1樓：
解：令m=√x，顯然1≤m≤2
f(x)=m
g(x)=m²+a
f（x）＋a*g（x）】/f(x）│＞1
即：│m+a（m²+a）│＞1
所以：am²+m+a²＞1或am²+m+a²＜-1
當a＞0時，要使不等式恆成立，必須滿足方程am²+m+a²-1＞0恆成立，即：a（m+1/2a）²+1-1/4a＞0
設y=a（m+1/2a）²+1-1/4a
a＞0時，m∈[1,2]上單調遞增，m=1時，y有最小值a²+a，只要滿足a²+a＞0即可，a＞0或a＜-1
因此a＞0時，│【f（x）＋a*g（x）】/f(x）│＞1恆成立。
如果a沒有限制的話，還有一種情況，我把a＜0的情況也算一下，你看看：
當a＜0時，要使不等式恆成立，必須滿足方程am²+m+a²-1＜0恆成立。
a（m+1/2a）²+1-1/4a＜0
設y=a（m+1/2a）²+1-1/4a
a＜0時，m∈[1,2]上單調遞減，m=2，y有最小值a²+4+3，只要滿足a²+4a+3＜0即可，即：-3＜a＜-1
因此-3＜a＜-1時，│【f（x）＋a*g（x）】/f(x）│＞1恆成立。
2樓：網友
得到|[f(x)+a*g(x)]/f(x)|>1由於f(x)=x的算術平方根，所以f(x)恒大於0（因為是分母，所以不等於0）
f(x)乘到等式右邊並開啟絕對值，變化為：
f(x)+a*g(x)| f(x)
將解析式帶入，得：
sqrt(x)+ax+a²|>sart(x)觀察表明，左邊不可能為負數，所以直接去掉絕對值，得到：
sqrt(x)+ax+a²>sqrt(x)即讓 ax+a²>0（不能等於0，否則將不滿足等式中的絕對大於號）由於a>0，因此。
ax+a²的函式影象為乙個過1，2，3象限的直線，與y軸交於a²點（正向）
現在只要求到與x軸的焦點b，則可以保證當a>b的時候，ax+a²>0（函式影象決定）
斜率為a，即橫截距與縱截距的絕對值之比為a，所以橫截距為a²/a=a又∵橫截距在x軸負向，所以橫截距為b=-a所以只要當a>-a時，即可保證ax+a²>0a>0即可。
函式與不等式的題
3樓：benjemin公尺其林
假如m用函式影象法解答：設函式y=（x-a）(x-b) 則方程（x-a）(x-b)=0的兩個根為a，b。將函式y=（x-a）(x-b）向下移動乙個單位，即為：
4樓：網友
方程1-（x-a）(x-b)=0化解為。
x^2-(a+b)x+ab-1=0
已知m,n是方程的兩個實數根，由韋達定理知。
m+n=a+b
mn=ab-1
如果要用不等式的話。
a+b）^2-4(ab-1)>=0
即(m+n)^2-4mn>=0
即（m-n）^2>=0
顯然成立的。
5樓：忘塵飄絮
方程變化形式。
x^2-(a+b)x+ab-1=0
跟與係數的關係 m+n=a+b
m*n=ab-1
判別式dert=(a+b）^2-4*(ab-1)=(a-b)^2+4>0
函式與不等式問題
6樓：鳳凰閒人
(1)方法一：
h'(x)=x/[√(x^2+1)]+1=[x+√(x^2+1)]/[√(x^2+1)]>0
h(x)為單調增函式，x→-∞h(x)=0
h(x)值域為(0,+∞
方法二：h(x)=√(x^2+1)+x=[√(x^2+1)+x][√x^2+1)-x]/[√(x^2+1)-x]
(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)-x]=1//[√(x^2+1)-x]
x^2+1)-x>0
h(x)>0
h(x)值域為(0,+∞
還可以設x=tant 則h(x)=√(tant^2+1)+tant=|1/cost|+tant
大多數根號都能通過轉化為三角函式化消掉】
2)根式不等式的解法：移向平方消除根號。
h(x)>2 √(x^2+1)+x>2 √(x^2+1)>2-x
x^2+1>(2-x)^2 4x>3
x>3/4
7樓：網友
當x>0時，明顯h(x)>0，當x<0時，令x=-t，t∈(0,+∞代入函式並化簡得h(x)=1/[t+(t*t+1)^,t-->時，h(x)=0，綜上所述，函式值域為(0,+∞
解函式不等式
8樓：
討論 當x≥0時解。
f(x)>0
即x^2-1＞0
當x<0時解。
f(x)<0
即-(1/2)x-1<0
9樓：招珈藍榮
f(x）是定義在0到正無窮上的增函式，且f(x\y)=f(x)-f(y)求f(1解：（1）因f(x/y)=f(x)-f(y).(x,y＞0).故令x=y＞0,則有f
與函式和不等式有關
10樓：就那對程序
1/2(x+1)^2 本身就可以符合。桐辯1/4）（x+1）^2也可以。
反正要符合局叢缺 a=c， b=a+c， 0《c《1/2. 很多選擇的。
f（1）沒有唯鄭明一值。
題目是對的吧？
利用函式單調性解不等式，利用函式單調性解不等式的方法
第一問 令x y 算出f 然後用 y 去換y f x y f x f y 再把 f y 用已知。就可以證到了。第問 左邊 用已知 把f x 跟前面的合起來 變成 f x x 不等式右邊 寫成 f f 用第一問證明的結論就是 f f f 由於f x 是在 ，正無窮 上單調遞增。所以只要證明 x x 這...
不等式方面的問題，不等式的問題
1 y x 2 3 x x 2 3 2x 3 2x 3 3次 x 2 3 2x 3 2x 3 2 3次 18 當x 2 3 2x且x 0 即x 1 2 3次 12時，取得最小值 注 用到了三個正數的均值不等式 a b c 3 3次 abc 2 題中n y z 應為n x z 可以如下解答。因為x y...
利用下列函式的單調性，證明不等式
第一個題，解法一，用泰勒公式，直接得到！根據泰勒公式，e x 1 x 1 2x 2 1 3x 3 這是第一種解法，前提是你懂高數。解法二，設y e x x 1,兩邊求導，導函式為y e x 1，令其為0，得到x 0，可以通過導函式，當x 0時，導函式y 0 當x 0時，導函式y 0，進而推斷，當x ...