1樓：網友
第一問 令x=y=1 算出f（1）
然後用 1/y 去換y f(x/ 1/y) =f(x)-f(1/y) 再把 f(1/y) 用已知。
就可以證到了。
第2問 左邊 用已知 把f(1/x-3)
跟前面的合起來 變成 f(x * x-3) 不等式右邊 寫成 2f（2）
2f(2) 用第一問證明的結論就是 f(2)+f(2) =f(4)
由於f（x） 是在（0，正無窮） 上單調遞增。
所以只要證明 0< x^2 -3x≤ 4 這個應該很好證了吧。
不懂還可以問。
其實要注意點問題 呵呵。思路沒錯 主要是你的 1/x-3 是1/x -3
還是1/（x-3） 大前提x 是屬於 0 到 正無窮的。
所以 你的 1/x-3 要先求x的範圍 。 要滿足 1/x-3 大於零。
利用函式單調性解不等式的方法
2樓：委白梅恭瑜
第一問令x=y=1
算出f（1）
然後用1/y
去換yf(x/
1/y)f(x)-f(1/y)
再把f(1/y)
用已知就可以證到了。
第2問左邊。
用已知把f(1/x-3)
跟前面的合起來。
變成f(xx-3)
不等式右邊。
寫成2f（2）
2f(2)用第一問證明的結論就是。
f(2)+f(2)
f(4)由於f（x）
是在（0，正無窮）
上單調遞增。
所以只要證明。
04這個應該很好證了吧。
不懂還可以問。
其實要注意點問題。
呵呵。思路沒錯。
主要是你的。
1/x-3是1/x
3還是1/（x-3）
大前提x是屬於0
到正無窮的。
所以你的。1/x-3
要先求x的範圍。
要滿足。1/x-3大於零。
利用函式單調性證明不等式？
3樓：網友
f(x)=2∨x–3+1/x
f'(x)=1/∨x–1/x²
1/∨x [1–1/(∨x)³]
1/∨x (1–1/∨x)(1+1/∨x+1/x)當x＞1時，1/∨x＞0，1–1/∨x＞0，1+1/∨x+1/x＞0，則f'(x)＞0
所以f(x)在(1，+∞單調遞增。
f(x)＞f(1)=0，即2∨x–3+1/x＞0所以x＞1時，2∨x＞3–1/x
x必然大於等於0
利用函式單調性證明不等式？
4樓：風中的紙屑
證明。設f(x)=sinx， g(x)=2/π x，其中0＜x＜π/2
根據函式性質可得。
00<2/π x<1
由函式影象可得。
sinx>2/πx
5樓：網友
f(x)=sinx - 2x/pi
f'(x)=cosx - 2/pi
f''(x)=-sinx <0
f'(x)=0 =>x=arccos(2/pi)是唯一極值點。
且f(arccos(2/pi)) 0
因為f(0+)=0, f(pi/2 -)0，所以。
在(0,pi/2)上f(x)>0恆成立，sinx > 2x/pi
高二數學 利用函式單調性證明不等式
6樓：逢恩柔語
換個思路，分為二步證明之，可能更容易理解：
建構函式f(x)=x-sinx
00→f(x)單調遞增。
f(x)>f(0)=0
即x-sinx>0→x>sinx
建構函式g(x)=sinx-2x/π
00,g(x)單調遞增→g(x)>g(0)=0x∈(x₀,π2)
g'(x)<0,g(x)單調遞減→g(x)>g(π/2)=0∴g(x)>0
即sinx-2x/π>0→sinx>2x/π∴x>sinx>2x/π
利用下列函式的單調性，證明不等式
第一個題，解法一，用泰勒公式，直接得到！根據泰勒公式，e x 1 x 1 2x 2 1 3x 3 這是第一種解法，前提是你懂高數。解法二，設y e x x 1,兩邊求導，導函式為y e x 1，令其為0，得到x 0，可以通過導函式，當x 0時，導函式y 0 當x 0時，導函式y 0，進而推斷，當x ...
怎麼利用導數判斷函式的單調性,用導數怎麼來判斷函式的單調性
1 先求出函式的導數f x 2 分類討論f x 大於0還是小於0 大於0就在定義域內單調遞增,小於0則單調遞減 注意 題中定義域的範圍 去書上認認真真看看,會有的 用導數怎麼來判斷函式的單調性 先寫出原 來函式的定義域,自 然後對原函式求導,令導數大於零,反解出x的範圍,該範圍即為該函式的增區間,同...
用導數求函式的單調區間為什麼列的不等式不帶等號
因為導複數等於0的點是駐點,制有可能是極值點bai,就是增減du分界點,所以找出增zhi減區間即可,也就dao是解不等式時不包括等於0的情況。即使不是極值點,其兩端導數的符號相同,孤立點並不影響函式的增減性,也不用考慮導數等於0的情況。單調區間雖說都是閉區間,但表示的意義也包含了這個數 用導數求函式...