歐式幾何與非歐幾何的根本區別是什麼？
1樓：網友
一、歐式幾何。
和非歐幾何的主要區別如下：
1、歐氏幾何。
的幾何結構是平坦的空間結構背景下考察，而非歐幾何關注彎曲空間下的幾何結構。
2、歐式幾何起源於西元前，而非歐幾何是幾何學發展到新的時代的產物，產生於19世紀20年代。
3、非帶培歐幾何產生於非歐空間，而非歐空間可以理解成扭曲了的歐式空間。
它的座標軸不再是直線，或者座標軸之間並不正交（即不成90度）。而歐式幾何的座標軸是直線，座標軸之間成90度。
4、非歐幾何與歐氏幾何最主要的區別在於公理體系中採用了不同的平行定理。
歐式幾何提出平行公理又稱「第五公設」，它的內容是：如果一條直線和兩直線相交，所構成的兩個同側內角之和小兩直角，那麼兩直線延長後必定在那兩內角的一側相交（把平行公理換成較通俗的表達形式，就是前面提到的：過已知直線外一點可以而且只能引一條和它平行的直線）。
非歐幾何認為第五公設是不可證明的，並由否定第五公設的其他公理代替第五公設，即假定「過線外一點至少可作兩條直線與已知直線平行」。由這條公理出發，不改變歐幾何的其他公理，通過邏輯推理。
形成了不同於歐氏幾何但又能自圓其說的完整而嚴密的幾何體系。
二、歐式幾何與非歐幾何的適用範圍。
歐氏幾何主要研究平面結構的幾何及立體幾何。
非歐幾何是在乙個不規則曲面上進行研究。
歐式幾何可以用於研究平面上的幾何，即平面幾何；研究三維空間的歐幾里得幾何，通常叫蠢虧唯做立體幾何。
非歐幾何適用於抽象空間的研究，即更一般的空間形式，使幾何的發展進入了乙個以抽象為特徵的嶄新階段。非歐幾何學。
還應用在愛因斯坦。
發展的廣義相對論。
請問非歐幾何是什麼？
2樓：孫超
非歐幾何。是指不同於歐幾里得幾何學。
的一類幾何體系。它一般是指羅氏幾何和黎曼幾何。非歐幾何與歐氏幾何。
最主要的胡跡區別在於各自的公理體系中採用了不同的平行公理。
羅氏幾何的平行公理是：通過直線外一點至少有兩條直線與已知直線平行。而黎曼幾何的平行公理是：同一平面上的任意兩條直線一定相交。
非歐幾何的建立打破了歐氏幾何念做漏仔爛的一統天下的局面，從根本上革新和拓廣了人們對幾何學觀念的認識，導致人們對幾何學基礎的深入研究。而且對於物理學在二十世紀初所發生的關於空間和時間的物理觀念的變革起了重大的作用。現在人們普遍認為宇宙空間更符合非歐幾何的結論。
非歐幾何的**。
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