1樓：暖眸敏
f'(x)=ae^x+(ax+1-a)e^x=(ax+1)e^x當a=0時，f'(x)=e^x>恆成立。
譽兄f(x)的單調遞增區間為(-∞
當a>0時，由f'(x)>0得ax+1>0 ∴x>-1/af(x)的單調遞增區間為(-1/a,+∞
f(x)的單調遞減區間為(-∞1/a)
當a<0時，由f'(x)>0得ax+1>0 ∴x<-1/af(x)的單調遞增區間為(- 1/a)
f(x)的單調遞減區間為(-1/a,+∞
e^x>0恆成立。
x∈【1，2】f(x)≥0恆成立只需。
x∈【1，2】,函式g(x)=ax+1-a≥0恆成立。
只需慶塵襲 g(1)≥0且g(2)≥0成立即可。
也就是1≥0，a+1≥0成立即可。
a≥-1符合兄睜條件實數a的取值範圍是[-1,+∞
設函式fx=e的x次方—1—x—ax的平方 若a=0,求fx的極值？
2樓：科創
a=0,f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1=0
e^x=1x=0 x>0時f'(x)>0,x,4,a=0,f(x)=e^x-1—x,f'(x)=e^x-1=0,x=0,x>0,f'(x)>0,x<0,f'(x)<0,所以當x=0時，f(x)極小值為f(0)=0,0,
已知函式f（x）=（ax-1）e^x,
3樓：黑科技
f'(x)=a*e^x+(ax-1)*e^x(ax+a-1)*e^x
1) a>0 f'(x)>0 ax+a-1>0 x>(1-a)/a 增區間，((1-a)/銷慧a,正無窮)
減區間 (負無窮卜襲，(1-a)/a)
2) a=0 f'(x)=-e^x 減區間（-無窮，+無型鬥兄窮）3） a
設函式fx=e的x次方-1-x-ax 若當x≥0,f(x)≥0,求a 的取值範圍
4樓：世紀網路
f(x)=e^x-1-x-axf'(x)=e^x-(a+1)若a+1≤0,也孝薯即a≤-1,則f'(x)>0,f(x)嚴格單增，故只需f(0)≥神慎胡0,1-1-(a+1)*0≥0,得0≥0恆成立。故a≤-1時滿足題意。若a+1>0,也即a>-1,則方程f'(x)=e^x-(a+1)=0有實數解遊攔x=ln(a+1).
此時f''(x)..
設函式fx=e的x次方-1-x-ax 若當x≥0,f(x)≥0,求a 的取值範圍？
5樓：張三**
f(x)=e^x-1-x-ax
f'(x)=e^x-(a+1)
若a+1≤0,也即a≤-1,則f'(x)>0,f(x)嚴格單增，故只需f(0)≥0,1-1-(a+1)*0≥0,得0≥0恆成立。故a≤-1時滿足題意。
若a+1>0,也即a>-1,則方程f'(x)=e^x-(a+1)=0有實數解x=ln(a+1).
此時f''(x)=e^x=e^[ln(a+1)]=a+1>0,故f[ln(a+1)]為f(x)在區間[0,+∞上的極小值。因此只需f[ln(a+1)]≥0,也即e^[ln(a+1)]-1-(a+1)ln(a+1)=a+1-1-(a+1)ln(a+1)=a-(a+1)ln(a+1)≥0
也即ln(a+1)-a/(a+1)≤0
考慮函式g(a)=ln(a+1)-a/缺缺液(a+1),a>-1,顯然g(0)=0,g'(a)=1/(a+1)-1/(a+1)^2=a/(a+1)^2.
若a>0,則g'(a)>0,當a>0時有g(a)>g(0)=0,與g(a)≤0矛盾。
當-1,5,f(x)=e^x-1-x-ax = e^x - 1+x+ax)
當x=0, e^x=1, f(x)=0
設 y1=e^x, y2=ax+x+1=(a+1)x+1
f(x) =y1 - y2 >=0 即 y1 >=y2
當 x=0, y1 = 1, y2 = 1, y1 的切線斜率為 e^0 = 1,如果 y2 的直線斜率大於1, 則 y...2,求導，討論其在取扮則值範圍內的，增減性，極小指點，函式大於零。還有就伏物是為曾函式時，當x為零時。函式值為零，a的值。,1,
已知函式fx=ax²-e的x次方
6樓：無知勝惑
因為f(x)=ax²-e^x
所以f′(x)=2ax-e^x
1)當a=1時，f′(x)=2x-e^x所以f″(x)=2-e^x
當x>ln2時，f″(x)<0，f′(x)單減當x0，f′(x)單增。
所以f′(x)=2x-e^x≤2ln2-e^ln2=2ln2-2<0所以f(x)單調遞減。
2)當a<0時，f′(x)=2ax-e^x=0只有一根當a=0時，f′(x)=2ax-e^x=0無解當a>0時，因為x≤0時，f′(x)<0恆成立。
所以x1>0，x2>0
在x>0時令f′(x)=2ax-e^x=0得a=(e^x)/(2x)
令g(x)=(e^x)/(2x)
所以g′(x)=[(e^x)/(2x²)]x-1)所以在01時，g′(x)>0，g(x)單增所以g′(x)>e/2
所以a>e/2
因為f′(x1)=2a(x1)-e^(x1)=0所以2a(x1)=e^(x1)
所以f(x1)=[（x1）/2]e^(x1)-e^(x1)=[(x1-2)/2 ]e^x1 【x1我就不打括號了麻煩，相信你能看懂】
因為g(x)的極值點為x=1，0令h(x)=(x/2-1)e^x，0≤x≤1所以h′(x)=[(x-1)e^x]/2<0恆成立所以h(1)所以-e/2所以-e/2這是什麼題啊，怎麼這麼難啊？
已知函式f(x)=e的x次方-ax,a∈r
7樓：暖眸敏
(1)f'(x)=e^x-a
當a≤0時，f'(x)=e^x-a>0恆成立f(x)單調遞增區間為定義域(-∞當a>0時，f'(x)>0即e^x>a解得x>lna∴f(x)單調遞增區間為(lna,+∞
單調遞減區間為(-∞lna)
2)當x∈[0，+∝時，都有f(x)≥0成立x=0時，f(0)=1>0成立。
x>0時，f(x)≥0即e^x-ax≥0
即a≤e^/x
設g(x)=e^x/x,需a≤g(x)ming'(x)=(xe^x-e^x)/x²=(x-1)e^x/x²∴01時，g'(x)>0
g(x)min=g(1)=e
a≤e即實數a的取值範圍是(-∞e]
8樓：玉杵搗藥
解：f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
1、令：f'(x)＞0，即：e^x-a＞0有：e^x＞a
當a＞0時，解得：x＞lna
當a≤0時，恆有f'(x)＞0。
2、令：f'(x)＜0，即：e^x-a＜0有：e^x＜a
當a＞0時，解得：x＜lna
當a≤0時，無解。
綜上所述，有：
當a∈(0，∞)時：
f(x)的單調增區間是：x∈(lna，∞)
f(x)的單調減區間是：x∈(-lna)。
當a∈(-0]時：
f(x)的單調增區間是：x∈(-
9樓：吳夢之
解：（1）求導，f＇（x）=e^x﹣a
若a≤0，則f＇（x）＞0恆成立，∴f（x）在r上單調遞增。
若a＞0，令f＇（x）=0，得x=lna，∴（lna），f（x）減，（lna，﹢∞f（x）增。
2）a≤0時，f（x）≥0顯然恆成立。
a＞0時，可用若干方法證明a≤e
方法一：分離變數：∵e^x﹣ax≥0（x＞0）∴a≤(e^x)/x，設g（x）=(e^x)/x
則g＇（x）=（x﹣1）·(e^x)/x²，∵e^x＞0，x²＞0，∴g（x）≥g（1）=e
a≤g（x）恆成立，∴a≤g（1）=e
方法二：直接化簡：e^x﹣ax=e^x﹣e^(lna)·x=（e^(lna)）（e^(x-lna)﹣x），令x﹣lna=t
則f（x）=（e^(lna)）（e^t﹣t﹣lna）=a（e^t﹣t﹣lna）
a＞0，f（x）≥0，∴e^t﹣t﹣lna≥0
又由函式不等式e^t≥t+1知，lna≤1，∴a≤e
方法三：藉助第一問：f（x）最小值為f（lna）=a﹣alna
f（x）≥0恆成立，∴a﹣alna≥0，∴lna≤1，∴a≤e
綜上，a的取值範圍是（﹣∞e】
設函式fx=x(e的x次方-1)-ax² 若當x≥0時,fx≥0,求a的取值範圍
10樓：網友
首先把式子列出來：f(x)=x(e^x-1)-ax^2 應該是這個）
然後考慮x=0時，f(x)=0，（那麼就好辦了，只需證明在x大於等於零的時候，f(x)單調遞增就行了）
接下來，求導 f'(x)=(x+1)e^x-1-2ax，（發現還是自己不熟悉的東西，但是f'(0)=0）
於是，求二階導，f''(x)=(x+2)e^x-2a
那麼f''(x)大於等於零時，f'(x)在x≥0時大於等於零，那麼f(x)在x≥0時大於等於零。（這一行可以多思考思考，二階導影響一階導，從而影響原函式）
所以只需 在x≥0時，f''(x)=(x+2)e^x-2a大於等於零 這個應該會吧）
所以，a小於等於一。
這個應該就是答案了，如果沒算錯的話。
括號中的內容是思考的部分，在做題的時候想的東西。可以多看看關於求導的題目。
設函式f xax 1x 1 ,其中a R
x 1,2 時g x 1 ax x 2,3 時g x 1 a x 1 兩段copy函式均為單調一次函式 以下需分情況討論 若g x 1遞增，g x 2遞增，即a 0時，g x 最大值和最小值分別為2 3a和1 a，此時h 1 2a 若g x 1遞減，g x 2遞增，即01 2時，最大值為g 1 當a...
設函式f x2k 1 a的x次方減a的x次方，且a 0且a不等於0在R上為奇函式，求k的值
這個貌似解不出來，只要k 1 2，這函式一定是奇函式。設函式f x ka的x次方 a的 x次方 a 0且a 1 是奇函式 15 f x k a x a x f x k a x a x 由於f x 為奇函式,則f x f x 即k a x a x k a x a x 則 k 1 a x 1 k a x...
3a1,若函式f x ax 2 2x 1在
首先可求出n a 1 1 a,而m a 則與1 a的大小有關了，1 當a等於2 此為區間中點，因為原函式是對稱的 最大值就是f x 在x 1和x 3時的函式值，即 1 2,2 當1 1 a 2時，最大值時在x 3時取得，即m a f 3 9a 5.3 當2 1 a 3時，最大值在x 1時取得，即m ...