1樓：匿名使用者
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
3、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
4、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
推導 1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(mn)] a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(mn) =log(a)(m) +log(a)(n)
3、與(2)類似處理。
mn=m÷n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m÷n)] a^[log(a)(m)]÷a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(m÷n)] a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m÷n) =log(a)(m) -log(a)(n)
4、與(2)類似處理。
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)] n
由指數的性質。
a^[log(a)(m^n)] a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
基本性質4推廣。
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下：由換底公式(換底公式見下面)[lnx是log(e)(x)e稱作自然對數的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)
由基本性質4可得。
log(a^n)(b^m) =n×ln(a)]÷m×ln(b)] m÷n)×
再由換底公式。
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
2樓：可口可樂柯南
2lg12怎麼算？
答：2lg12=lg12^2=lg144
什麼是log，lg？
講白了就是：比如lg100=就是問你10的多少次方等於100。
高中數學 log的計算方式，請詳細解答。
3樓：網友
如果a的x次方等於n（a>0，且a不等於1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=logan。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。
計算方式：根據2^3=8，可得log2 8=3。
推導1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、mn=m×n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)] = a^[log(a)(m)]×a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(mn)] = a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(mn) = log(a)(m) +log(a)(n)
4樓：小溪趣談生活
在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
如果a的x次方等於n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數（logarithm），記作x=loga n。其中，a叫做對數的底數，n叫做真數。
5樓：被送到成敗是
用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a為底，b的對數。
表示乘號，/表示除號。
定義式：若a^n=b(a0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：;推導1.這個就不用推了吧，直接由定義式可得(把定義式中的[n=log(a)(b)]帶入a^n=b)
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(mn)]=a^[log(a)(m)]*a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(mn)]=a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)
3.與2類似處理。
mn=m/n
由基本性質1(換掉m和n)
a^[log(a)(m/n)]=a^[log(a)(m)]/a^[log(a)(n)]
由指數的性質。
a^[log(a)(m/n)]=a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)
4.與2類似處理。
m^n=m^n
由基本性質1(換掉m)
a^[log(a)(m^n)]=^n
由指數的性質。
a^[log(a)(m^n)]=a^
又因為指數函式是單調函式，所以。
log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
其他性質：性質一：換底公式。
log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)
推導如下。n=a^[log(a)(n)]
a=b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得。
n=^[log(a)(n)]=b^
又因為n=b^[log(b)(n)]
所以b^[log(b)(n)]=b^
所以log(b)(n)=[log(a)(n)]*log(b)(a)]
所以log(a)(n)=log(b)(n)/log(b)(a)
性質二：（不知道什麼名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下。由換底公式[lnx是log(e)(x),e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)
由基本性質4可得。
log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*
再由換底公式。
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
高一數學log和lg的那部分詳細講解
6樓：學海語言教育
比如 ：如果a^b=n,那麼log(a)(n)=b.其中，a叫做「底數」,n叫做「真數瞎模汪」,b叫做「以a為底的n的碼擾對數」.
而 lg 是以10為底的對數函式 例如：log（10）（n） 就可以寫成lg（n）而log和lg之間有乙個轉換關係，log（a）（b）=lg（b）/lg（a）基本性質：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)磨仔6、log(a^n)m=1/nlog(a)(m)
log的高中數學公式是什麼？
7樓：知識改變命運
高中數學log的公式：log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)。標準語言表示式 是若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。
化乘除為加減"，從而達到簡化計算的思路的方法，不正是對數運算的明顯特徵。其中納皮爾的這種計算方法，實際上已經完全是現代數學中"對數運算"的思想了。
運演算法則：如果a>0，且a≠1，m>0,n>0，那麼：
loga(mn)=logam + logan。
loga(m/n)=logam－logan； ③對logam中m的n次方有=nlogam。
如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=為自然對數。
定義： 若a^n=b(a>0且a≠1) 則n=log(a)(b)。一般的，將底數為10的對數叫做常用對數，即lga=log10(a)。
求高一數學 有關log的公式 謝謝
8樓：黑科技
如果a=10m,則m為數a的常用對數(十進位數) lga=m,而10為常用對數的底，對數性質與運演算法則如下：(1)性質：①loga（1）=0； ②log1； ③負數與零無對數。
2)運演算法則：①loga（mn）=logam+logan； ②loga（m/n）=logam－..
log在高中數學裡表示什麼？
9樓：白雪忘冬
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
通常鉛漏我們將以10為虛陵底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10n記為lgn。另外，在科學計數中常使用以無理數e=為底數的對數，以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logen 記為in n。
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