1樓：興韋茹諾鈺
y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2*(3兀+x)sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x2cos²x+1+sin2x
cos2x+2+sin2x
2sin(2x+π/4)+2
最小正週期。為。
單增。區間：
2x+π/4∈[2kπ-π2,2kπ+π2]x∈[kπ-3π/8,kπ+π8]
單調減區間為。
kπ+π8,kπ+5π/8]
x∈[-2,0]
2x+π/4∈[-3π/4,π/4]
所以。sin(2x+π/4)的範圍為[-1,√2/2]所以。值域。
為[-√2+2,3]
最大值為3最小值為。
2樓：公冶瀚鈺馬瑰
y=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
1+sin2x+cos2x+1
2sin(2x+π/4)+2
所以t=2π/2=π
sin的係數為正。
所以y的單調性和sin(2x+π/4)相同。
sinx的增區間是(2kπ-π2,2kπ+π2)所以2kπ-π2<2x+π/4<2kπ+π22kπ-3π/4<2x<2kπ+π4
已知函式 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^
3樓：天羅網
分類： 教育/科學 >>學習幫助。
問題描述：已知函式 y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2,1）求函式的最小正週期；
2）函式在什麼區間上是增函式？
3）函式的圖象可以由函式 的圖象經過怎樣的變換得出？
解析： y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2(sinx^2+cosx^2)+2sinxcosx+2cosx^21+2sinxcosx+2cosx^2
2sinxcosx+(2cosx^2-1)+2sin2x+cos2x+2
2sin(2x+π/4)+2
1)函式的最小正週期2π/2=π
2)函式在區間[-5π/8+kπ,-8+kπ](k∈z)上是增函式。
3)可由銀掘y=sinx的圖象向右平移π/8,再橫向壓敏首縮1/2,再縱向橋搏數拉長。
2倍，再向上平移2的變換得出。
已知函式y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈r.？
4樓：機器
(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
1/2-(cos2x)/2+sin2x+3/2+3(cos2x)/2
sin2x+cos2x+2
2sin(2x+π/4)+2
1）最小正週期是t=2π/w=2π/w2=π
y=√2sin2x先向左移動π/8個單位得y=√2sin2(x+π/8)=√2sin(2x+π/4)
再逗神敬向上移動2個單位得y=√2sin(2x+π/4)+2,2,已知函式y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈r.
1,這個函瞎凳數的最小正週期是山慎什麼？
2,求函式增函式。
3,函式的影象可以由函式y=根號2sin2x,x∈r的影象經過怎樣的變換得出？
(sinx-2cos)/(sinx+3cosx)=2 求sinxcosx
5樓：舒適還明淨的海鷗
萬能公式為：設 tan x = y,則 sin(2x) = 2y/(1+y^2)(sinx-2cosx)/(sinx+3cosx)=2 對於左端，分子\分母同時除以 cosx(tanx -2)/(tanx + 3) = 2tanx -2 = 2(tanx + 3)tanx = -8sinx*cosx = (1/2) *sin(2x) = (1/2) *2...
已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求 2sin²x-3sin（3π+x）cos（π-x）-3？
6樓：吃吃喝莫吃虧
sinx+cosx/2sinx-3cosx=3sinx+cosx=3(2sinx-3cosx)=6sinx-9cosx
5sinx=10cosx
sinx=2cosx
sin²x=4cos²x
1-cos²x=4cos²x
5cos²x=1
cos²x=1/5
2sin²x-3sin（3π+x）cos（π-x）-3cos²頃山x8cos²x-3*(-sinx)*(cosx)-3cos²滾拍x5cos²x-3sinxcosx
5cos²x-6cos²x
cos²x=-1/5,5,已知sinx+cosx/2sinx-3cosx=3 求大乎羨 2sin²x-3sin（3π+x）cos（π-x）-3cos²x的值。
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x
7樓：黑科技
因為 3 sin x -2 cos x =0,所以 sin x /2 =cos x /3.
令廳笑 sin x =2k, cos x =3k, k≠0.
1) 原式= (3k -2k) /租伏伍(3k +2k) +3k +2k) /3k -2k)
2) 原式= (2k)^2 -2 (2k) (3k) -4 (3k)^2
44 (k^2).
又因為 1= (sin x)^2 +(cos x)^2(2k)^2 +(3k)^2,所以 k^2 = 1/13.
所以 原式= -44/13.
以上計算可弊或能有誤。
如果給的條件是。
tan x =2/3,按同樣方法做。
已知函式y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x∈r,那麼
8樓：網友
1、y=(sin²x+cos²x)+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
1+sin2x+cos2x+1
2sin(2x+π/4)+2
所以t=2π/2=π
2、sin的係數為正。
所以y的單調性和sin(2x+π/4)相同sinx的增區間是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)所以2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/22kπ-3π/4<2x<2kπ+π/4
kπ-3π/8所以增區間(kπ-3π/8,kπ+π/8)
已知函式y=sin^2x+sin2x+3cos^2x
9樓：我不是他舅
y=(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=sin2x+cos2x+2
2sin(2x+π/4)+2
所以最小值=-√2+2
sin遞減則2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/22kπ+π/4<2x<2kπ+5π/4
kπ+π/8減區間(kπ+π/8，kπ+5π/8)
已知函式fx 根號2sin（2x4） 6sinxco
f x sin2x cos2x 3sin2x cos2x 2sin2x 2cos2x 2根號2sin 2x 4 t 2 2 2 2k 2x 4 2 2k k屬於z 8 k x 3 8 k 遞增區間 8 k 3 8 k 在0 2上最大值為2根號2，x 3 8最小值為 2 x 0 fx 2根號2sin ...
已知函式fxsin2x6sin2x
解 bai f x sin2xcos du 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 cos2x 2sin2xcos 6 cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 f x 取得最大值3,此時2x 6 2 2k zhi即x 6 k k z...
已知函式fxlnxaxa2x2aR1若x
1 函式f x 的定義域為 0,1分 f x 1x a?2a x 2a x ax 1x 因為x 1是函式y f x 的極專值點,所屬以f 1 1 a 2a2 0 5分 所以a 1 2或a 1 經檢驗,a 1 2或a 1時,x 1是函式y f x 的極值點 所以a的值是?1 2或1 6分 2 由 1 ...