1樓：匿名使用者
理論上 電磁波的波長 可達無窮短 以及 無窮長。不存在上限和限。下面 是 電磁波譜：
交流電：波長可達數千公里 （如果需要，還可以製造出波長更長的。總之理論上 無上限）無線電波：
長波（波長在幾公里至幾十公里）；中波（波長約在3公里至約50公尺）；短波（波長約在50公尺至約10公尺）；微波（波長範圍約10公尺至1公釐）.無線電廣播和通訊 使用 中波和短波，電視、雷達、手機使用微波。紅外線：
波長約微公尺至1公釐。（1公釐=1000微公尺）.6微公尺以上又稱遠紅外，微公尺以下又稱近紅外。
可見光：波長約 800 至 400 奈米（通常是780至380奈米）,人眼可見的光。1微公尺=1000奈米。
可見光又細緻劃分為：紅 750~630奈米；橙 630~600奈米；黃 600~570奈米；綠 570~490 奈米；青 490~460奈米；藍 460~430奈米；紫 430~380奈米。紫外線：
可見紫色光以外的一段電磁輻射，波長約在 10 至400 奈米範圍。又可細緻劃分為：真空紫外，10 --200 奈米；短波紫外線，200--290奈米； 中波紫外，290--320 奈米；長波紫外，320--400奈米。
x射線：波長約在 埃 至 10 奈米。（1奈米=10埃）.
已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a³+b³+ab-a²-b²=0。
2樓：
摘要。已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a³+b³+ab-a²-b²=0。
您稍等，我來計算下哈。
好的。親，最後的那個長式子是，≠0吧。
按照等於0計算出來的結果，與ab≠0是矛盾的。
我看錯了，親。稍等。
是=0，您先看下上面的**，這個是充分性的證明。
您看下，親。
上面的**是必要性的證明。
感謝親的耐心等待。
希望能幫到您喲。
如果您對我的滿意，請給我贊喲，以後有問題也可以向我定向提問喲。
提問的過程是：
點選右下角的「我」，然後往下滑，在下面「付費」那個選項下，可以找到之前提問的人，找到我之後，就可以向我定向提問啦。
已知ab≠0，求a³+b³+ab-a²-b²=0的充要條件是a+b=1？
3樓：網友
首先要知道這個公式：
前面的係數必是1/2，看**紅色部分。
那麼b的平方係數就變成1/4，和原來的1相比，少了3/4，所以後面再加上3/4b的平方。
因為平方數都是大於等於0的數，ab≠0，b≠0，所以b的平方是大於0的數，那麼最後相加結果自然是大於0。
若ab不等於0，試證a3+b3+ab-a²-b²=0成立的充要條件是a+b=1.
4樓：堯素琴甕卯
令a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0即(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a^2+b^2-ab)=0所以(a+b-1)(a^2-ab+b^2)=0因為a^2+b^2-ab=(a-b/2)^2+3b^2/4ab不等於0，所以a、b≠0
故(a-b/2)^2+3b^2/4大於0
所以a^2+b^2-ab大於0
即a+b-1=0
a+b=1
已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a³+b³+ab-a²-b²=0。
5樓：錢晚竹憑凰
因：a³+b³+ab－a²-b²=0
a³+b³）-a²-ab+b²）=0
a+b）（a²-ab+b²）-a²-ab+b²）=0（a²-ab+b²）（a+b-1）=0
又因：ab≠0，（即a≠0，b≠0），所以：a²+b²≥2ab即：a²-ab+b²≠0
所以：a+b-1=0
a+b=1即：
a+b=1的充要條件是a³+b³+ab－a²-b²=0。
6樓：蓋興有學丁
a³+b³+ab-a²-b²
a+b)(a²+b²-ab)+ab-a²-b²(a+b-1)(a²+b²-ab)
a+b-1)[(a-b/2)²+3/4)b²]當。a³+b³+ab-a²-b²
時，可得：(a+b-1)[(a-b/2)²+3/4)b²]已知，ab≠0，可得：a≠0
且。b≠0，所以，(a-b/2)²≥0，(3/4)b²＞0，可得：(a-b/2)²+3/4)b²
0，所以，只能是。a+b-1
0，即：a+b=1
而且當。a+b=1
時，顯然有：a³+b³+ab-a²-b²
0，綜上可得：當ab≠0時，a+b=1
的充要條件是。
a³+b³+ab-a²-b²=0
7樓：餘丹戰甲
必要性：由a+b=1推出a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0a^3+b^3+ab-a^2-b^2
a+b)(a^2-ab+b^2)-a^2+ab-b^2由a+b=1有上式=0
充分性：由a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0推出a+b=1a^3+b^3+ab-a^2-b^2
a+b)(a^2-ab+b^2)-a^2+ab-b^2=(a^2-ab+b^2)(a+b-1)
a+b-1)[(a-b/2)^2+3b^2/4]=0因為ab≠0，所以a≠0,b≠0,所以(a-b/2)^2+3b^2/4>0
所以a+b-1=0,a+b=1
a,b∈r,那麼「ab＋1＞a+b」是「a²+b²＜1」的什麼條件
8樓：樂灬天
ab＋1＞a+b
ab＋1-a-b>0
a-1)(b-1)>0,所以a>1且b>1,或a<1且b<1又a²+b²＜1，得到-1不能推出a²+b²＜1ab＋1＞a+b」是「a²+b²＜1的必要不充分條件。
9樓：馮先生號
由題意可知：a，b∈r+，若「a2+b2＜1」則a2+2ab+b2＜1+2ab+a2?b2，∴（a+b）2＜（1+ab）2∴ab+1＞a+b．若ab+1＞a+b，當a=b=2時，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．綜上可知：
a2+b2＜1」是「ab+1＞a+b」的充分不必要條件．故選a．
若a²+b²-2a+4b+5=0，則a+b的值為
10樓：刀凝桖
解：因為a²+b²-2a+4b+5=0
所以（a²-2a+1）+（b²+4b+4）=0所以 （a-1）² b+2）²=0
所以 a-1=0 且 b+2=0
所以 a=1，b=-2
所以 a+b=-1
說明：用乙個方程解二元二次方程，一般是解不出來的，只有解特殊的方程。
觀察本方程，發現可以配方成兩個完全平方式，且5拆成1和4，右邊為零。
得到（a-1）² b+2）²=0，這是兩個非負數的和為零，所以他們都為零。
得到兩個一元一次方程，然後就手到擒來了。
11樓：網友
很簡單，構造法，基本上看到這類有平方和乘積關係的題目第乙個應該想到構造法，請看詳解：
a²-2a+1+b²+4b+4=0
a-1）²+b+2）²=0
則a-1=0且b+2=0
a=1且b=-2
a+b=-1
已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a³+b³+ab-a²-b²=0。
12樓：愛莉丶
a³+b³+ab-a²-b²
a+b)(a²+b²-ab)+ab-a²-b²a+b-1)(a²+b²-ab)
a+b-1)[(a-b/2)²+3/4)b²]當。a³+b³+ab-a²-b²
時，可得：(a+b-1)[(a-b/2)²+3/4)b²]已知，ab≠0
可得：a≠0且。b≠0
所以，(a-b/喚銀2)²≥磨唯0
3/4)b²＞0
可得：(a-b/2)²+3/4)b²
所以，只能是。a+b-1
即瞎鏈培：a+b=1
而且當。a+b=1
時，顯然有：a³+b³+ab-a²-b²
綜上可得：當ab≠0時，a+b=1
的充要條件是。
a³+b³+ab-a²-b²=0
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