排列組合 五個球三個盒子？
1樓：帳號已登出
題目沒有說明盒子是否可以為空。假定盒子不能為空。
1、五個相同球三個相同盒子。
無序分組，用列舉法。113，122，一共2種方法。
2、五個相同球三個不同盒子。
有序分組，用隔板法。5個球，5-1=4個間隔，插入2個隔板，分成有序3組。c(4,2)=4!/2!/(4-2)!=6種方法。
3、五個不同球三個相同盒子。
不同單元，無序分組。先列舉無序分組，113,122，兩種。在計算總數：
c(5,1)*c(4,1)*c(3,3)+c(5,1)*c(4,2)*(2,2)=5*4*1+5*6*1=50種方法。
4、五個不同球三個不同盒子。
第三題的兩種無序分組，再疊加盒子排列順序。
c(5,1)*c(4,1)*c(3,3)*3!/2!+c(5,1)*c(4,2)*(2,2)*3!/2!=(5*4*1+5*6*1)*3=50*3=150種方法。
2樓：網友
如果每個盒子都至少有1個球的情況下，1. 每個盒子先放乙個球，剩下兩個球可以分別放乙個盒子也可以一起放兩個盒子，就是c1 2，有兩種放法，2. 剩下的兩個球的放法為c2 3+c1 3=3+3=6，另一種方法相當於插空法，五個球有4個空，4個空中插兩個空，就是c2 4=6
3. 先選3個球分別放入3個盒子，c3 5=10，剩下相當於兩個球放入三個不同盒子共a1 3+a2 3=9种放法，所以一共有9*10=90種。
4. c3 5*a3 3*9=10*6*9=540
3樓：網友
是把球放盒子裡，問情況數是嗎。
排列組合問題，6個相同的球放到3個不同的盒子裡，有幾種方法？
4樓：玄蟬
<>這個就是同球異盒可空的方法排列式，其中m是指盒子數，n是指球數，所以答案就是8!/(8-2)!*2!
28種。應用隔板法，因為有3個盒子，所以有2個隔板，我們假設有3個虛假的球，那麼就是有9個球，9個球之間有8個空，所以有c8 2個不同的方法。
5樓：善解人意一
6個球放入同乙個盒子，有3種方法；6個球放入兩個盒子，先將球分成兩組，再在三個盒子中任意選擇兩個盒子放入，詳情如圖所示：
先分組，再分配。
供參考，請笑納。
6樓：匿名使用者
盒子一的數量為a，盒子二的數量為b，盒子三的數量為6-a-b
盒子一有0~6共七種情況，對於盒子一的每種情況，盒子二有6-a+1種情況，那麼總共是：
7+6+5+4+3+2+1=28種。
排列組合7個盒子10個球 每個盒子至少放1個球 請問有幾種放法？
7樓：數學難題請找我
解：7個盒子裡放10個球，每個盒子至少放乙個球，可以用擋板法來做。
先將這10個球拍成一行，中間有9個空隙，在這九個空隙中任意插入6個擋板，就隨機分成了7組，對應放入7個盒子裡。
有c(9,6)=84種不同的放法。
8樓：帳號已登出
題目沒有說明，盒子是否有差別、有順序，球是否有差別。
針對不同的前提來分別。
第一種，盒子無差別、無順序；球無差別。
問題相當於10個球，分成7堆。列舉一下，3種方法。
第二種，盒子有差別，即同時也有順序；球無差別。
用隔板法討論。10個球，中間有9個分隔位置，插入6個隔板將它們分成7堆。
9選6，一共有 9!/6!/(9-6)!84種方法。
第三種，盒子有差別，球也有差別。
那就是乙個有序分組的問題，可以用第二類斯特林數來求解。
規模較小時，也可以用列舉法+分類計算。第一種情況的基礎上，求出三種分法的有序分組方案數。
10*9*8*7*6*5*1)*7=1058400，即：(10選1*9選1*8選1...5選1*4選4)*排列方案數，下同；
上述合計，一共有29635200種方案。
9樓：lyz每天進步
此題小球的排列組合共有：7+6+5=18种放法。因為球和盒子都是定數，每乙個盒子放乙個球是定數，那麼剩下的三個球放進盒子的組合有三種情況：
三個球放進同乙個盒子有7種方法； 兩個球放同一盒子 而剩下的乙個球放入另乙個盒子有6种放法；三個球分別放入三個不同的盒子有5种放法。
10樓：匿名使用者
每個盒子先放1個球，餘下3個，等同於3個球放7個盒子有多少種不同的方法，是排列問題，有a(7,3)=7*6*5=210种放法。
11樓：善解人意一
先確定分配方案，再分配之。
供參考，請笑納。
排列組合問題：將2個球放入4個盒子中，共有幾種可能？
12樓：進恬系建明
乙個球放入四個盒子有四中可能，所以4^2=16
13樓：網友
10種 兩個數放入同乙個盒子中有4種。
放進兩個盒子裡有6種。
3個球放進四個盒子裡共有幾種放法？解答是否與排列組合有關？ 求詳解！
14樓：似水無痕兮
可以這麼理解，給球找位子，比方說第乙個球有四個盒子可以放，第二個也有四個可以放，同理第三個也有四個盒子可放，所以放法有a3/4種，即4*4*4=64種，但前提是四個盒子不一樣，有區別的。
如果四個盒子是一樣的，那就不能這樣算，比方說三個球同時放在第乙個盒子裡跟同時放在第四個盒子裡是一樣的， 所以應有以下三种放法，一、三個球放乙個盒子裡，二、兩個球放乙個盒子，另乙個於放乙個盒子，三、三個球分別放三個盒子。 前提是三個球是一樣的。
根據題的意思應該三個球是一樣的，四個盒子也是一樣的，所以應該是三种放法！
15樓：網友
有關的，是從四個盒子中選出三個來放球且各不相同，為a34=c34×a33
16樓：網友
放到乙個盒子裡：4
放到2個盒子裡乙個2球乙個1球：4*3=12放到3個盒子裡：4
所以：20
排列組合問題 題目是：乙個盒子中5個紅球，5個白球，按照以下方式，求
17樓：匿名使用者
c(4，2)就是從4個不同樣本中任意取2個（不分順序），能夠得到的結果總數，計算方法為c(4，2)=（4×3）÷（2×1）=4！÷2！÷（4-2）！=6。
這裡面列式準確來說是：4個球有2個紅球，2個白球，種類是c(4，2)×a(5，2)×c(2，2)×a(5，2)，c(4，2)×5²×c(2,2)×5²，因為c(2，2)=1所以捨去了。
18樓：斛寄翠
請問你的a44是什麼意思啊。
3個球放5個盒子共有幾種可能
19樓：
摘要。3個球放5個盒子的可能性有125種。
3個球放5個盒子的可能性有125種。
我還是有些不太明白，能否再詳細些？
假設我們有3個球和5個盒子，很容易想到的是將三個球手動放置到盒子中，這樣我們可以通過直觀計數來得出結果。但如果球和盒子的數量很大，姿空態這個方法就不適用了，此時我們需要考慮使用組合方法來解決問題。一種方法是採用排列組合的思想，跡源將球看作是不同顏色的小球，那麼有5個盒子的情況下，每個球都有5种放置選擇，那麼根據乘法原理，3個球的總共放置可能就是 5乘以5乘以5等於125。
因此，總共有125種不同的放置方法，達虧睜到我們對問題的答案。
排列組合問題，有7個小球4個盒子
20樓：肇琰司馬新潔
全放乙個盒子：1種。
放兩個盒子中：3種。
放三個盒子中：4種。
放四個盒子中：3種。
一共11種。
以第一題為基礎，此時小球有了區別，那麼每一種都要考慮到小球的不同種類。
全放乙個盒子：1*1=1種。
放兩個盒子中：7+7*6/2+7*6*5/（3*2）=63
放三個盒子中：7*6/2+7*6*5/2+7*6*5*4/（3*2）=266
放四個盒子中：7*6*5/（3*2）+7*6/2*5*4/2+7*6*5/2*4*3/2=875
一共1205種。
相當於用盒子把小球分成不同的份，用第一題的答案乘以盒子可能分到的種類。
如果只分乙份：1*（4）=4
分兩份：3*（4*3）=36
分三份：4*（4*3*2）=96
分四份：3*（4*3*2*1）=72
一共有208種。
第乙個小球有四種方法，第二個有四種，第三個有四種。
所以一共是有4*4*4*4*4*4*4=4^7=16384種。
排列組合 四個小球放入三個盒子中,問每個盒子都有球的概率是多少?
21樓：靖賢俟震博
總共方法有：3的四次方。
每銷脊個盒子都有球的方法虧做滲有：c（4,2）*p（3,3）
因此胡兄結果為：36÷81=
排列組合問題，有小球盒子，排列組合問題，有7個小球4個盒子
1 3種，每盒先放一個，然後3個球放入一個盒子 兩個盒子 三個盒子 2 分三種情況 只是把球分組 一個盒子中放4個球 其他放1個 c 7,4 一個盒子中放3個，一個放2個，其他個放1個 c 7,3 c 4,2 三個盒子分別放2個，一個放1個 c 7,2 c 5,2 c 3,2 a 3,3 平均分組除...
高三排列組合題，求答案與過程，求一個排列組合問題的解答
沒選甲 沒選乙，有 a 4，4 24 種選甲不選乙 讓甲在第一棒之外的其他三棒先選，有3種 然後，剩下的4個人中選3個出來接剩下的三棒，有a 4，3 24種一共有 3 24 72種 選乙不選甲也一樣，有72種 選甲也選乙 甲在第四棒，有c 4，2 a 3，3 36種甲不在第四棒，乙在第一棒，有c 2...
一到關於排列組合的問題，一個有關排列組合的問題
當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用d n 表示，那麼d n 1 就表示n 1個編號元素放在n 1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推.第一步，把第n個元素放在一個位置，比如位置k，一共有n 1種方法 第二步，放編號為k的元素，這時有兩種情況 把它放到位置n，那麼，...