1樓：紫櫻璃幽
什麼是質數？就是在所有比1大的整數中，除了1和它本身以外，不再有別的約數，這種整數叫做質數，質數又叫做素數。還可以說成質數有兩個約數。
這終規只是文字上的解釋而已。能不能有乙個代數式，規定用字母表示的那個數為規定的任何值時，所代入的代數式的值都是質數呢？
質數的概念。
所謂質數或稱素數，就是乙個正整數，除了本身和 1 以外並沒有任何其他因數。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，後者稱為合成數。從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。
有人認為數目字 1 不該稱為質數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何乙個整數。可以寫成一串質數相乘的積。
合數又名合成數，是滿足以下任一（等價）條件的正整數：
1.是兩個大於 1 的整數之乘積；
2.擁有某大於 1 而小於自身的因數（因子）;
3.擁有至少三個因數（因子）;
4.不是 1 也不是素數(質數);
5.有至少乙個素因子的非素數。
以下是關於合數以及一些特殊合數的結論：
乙個合數有奇數個因數（因子）若且唯若它是完全平方數。
2樓：網友
淡定表示對數學不擅長【默默爬走休息明天準備請假。
什麼是素數和合數
3樓：金利徠
質數又稱素數。乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數。
合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。
簡單來說，乙個數只能被1或它本身整除就是質數，否則就是合數。
例：最小的合數是4,4能被1和它本身整除外，還能被2整除。
最小的質數2，2只能被1和它本身整除。
素數數目計算。
1、在乙個大於1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少乙個素數。
2、存在任意長度的素數等差數列。
3、乙個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每乙個合數都最多隻有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）
4、乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）
5、乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個最多由5個因子所組成的合成數。後來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）
6、乙個充分大偶數必定可以寫成乙個素數加上乙個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為 （1 + 2）
4樓：杞霞野午
合數：自然數中除1和它本身還有其他因數的數。
素數：在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
5樓：考瑤亓鸞
大於1的數中，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
6樓：詩蕾憑橋
乙個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
乙個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
7樓：馬晨晨柯南
素數和合數的區別主要是看它們因數的個數，素數也就是原來所說的質數，它只有1和它本身兩個因數，而合數的因數除了1和它本身外還有其他的因數。
8樓：愚蕭戚海
素數：只能被1和自身整除的數。
合數：除了素數以外的數。
既不是素數也不是合數。
9樓：萬飇譚木
質數（prime
number）又稱素數，有無限個。乙個大於1的自然數，除了1和它本身外，不能被整除以其他自然數（質數），換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數；否則稱為合數。
10樓：士妙婧
質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。
合數指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數。
比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。
11樓：倫蕙碧巨集浚
質數又稱素數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。
與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
12樓：風歸雲
只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數，例如：2,3,5,7……
指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數，例如：4,6,8,10……
13樓：塗秀榮桓巳
素數，就是質數，只有1和它本身兩個約數，其他沒有約數。
合數，除了1和它本身還有別的約數，例如9=3乘3
素數和合數是什麼
14樓：一襲可愛風
1、質數稱素數。指在乙個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數，換句話說，只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。
2、合數指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數，比1大但不是素數的數稱為合數，1和0既非素數也非合數。
3、判斷乙個數是素數，還是合數，可以根據它約數的個數來確定：只有兩個約數的數，是質數；有三個或三個以上的約數的數是合數；有且只有乙個約數的數既不是質數也不是合數。
合數與素數有怎樣的關係？
15樓：網友
一、質數：質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。
1、以36n（n+1）為單位，隨著n的增大，素數的個數以波浪形式漸漸增多。孿生質數也有相同的分佈規律。
2、以下15個區間內質數和孿生質數的統計數。
s1區間1——72，有素數18個，孿生素數7對。（2和3不計算在內，最後的數是孿中的也算在前面區間。）
s2區間73——216，有素數27個，孿生素數7對。
s3區間217——432，有素數36個，孿生素數8對。
s4區間433——720，有素數45個，孿生素數7對。
s5區間721——1080，有素數52個，孿生素數8對。
s6區間1081——1512，素數60個，孿生素數9對。
s7區間1513——2016，素數65個，孿生素數11對。
s8區間2017——2592，素數72個，孿生素數12對。
s9區間2593——3240，素數80個，孿生素數10對。
s10區間3241——3960，素數91個，孿生素數18對。
s11區間3961——4752素數92個，孿生素數17對。
s12區間4752——5616素數98個，孿生素數13對。
s13區間5617——6552素數108個，孿生素數14對。
s14區間6553——7560素數113個，孿生素數19對。
s15區間7561——8640素數116個，孿生素數14對。
素數分佈規律的發現，許多素數問題可以解決。
二、合數：1、合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。與之相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。
最小的合數是4。其中，完全數與相親數是以它為基礎的。
2、所有大於2的偶數都是合數。
所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。
除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。
所有個位為4，6，8的自然數都是合數。
最小的（偶）合數為4，最小的奇合數為9。
每乙個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。(算術基本定理)
對任一大於5的合數(威爾遜定理)
為什麼所有的合數都是素數？
16樓：社會民生小助手小伸
14-23-52-71-315-803-920這些數字中是合數，其它的都是質數，所以規律是合質合質合質合的組合數列。
因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說，素數有無窮多個。
其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，hillel furstenberg則用拓撲學加以證明。
質數具有許多獨特的性質：
1）質數p的約數只有兩個：1和p。
2）初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3）質數的個數是無限的。
4）質數的個數公式是不減函式。
5）若n為正整數，在n到π之間至少有乙個質數。
6）若n為大於或等於2的正整數，在n之間至少有乙個質數。
什麼是素數，什麼是合數，怎麼算素數和合數？
17樓：show小玫瑰
素數又稱質數 ，就是這個數的因數只有1和它本身。
合數沒有別的稱呼，就是這個數除了1和它本身還有其他因數。
素數、合數僅限於整數。
最小的素數是2，2是特殊的，為什麼這麼說呢，它是所有素數中唯一的偶數。它的因數有。
最小的合數是4，它的因數有。
沒有最大的素數，也沒有最大的合數。就像自然數是無限大的一樣。
尋找素數沒有明確的方法，只能通過計算。小學的時候，有些老師會讓背100內的素數，這對以後的學習生涯是很有用的。
偶數中，除了，其餘的都是合數。因為他們都有公因數：2，這就符合了「除了1和它本身還有其他因數」這一條。
1不是素數，也不是合數。1的因數只有1。
18樓：匿名使用者
質數=素數。
也就是隻能夠被1和自身整除的數，比如：2，3，5，7，之類的，有很多。
合數就是除了1和自身以外還可以被其他數整除的數，這就更多了，比如4，6，8，10，之類的，偶數除了2之外都是合數，奇數當然也可以是合數。
偶數就是能夠被2整除的數。
每乙個合數都可以被寫成幾個質數相乘的形式，比如6，就可以寫成2*3，2和3就是6的質因數。把乙個數寫成幾個質數相乘的形式，就稱為分解質因數。
因數就更簡單了，簡單的說，只要a能夠被b整除，b就是a的因數，b並不一定要是質數。
ps：這些是小學數學的內容，我說的可能和書上的表達方法不太一樣，不過基本思路肯定是對的。
19樓：匿名使用者
素數是隻有兩個因數1和它本身（特別地，1既不是素數又不是合數，素數又稱質數） 最小的質數為 2合數是有兩個以上的因數（包括1和它本身） 如：9 有 1 3 9 三個因數謝謝，希望你能用得上。
20樓：匿名使用者
素數就是在條件下商只有1和它本身的數，合數是除1和它本身還有其他的數的數。
21樓：網友
合數的意思是什麼，比如12這個數字，2x6=12，3ⅹ4=12這就叫做合數。比如說，老師給你列乙個數字是合數的，你就要在乘法算式裡面找出兩條算式的得數一樣。
什麼是質數 合數 素數 基數 序數？
1 質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數p的約數只有兩個 1和p。初等數學基本定理 任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。例如 1 3 7 9。2 合數指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數 0除外 整除的數...
素數和質數有什麼區別？素數和質數的區別是什麼？
素數和質數的區別是什麼？素數和質數是沒有區別的。質數 又稱素數 是指在大於1的自然數中，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除 除0以外 的數稱之為素數 質數 比1大但不是素數的數稱為合數，1和0既非素數也非合數。數目計算。儘管整個素數是無窮的，仍然有人會問 100，000以下有多少個素數？一個隨機...
質數和合數有什麼區別質數和合數的區別
質數質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數 1和自己 的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數指自然數中除能被1和本數整除外，還能被其他的數整除的數。合數是指 兩個數之間的最大公因數只是1的...