1樓：匿名使用者
已知橢圓c：x²/a²+ y²/b² =1(a>b>0)的離心率為e=√3 / 3,以原點為圓心，橢圓短半。
軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，a、b分別是橢圓的兩個頂點，p為橢圓c上的動點。
1) 求橢圓c的方程。
2)若p與a,b均不重合，設直線pa與pb的斜率分別為k1 ，k2，證明：k1*k2為定值。
3)m為過點p且垂直於x軸的直線上的點，若|op| /om| =t ,求點m的軌跡方程。
解：(1) 橢圓短半軸b=原點到直線x-y+2=0的距離，故b=2/√2=√2.
a²-b²=(c/e)²-2=(3c/√3)²-2=3c²-2=c², 故2c²=2, c=1. a=c/e=√3, b=√(a²-c²)=2
於是得橢圓c的方程為 x²/3+y²/2=1.
2) a(-√3, 0), b(√3, 0), p(x, y),其中x=(√3)cosθ, y=(√2)sinθ. 橢圓引數方程)
k₁=y/(x+√3); k₂=y/(x-√3),於是：
k₁k₂=[y/(x+√3)][y/(x-√3)]=y²/(x²-3)=2sin²θ/3cos²θ-3)
2(1-cos²θ)3(1-cos²θ)2/3=定值。
3)|op| /om| =t , t是定值嗎？點m在過p點且垂直於x軸的直線上有沒有相對於該直線的。
運動？這些問題不明確，軌跡無法求。
2樓：匿名使用者
解：（1）設圓方程為 + 又∵r=b,∴
又圓與直線x-y+2=0相切，∴
又 ，解得 ,橢圓方程為。
2）由題意得： ，
高中數學解析幾何題
3樓：匿名使用者
第二題答案：
向量f1m=（x0+2,y0）
向量f1a+向量f1b+向量f1o=(x1+x2+6,y1+y2)所以x0=x1+x2+4
y0=y1+y2
設過f2的直線為y=k(x-2)，把他代入x平方-y平方=2
在用偉達定理可得。
x1+x2=(4*k的平方)/k的平方-1x1x2=(4k的平方+2)/k的平方-1所以x0=(8k的平方-4)/k的平方-1···一式。
y0=k的平方(x1x2-2x1-2x2+4)=(2k的平方)/1-k的平方···二式。
聯立兩個式子可得x+2y-4=0
昨晚做出來的。
不知算得對不對，呵呵，打的好辛苦~~~
高中數學解析幾何題
4樓：匿名使用者
解：拋物線的焦點為f(a,0)
設p(x1,y1),q(x2,y2)
則：(y1)^2=4ax1,y2)^2=4ax2
相減，並分解因式：
y1+y2)(y1-y2)=4a(x1-x2)變形：(y1-y2)/(x1-x2)=4a/(y1+y2)注意到pq的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)由上式得： k=4a/(y1+y2) （1）又向量pf=(a-x1,-y1)
fq=(x2-a,y2)
由pf=2fq,得a-x1=2(x2-a)-y1=2y2
即得x1=3a-2x2 *
y1=-2y2 *
這樣(1)變為k=4a/(-y2)=-4a/y2 （2）又還應有k=fq的斜率=(0-y2)/(a-x2)（3）由（2），（3）得。
4a/y2=-y2/(a-x2)
即(y2)^2=4a(a-x2)
即4a*(x2)=4a(a-x2) (曲線方程(y2)^2=4ax2)
即有(x2)=a/2.
由此：(y2)^2=4a(a/2)=2a^2y2=(根號2)*a, 或y2=-(根號2)apq的斜率k=2*(根號2)
或k=-2*(根號2)
高中數學，解析幾何
5樓：匿名使用者
原方程可化簡為。
x²-2mx+m²)-m²+(y²-2y+1)-1+4m-4=0（x-m)²+y-1)²=m²-4m+5圓心(m,1) 半徑=m²-4m+5 最小值為1 所以面積最小是π此時m=2
2)舍這條直線為y-2=k(x-1)
根據距離公式d=〡k+1〡/√k²+1)=半徑 可以求出k明白？
6樓：匿名使用者
圓的方程x2+y2-2mx-2y+4m-4=0為(x-m)^2+(y-1)^2=m^2-4m+4+1=(m-2)^2+1
所以m=2是最小圓的方程為(x-2)^2+(y-1)^2=1設直線為k(x-1)=y-2則它與(x-2)^2+(y-1)^2=1有唯一解則k為0
高中數學解析幾何
7樓：匿名使用者
令過t(-1,0)的直線為y=k(x+1)聯立y=k(x+1)
y^2=4x
得k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0,δ=16-16k^2令a（xa,ya),b(xb,yb)
xa+xb=(4-2k^2)/k^2
xaxb=1
ya=k(xa+1)
yb=k(xb+1)
得ab中點c（(4-2k^2)/(2k^2),2/k)過中點c，且與直線y=k(x+1)垂直的直線方程為。
y-2/k=-1/k(x-(4-2k^2)/(2k^2))解得e（(2k^2+4)/2k^2,0)
ae長為（4+4/k^2)^(1/2)
ab長為（1+k^2)^1/2*(16-13k^2)^1/2*1/k^2
ae^2=3/4ab^2
解得k=±根號3/2
得x1=19/3
簡單來說思路是等邊三角形邊ab與過ab邊中點c的線段ce垂直。
大致思路是這樣的，算錯是難免的。如果有什麼問題，還是麻煩你自己算算，不好意思了。
高中數學解析幾何題
8樓：奇蹟之引導者
設p點座標為（x，y）
由於p在ab垂直平分線上。
所以p到a的距離的平方等於p到b的距離的平方即|ap|²=bp|²
而|ap|²=x+1/2）²+y²
bp|²=bf-fp|²=2-fp|²=4-4|fp|+|fp|²
fp|²=x-1/2）²+y²
即4||fp|²=2-x）²
這就是動點p的軌跡。
9樓：厚朴蒔
pa=pb,則pa+pf=pb+pf=2,即p到劇離之和為定值，則其軌跡為橢圓，具體請你自己計算，ok
高中數學，解析幾何
10樓：一般小漫遊
空間還是平面。
高中的話其實還是空間的好算些 難也難不到哪兒去平面就麻煩多了。
主要就把函式解析式和影象結合起來。
11樓：匿名使用者
我2009高考數學考了118分，做一般的題能找特殊情況就找特殊情況，還有公式方面就是多做熟悉公式，做題一定要沉著，基礎搞好了，自然就能拿高分了。
12樓：網友
記住基本公式，掌握基本技能！
13樓：慕容玉超
最重要的是加強運算能力，這是重中之重。
高中數學解析幾何問題（難題）高手進
解答過程如圖所示，希望對你有所幫助 y 2 4y 32 0 y 8 y 4 0 y 8 舍 或y 4 a 4,4 b 4,4 圓心到直線l的距離為 b 根號 k 2 1 4根號2因為b 0，所以b 4根號 2k 2 2 x 2 4kx b x 2 4kx b 0 4 x 4 當切點在 4,4 時，k...
高中數學題，高中數學題
解 12 令t 2 x 則，2t 2 9t 4 0 即，t 1 2或4 即x 1或2 13 a顯然假，a 1,b也假a a 1 0,充要條件為a 1或a 0 c真，當a 0時a a 1 0成立 d就假了！14 a假，a任取，b 0就無意義 b也假取負的分數就可以看出 c真，可以畫圖看 d假，a,b均...
高中數學，立體幾何,高中數學，立體幾何，
取bd中點l，bai連線al cl。根du據題意必為一條 zhi直線，且垂直於daobd，交ef於m。按照題意摺疊內後，pl垂直於bd，ml垂直於bd，所以bd垂直於平容面bml。ef與bd在同一平面內，所以也垂直於平面bml。所以，pm垂直於ef。根據題目，pm是角fpe的平分線，所以三角形pef...