圓周率怎麼求呢?圓周率怎麼算的?

2023-05-29 22:10:10 字數 4889 閱讀 5699

1樓:麋鹿時往前走

圓周率根據七個大小相同的圓形「點」構成一個圓的輪廓(其中一個點為圓心其餘六個點圍繞一週旋轉排列相切就顯示出直徑上排列的是由三個點)。由於周長上的六個有限數量的點與直徑上的三個有限數量的點之比是6比3,為此圓周長上的點徑與直徑上的點徑也是6比3(此時它還不屬於圓的周長與直徑的比)。

因為「點」在以直線排列不存在重疊(如:直徑是3個點,直徑的長度就是3 個點徑之和);而「點」在以折線和曲線排列就會存在重疊了(如:因為折線一週的任一個矩形周長都會存在四個重疊點,所以矩形的周長等於矩形外圍點的點徑加上重疊的點徑之和;因為曲線一週的任一個圓周長都會存在2√3個重疊點,所以圓的周長等於圓外圍點的點徑6再加上重疊的點徑2√3之和)。

也就是「圓的周長與直徑的比是6+2√3比3」,為此圓周率根據這個比計算得出3分之6+2√3。

2樓:我是大面啊

π是無限不迴圈小數。

拓展材料。圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。

是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。 在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

圓周率用希臘字母 π(讀作pài)表示,是一個常數(約等於,是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數,即無限不迴圈小數。

在日常生活中,通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.

141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

2023年,英國數學家約翰·沃利斯(john wallis)出版了一本數學專著,其中他推匯出一個公式,發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2023年,羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

圓周率怎麼算的?

3樓:匿名使用者

4∑(k=0,..1)^k/(2k+1)圓周率即圓的周長與其直徑之間的比率。關於它的計算問題,歷來是中外數學家極感興趣、孜孜以求的問題。

德國的一位數學家曾經說過:「歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度,可以作為衡量這個國家當時數學發展的一個標誌。」我國古代在圓周率的計算方面長期領先於世界水平,這應當歸功於魏晉時期數學家劉徽所創立的新方法——「割圓術」。

所謂「割圓術」,是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周並以此求取圓周率的方法。這個方法,是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之後,經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法。

4樓:匿名使用者

圓周率是數學家給過反覆測量,用圓的周長除以圓的直徑得到的,是一個固定值。

5樓:定芷太叔貞婉

用組成一個四位數2143

除以22開4次方(精確到小數點後九位)

6樓:伍秀花禮霜

根據c=dπ算。先量出一個圓的周長(具體可以是讓這個圓在尺子上滾一圈),再量出直徑。用周長除以直徑就是圓周率的近似值。

7樓:家恕幸嬋

圓周率=周長除以直徑。

或公式:n*sin(180/n),n越大,派越近似於。

8樓:修斌斌展芳

用微分的思想算出來的,就是將正多邊形的邊數趨近於無窮大,那麼正多邊形就是近似的圓了,大概的思想就是這樣,具體的演算法可能只有祖沖之知道。

9樓:雋霞悟婷

祖沖之是用分割圓成正多邊形計算圓的周長的,多邊形的邊越多,其周長越接近圓周長的實際值。

具體可以取定一個半徑,作一個大圓,然後不停分割,量出多邊形的周長分別為c1,c2,c3...找出規律,然後用極限的方法求出邊長趨於無窮多時候的極限值,即為圓的周長。

然後用周長/直徑可計算圓周率。

10樓:山東靜思通神

圓的周長為l,直徑為d,那麼圓周率兀=l/d。祖沖之也是用這種辦法求的。

怎麼求圓周率?

11樓:麋鹿時往前走

採用點徑在圓(的曲線)周長上和直徑上它們各自數量的比求圓周率。

因為圓的直徑是3個點的點徑之和時它所對應圓(的曲線)周長c是圓面上外圍點根據曲線性質排列一週的6個點加上重疊的點徑2√3之和,所以直徑d為3時對應圓(的曲線)周長c就是6+2√3。

因為圓(的曲線)周長與直徑它們的點徑之比是6+2√3比3,所以圓周率π只有唯一一個值那就是(6+2√3)/3(或約等於。

12樓:匿名使用者

f=ma=mω^2 r(注:r是平均半徑);

2πn/60;

a=12000×g;

g=;故n=(3600×12000×開平方。

假設r=,n=

怎麼求圓周率

13樓:盛夏

求圓周率方法可參考下方。

一、祖沖之的計算方法:

據史料記載,某年祖沖之家新建了一所房屋,他將最大的一個房間鋪成地板,選擇房間的中心點作為圓心,根據房間的大小,畫出一個最大的圓,首先在圓周上作出一個三角形,將圓周三等分,然後將每段弧兩等分,即將圓周六等分,依此進行下去,一直進行到不能夠分下去為止。

第n次,圓周被分成3n等分,用3n等分後正3n邊形的邊長來近似計算3n等分後的每段弧長,祖沖之就是用這種方法,將圓周率的精確度計算到與之間。

二、冪級數法:

從十七世紀中葉起,人們開始用更先進的分析方法來求π的近似值,其中應用的主要工具是收斂的無窮乘積和無窮級數。

圓周率:

是表示圓的周長與直徑比值的數學常數,用希臘字母π表示。

也等於圓形之面積與半徑平方之比,近似值約等於,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值,在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。

古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。古希臘大數學家阿基米德開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。阿基米德從單位圓出發,先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3,再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。

接著,他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍,將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形,再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。

圓周率怎麼求,是多少?

14樓:麋鹿時往前走

圓周率是根據點在圓的周長c的數量為6+2√3和點在對應直徑d的數量為3的比計算出來的比值而3.

1415926...是根據正n邊形的周長與對角線的比計算出來的正n邊率,正n邊率。

不等於圓周率。

圓周率是怎樣求出的?

15樓:麋鹿時往前走

圓的周長與直徑的比是根據"化圓為方"的已知圓面積7平方,直接推出未知的直徑3和周長6+2√3發現的。只有首先得到了圓的周長6+2√3和它所對應的直徑3才能算出圓周率。並不是採用正6邊形無限倍邊去推出的(正6x2ⁿ邊形)周長似乎等同於圓的周長,再用似乎等同於圓的周長除以直徑去求所謂的圓周率。

其實所謂的圓周率π=原本是正6x2ⁿ邊形的周長與過中心點的對角線的比,應叫正6x2ⁿ邊率。

而圓周率明明指的是「圓的周長與直徑的比」,圓的周長與直徑的比是6+2√3比3。這是根據已知圓周長上的點和周長上重疊的點與直徑上的點的數量發現的。

就像「方周率」。大家知道「方周率」嗎?「方周率」就是正方形的周長c與正方形的對邊距a的比是4比1、比值4就是(方周率)根據正方形存在四個重疊的點的數量確定的。

而採用正方形的周長c與它外接圓的直徑d來求「方周率」不是捨近求遠了嗎,再者也不成正整比例呀。

正6x2邊率的值和圓周率的值不是同一個值。

16樓:秒秒

中國,魏晉時,劉徽曾用使正多邊形的邊數逐漸增加去逼近圓周的方法(即「割圓術」),求得π的近似值。 圓周率。

漢朝時,張衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的開方(約為。雖然這個值不太準確,但它簡單易理解,所以也在亞洲風行了一陣。

王蕃(229-267)發現了另一個圓周率值,這就是,但沒有人知道他是如何求出來的。 公元5世紀,祖沖之和他的兒子以正24576邊形,求出圓周率約為355/113,和真正的值相比,誤差小於八億分之一。

這個紀錄在一千年後才給打破。 印度? 約在公元530年,數學大師阿耶波多利用384邊形的周長,算出圓周率約為√9.

8684。 婆羅門笈多采用另一套方法,推論出圓周率等於10的算術平方根。

歐洲斐波那契算出圓周率約為。 韋達用阿基米德的方法,算出3.

1415926535<π<他還是第一個以無限乘積敘述圓周率的人。 魯道夫萬科倫以邊數多過32000000000的多邊形算出有35個小數位的圓周率。

華理斯在2023年求出一道公式π/2=2×2×4×4×6×6×8×8...3×3×5×5×7×7×9×9...尤拉發現的e的iπ次方加1等於0,成為證明π是超越數的重要依據。

17樓:手機使用者

圓周率是:2143開平方再開平方再/22開平方再開平方。

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多計算圓周率,可以講圓的面積誤差減少到越來越少。也有目的是找到一些新的演算法。演算法在計算機裡是很有用的這種說法。算圓周率不是目的,目的是找計算圓周率不只是單純的需要精準的圓周率,只是人對精準的追求,雖然沒用但為了達到精準.就繼續咯 真浪費精力到一些新的演算法。演算法在計算機裡是很有用的 現實生活中...

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