為什麼一元二次方程只能是整式方程?

2023-05-20 03:00:09 字數 2716 閱讀 1258

1樓:夢色十年

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件:

1、是整式方程,即等號兩邊都是整式,方程中如果有分母;且未知數在分母上,那麼這個方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根號,且未知數在根號內,那麼這個方程也不是一元二次方程(是無理方程)。

2、只含有一個未知數;

3、未知數項的最高次數是2。

不光是一元二次方程是整式方程,任何一元n次方程(n是正整數)都是整式方程。

因為任何一元n次式子,都必須是整式。不是整式的(例如分式,無理數、三角函式式)都沒資格被稱為一元n次式(n是正整數)。

所以一元n次方程(n是正整數)都必須是整式方程。

怎樣將一元二次方程化為一般形式?

2樓:網友

這是要看這個方程首先是否滿足一元二次方程的形式,比如x^2+x+3=0

這就是一個一元二次方程的其中一種形式。

當一個方程的未知數的最高次數是2,而且在化簡之後,還可以保留一個含有2次方的未知數,它就一定可以被化簡。比如說x^2+3=x^2-x+2,這個方程經過化簡就成了一元一次方程。而對於x^2+7=2x^2+4這個方程經過化簡仍然有一個-x^2,所以可以把它化為一個二元一次方程。

解方程依據。

1、移項變號:把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,並且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘;

2、等式的基本性質:

1)等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式。

2)等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數或一個代數式(不為0)。

3樓:匿名使用者

一般形式 ax²+bx+c=0 (a≠0)根式兩邊平方,根號內的代數式不小於0

分式兩邊乘分母,分母不為零。

有括號的去括號。

合併同類項。

4樓:網友

一般形式是ax^2+bx+c=0這種形式,對方程經過簡單化簡就可以化成這種形式。

5樓:網友

把方程通過移項,合併同類項,轉換為:ax^2+bx+c=0(a,b,c為常數,a不等於0)

6樓:匿名使用者

把方程通過移項,轉換成ax²+bx+c=0的形式就行。

求二元一次不定方程整數解公式

7樓:皋美媛通辰

求解二元一次不定方程一般利用下面定義定理分成以下步驟求整數。

第一步:判斷是否有解。(用定理1)

第二步:找出方程一組特解(x0,y0).一般對於係數較小時可試根得到。如果係數較大,可用輾轉相除法來求。

第三步:寫出不定方程通解式。(用定理二).

例1.求3x+21y=118的整數解。

解:由於3與21的最大公約數(3,21)=3,而118不能被3整除,故方程無整數解。

例2.求3x+21y=117的正整數解。

解:去除x,y係數的最大公約數:x+7y=39

因x係數為1較小,試根,顯然x=39,y=0是一組解(特解)。

因此,方程的通解為:x=39-7t,y=t.

要使解為正整數,t只能取為1,2,3,4,5.代入後就能得到相應的5組解。

例3.求119x-38y=887的整數解。

解:因係數較大,用輾轉相除法求解。

119,38)=(38*3+5,38)=(5,38)=1,故方程有整數解。

方程變形為:5x+38(3x-y)=887=38*23+13;5x+38(3x-y-23)=13.

若令x1=x,y1=3x-y-23,那麼上面方程變為:5x1+38y1=13

又38=5*7+3,13=5*2+3,將方程變形為:5(x1+7y1-2)+3y1=3

再令x2=x1+7y1-2,y2=y1,則5x2+3y2=3.

這個方程係數已很小,容易觀察或試根得:x2=0,y2=1是一個特解,往回代得,x1=-5,y1=1,進而x=-5,y=-39.

最後寫出通解式:x=38t-5,y=119t-39,t為任意整數。

8樓:通訊阮盼晴

是沒有固定的公式的,這是數論問題,但是有常規解法,一般來說,解是整數要求判別式是完全平方數,然後配方,平方差分解再用標準分解式就好了。

二元一次方程為什麼是整式方程

9樓:鍵盤上的筆

因為所有的方程分為整式方程和分式方程,分式方程是分母中還有未知數的方程,整式方程就是分母中不含未知數的方程,所以二元一次方程分母中不含未知數,屬於整式方程……n

願對你有幫助。

10樓:網友

含有兩個未知數,並且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式與ax+by=c(a、b≠0)的標準式,否則不為二元一次方程。

適合一個二元一次方程的每一對未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。每個二元一次方程都有無數對方程的解,由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解,二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。

中文名二元一次方程組。

外文名linear equation in two unknowns定義兩個未知數,次數是1的整式方程。

特點無數解。

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