求答案要過程的,求答案要過程

2023-04-21 14:10:12 字數 932 閱讀 9032

1樓:網友

1.本道題考查的是利用「十字相乘法」解一元二次方程的知識點。

十字相乘法又叫十字分解法。十字分解法的方法簡單來講就是:十字左邊相乘等於二次項係數,右邊相乘等於常數項,交叉相乘再相加等於一次項係數。

其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。十字分解法能把二次三項式分解因式(不一定在整數範圍內)。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)的整式來說,方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2,把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2,並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b,那麼可以直接寫成結果:

ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在運用這種方法分解因式時,要注意觀察,嘗試,並體會,它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時,往往需要多次試驗,務必注意各項係數的符號。

基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

對於本道題:

用十字相乘法可以畫出如下「十字」

可得:(x-a)(x-b)=0

所以方程的解為:x=a或者x=b

2.如果你對十字相乘法還不熟悉,或者還沒有學習到部分內容。也可以用公式法解該方程,思路上沒有什麼難度,只是計算過程中比十字相乘法要複雜一點。

2樓:傑才出仕文光

原方程可變為:(x-a)(x-b)=0

所以x=a或b

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求這題的解答和答案,要過程和思路,謝謝

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