1樓：匿名使用者
n代表矩陣的階數。
具體如下：設a是一個n階矩陣，a的秩為r，則ax=0的基礎解系中向量個數為n-r
推廣可以為a是一個m*n矩陣（m行n列），a的列秩為r，則ax=0的基礎解系中向量個數為n-r
求基礎解系所含向量個數用公式n-r, 有時侯套這個公式算答案對…有時候不對呀…到底n指行還是列?
2樓：卿峰漆雕昊昊
n是係數矩陣的列數！
如果係數矩陣是方陣，你套公式應該沒問題。
但如果係數矩陣不是方陣，就要弄清楚了n的意思了。
是列數。
基礎解系解向量個數中的n什麼意義
3樓：匿名使用者
對於 n 元齊次線性方程組 ax = 0，基礎解系解向量個數是 n - r(a) 個， 這個 n 是未知量的個數。
齊次線性方程中基礎解系的向量個數為什麼為n-r
4樓：乙安寒謬江
注意基礎解系的秩和係數矩陣的秩是兩個概念，你的問題就是把這兩者搞混了。
兩者有一定關係：兩者的和是未知數的維數。
這裡就不給出嚴格證明了，如何理解，我簡單地說一下：回顧一下基礎解系是如何得來的？即把係數矩陣對角化以後，相關行向量對應的未知數為自由變數，令自由變數為不相關的向量時得到基礎解。
所以有幾個自由變數，就可以得到幾個基礎解。而自由變數個數就是未知數的維數減去係數矩陣的秩。
舉例：以lz提到的ax=0，因為化簡後為（120；0
00），即rank(a)=2，所以看第三行也就是x3不受影響，可以作為自由變數，給出一個賦值後得到了唯一的基礎解。所以基礎解系中線性無關的向量個數就是3-2=1.也就是解空間的維數為1.
同樣對於n階的如果rank(a)=m,則解空間維數就是n-m
5樓：奚落悲涼
係數矩陣的秩是r,說明最少有效方程的個數就是r個，於是自由變數的個數就是n-r
比如，1個2元方程，其解是一個變數用另一個變數來表示；
2個5元方程，其結果是其中兩個未知數，用另外的三個來表示；
自由未知數的個數，決定了方程組解空間的維數（或者說成基礎解系所含向量的個數），因此係數矩陣的秩為r時，匯出組的基礎解系，所含向量的個數就是n-r
齊次線性方程組ax=0求基礎解系的過程，就是證明基礎解系線性無關，且秩=n-r(a)的過程；
而ax=0的解空間的解向量，可由基礎解系線性表示，所以基礎解系是解空間的極大無關組，所以解空間的秩=n-r(a)。
一個齊次線性方程組的基礎解系如圖，基礎解系所含向量的個數是n-r，但是如果如果知道了基礎解系具體是 230
6樓：睜開眼等你
基礎解系就是解向量啊，基礎解系含有n-r個向量，那也就是基礎解系裡有n-r個線性無關的解向量！如果你是說解向量的個數，因為常數c可以是任意實數，所以有無窮多組解，這也符合齊次方程解的數在r 7樓：宋竹東 方法1. 向量組線性相關(無關)的充分必要條件是它們構成的行列式(不)等於0 顯然， 行列式 |a3,a2,a1| =1, [向量的順序無所謂， 結果只是差正負號] 所以向量組線性無關。 方法2. 求向量組的秩，向量組線性相關(無關)的充分必要條件是向量組的秩小於(等於)向量組所含向量的個數。 對向量組構成的矩陣用初等行變換化成梯形， 非零行數就是向量組的秩。 (a3,a2,a1) =順序無所謂]1 1 1 這已經是梯矩陣。 向量組的秩為3, 等於向量組所含向量的個數所以向量組線性無關。 8樓：匿名使用者 ζ1 ζ2不就是向量嗎 有幾個ζ就有幾個向量。 線性代數中方程組的基礎解繫個數為什麼是是n-r(a)？ n是什麼？是矩陣a列向量的個數？ 9樓：匿名使用者 n 是未知數bai的個數，也就是列du向量的個數，你對系zhi 數矩陣a進行初等dao變換，你會得回到一些線性相關的行向量答，那些行向量也就是「隨機變數」，能任意取值的，有多少個「隨機變數」就有多少個基礎解系的向量，也就是用總的向量個數減去那些線性無關的向量也就是a的秩。 這個解釋不太嚴密但是形象哈~~~ 基礎解系所含向量的個數 10樓：錢鈺頓念煙 係數矩陣a為m×n的矩陣，若r(a)=r＜n 則齊次線性方程組。 ax=0的基礎解系中有n-r個解向量。 為什麼匯出組的基礎解系所含向量個數 = n-r(a)？ 11樓：匿名使用者 係數矩陣的秩是r，說明最少有效方程的個數就是r個，於是自由變數的個數就是n-r，比如，1個2元方程，其解是一個變數用另一個變數來表示；2個4元方程，其結果是其中兩個未知數，用另外的兩個來表示； 自由未知數的個數，決定了方程組解空間的維數（或者說成基礎解系所含向量的個數），因此係數矩陣的秩為r時，匯出組的基礎解系，所含向量的個數就是n-r 線性代數基礎解系含有n-r個解向量，是什麼意思，基礎解系等於n減r嗎？ 12樓：網友 是指構成基礎解系的向量個數為n-r 13樓：飄綾玥檬 求出有幾個自由項，那麼基礎解系就是由幾個組成的。 這說明 r a n 1 一個向量線性無關的充要條件是 向量是非零向量 兩個向量線性無關的充要條件是對應分量不成比例 一個向量線性無關等價於該向量不為零向量 誰給我剖析一下這個題 我搞不清楚這些東西啊 1.為什麼基礎解系僅由一個線性無關向量組成？a的秩為n 為什麼基礎解bai系僅由一個線性du無關向量... 特徵向量是相應齊次線性方程組的非零解 如果這不清楚的話,建議你係統地看看教材,注意以下結論 1.0 是 a的特徵值 a 0 0 2.是 a 的屬於特徵值 0的特徵向量 是 齊次線性方程組 a 0e x 0 的非零解 3.a的屬於特徵值 0的特徵向量的非零線性組合仍是a的屬於特徵值 0的特徵向量 再結... 求過兩圓x 2 y 2 25和 x 1 2 y 1 2 16的交點且面積最小的圓的方程。分析 本題若先聯立方程求交點，再設所求圓方程，尋求各變數關係，求半徑最值，雖然可行，但運算量較大。自然選用過兩圓交點的圓系方程簡便易行。為了避免討論，先求出兩圓公共弦所在直線方程。則問題可轉化為求過兩圓公共弦及圓...老師，您好，基礎解系含線性無關解向量是什麼意思？解向量也能說線性無關嗎
求矩陣的特徵值和特徵向量，，為什麼要求基礎解系呢還有就是怎麼求的
圓系方程怎麼用，怎麼用圓系方程解這道題求詳細步驟