x的平方 3X 1 0求X的4次方

2022-11-15 10:15:29 字數 692 閱讀 5881

1樓:洋love小豬

x的4次方+1/x的4次方= [(x + 1/x)^2 -2]^2 -2

因為x的平方-3x+1=0

所以x= (3 + 根號5)/2 或者(3 - 根號5)/2這兩解的 x+ 1/x 都 = 3

所以 x的4次方+1/x的4次方=47

2樓:

注:a^b:a的b次方

解:顯然x=0不是x的平方-3x+1=0的解x的平方-3x+1=0

→(x的平方-3x+1)/x=0/x=0

→x-3+(1/x)=0

→x+(1/x)=3

→[x+(1/x)]^2=3^2=9

→x^2+2x*(1/x)+(1/x^2)=9→x^2+2+(1/x^2)=9

→x^2+(1/x^2)=7

→[x^2+(1/x^2)]^2=7^2=49→x^4+2*x^2*(1/x^2)+(1/x^4)=49→x^4+2+(1/x^4)=49

→x^4+(1/x^4)=47

3樓:匿名使用者

x^2-3x+1=0

x-3+(1/x)=0

x+(1/x)=3

x^4+(1/x)^4

=[x^2+(1/x^2)]^2-2

=^2-2

=(3^2-2)^2-2=47

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