1樓：曾飛非
解：設三角形的三邊分別為x-4，x，x+4，則cos120°=[ (x-4)²+x²-(x+4)²]/2(x-4)x=-1/2 ，
化簡得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三邊分別為：6，10，14
則△abc的面積s= 1/2×6×10sin120°=15 根號3．故答案為：15根號3
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2樓：無所謂的文庫
【分析】
因為三角形三邊構成公差為4的等差數列，設中間的一條邊為x，則最大的邊為x+4，最小的邊為x-4，根據餘弦定理表示出cos120°的式子，將各自設出的值代入即可得到關於x的方程，求出方程的解即可得到三角形的邊長，然後利用三角形的面積公式即可求出三角形abc的面積。
【解答】
解：設三角形的三邊分別為x-4，x，x+4則有：cos120°
=[x²+(x-4)²-(x+4)²]/[2x(x-4)]=-1/2
化簡得：
x-16=4-x
解得：x=10所以三角形的三邊分別為：6，10，14則△abc的面積s
=(1/2)×6×10sin120°
=15√3
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