1樓：
令x都取1，即可得到各項係數和
（1+a)(2-1)^5=1+a=2
故a=1
常數項主要有2部分構成
1） 第一項中的x與後一個二項式中的1/x相乘，1/x項為c(5，3)(2x)^2(-1/x)^3=-40*1/x
故係數為-40
2）第一項中的1/x與後面一個二項式中的x相乘，x項為c(5，2)(2x)^3（-1/x)^2=80x
故係數為80
兩部分相加，結果40
故該式的常數項為40
2樓：匿名使用者
令x=1得到(x+a/x)(2x-1/x)^5的式中各項係數的和表示式
1+a=2,∴a=1
∴(x+a/x)(2x-1/x)^5
即(x+1/x)(2x-1/x)^5
根據多項式乘法規則，得到式
的常數項有2種途徑：
1)用(x+1/x）中的x乘以(2x-1/x)^5式中的1/x項設為tr+1=c(5,r)*(2x)^(5-r)*(-1/x)^r=(-1)^r*2^(5-r)*c(5,r)*x^(5-2r)由5-2r=-1,得r=3 ∴係數為-c(5,3)*2^2=-402)用1/x項乘以(2x-1/x)^5式中的x項由5-2r=1,得r=2 ∴係數為c(5,3)*2^3=80將1)2)合併得：-40+80=40
3樓：曲直不分
其實此題有漏洞，應該指明a是個常數，否則「各項係數之和為2」的條件不說自明，改正後可採用「hlxie405|十一級」和「polo_zs|五級」的解法。也可以這樣：
a=1不再重複計算，相信你只要隨便寫一個二項式就可以明白上述二位求法的。
原式=[(x²+1)(2x²-1)^5]/x^6
故求原式式中常數項的問題就轉化為求(x²+1)(2x²-1)^5式中x^6項係數的問題。
由於(x²+1)(2x²-1)^5=x²(2x²-1)^5+(2x²-1)^5
故(x²+1)(2x²-1)^5式中x^6項由兩部分組成：
一是x²(2x²-1)^5的式中x^6項，即(2x²-1)^5的x^4項。
tr+1=c(5,r)*(2x²)^(5-r)*(-1)^r
r=3時
t4=c(5,3)*(2x²)^(2)*(-1)^3
=-40x^4
二是(2x²-1)^5的式中x^6項。
tr+1=c(5,r)*(2x²)^(5-r)*(-1)^r
r=2t3=c(5,3)*(2x²)^(3)*(-1)^2
=80x^6
總之，(x²+1)(2x²-1)^5式中x^6項為-40x^6+80x^6=40x^6
即（x+a/x）(2x-1/x)^5的式中常數項為40.
4樓：
令x=1，則結果表示式中各項係數和，
故（1+a）（2-1）^5=2
a=1原式為（x+1/x）(2x-1/x)^5因此常數項為：
x*c(2,5)*(2x)^2*(-1/x)^3+1/x*c(3,5)*(2x)^3*(-1/x)^2
=10*4*（-1）+10*8*1=40
高中數學 二項式定理 問題
5樓：大漠孤煙
1、87^88+7=（88-1）^88+7,（88-1）^88的最後一項是1，其餘都被88整除，所以，87^88+7被88除，所得的餘數是8.
2、p=1+5(x+1)+10(x+1)^2 +10(x+1)^3 +5(x+1)^4 +(x+1)^5 =[1+(x+1)]^5=(x+2) ^5.
3、（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的式，函x^4的項是從5個括號中的四個選x，剩下的一個選常數項。例如，前四個括號選x，最後一個括號選-5，就得到-5x^4等。
所以，係數是：-1-2-3-4-5=-15.
6樓：杉杉玩具
1. 因187=88-1，87^88=(88-1)^88=c88(0)(88)^88+c88(1))(2*88)^87（-1）^1+.......+c88(88)(88)^0(-1)^88
187^88被88除餘1， 87^88+7被88除，所得的餘數是1+7,即8
2. p=1+5(x+1)+10(x+1)^2 +10(x+1)^3 +5(x+1)^4 +(x+1)^5，p=（x+2）^5
3. （x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=x(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)-(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)=x^2(x-3)(x-4)(x-5)-2x(x-3)(x-4)(x-5)-(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),含x^4的項的係數的是(-3-4-5)-2-1=-15
高中數學二項式定理中，二項式係數，係數，常數項分別是什麼？求解答
7樓：假面
比如說ax的平方＋bx＋c。a是二項式係數，c是常數項（具體數字），而a，b，c都是係數。
對於任意一個n次多項式，我們總可以只借助最高次項和（n-1）次項，根據二項式定理，湊出完全n次方項，其結果除了完全n次方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項、二次項、三次項等，直到（n-2）次項。
特別地，對於三次多項式，配立方，其結果除了完全立方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項。
8樓：絕壁蒼穹
二項式係數就是指組合數
係數：包含式子內的數值參與運算
常數項：指的是不含有字母的項，也就是未知數字母的次數為0
高中數學二項式定理難題 10
9樓：皮皮鬼
解令x=1
則(3/1+(開3次)根1)^n=1024則4^n=1024
則n=5
則二項式的通項公式為c(5，r)(3/x^(1/2))^(5-r)(-x^(1/3))^r
=c(5，r)3^(5-r)x^(-（5-r)/2)(-x^(1/3))^r
知r=3時,常數項為c(5.3)3^(5-3)(-1)=-10×9=-90.
10樓：匿名使用者
這個是這樣來解的。分析如下
高中數學二次項定理問題
11樓：若雪般白
三個(x*2-x+1)相乘，求x，則一個-x乘以兩個常數1才能保證結果是x,第一個(x*2-x+1)中提取-x,第二三個式子取1得-x,第二個式子取-x,第一三個式子取1得-x,第三個式子取-x,第一二個式子取1得-x,三個-x想加得-3x,則x的係數為-3
高中數學 二項式定理
12樓：匿名使用者
首先我們要確定式子有多少項，從x係數入手，那麼x必定只由一個帶x的式子與數字相乘，數字為若干個1，帶x的式子係數從1/2~1/2^n求和，解得x=4，然後確定x^2係數，則由兩個帶x的式子配合兩個數字相乘求和，這道題其實本質是一道排列組合題，應用分配律去解
高中數學二項式定理
13樓：我de娘子
這是根據組合數對稱性來的。由於二項式定理起始項r=0，從0開始數，一直數到n。若n為偶數，此時第0項和第n項二項式係數一樣大，此時中間數即n/2+1最大。
若n為奇數，此時第0項和第n項的二項式也是一樣大，此時最大項有兩個，即最中間（n±1）/2的兩個.也就是說如果只有一項最大，那麼n一定是偶數。反之則為奇數。
求助數學二項式定理解釋，求助高中數學 二項式定理
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數學，二項式定理
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高中數學二次函式求導，二次函式如何求導
解 因為f x m 1 x 2mx 1為偶函式，所以有f x f x 得2m 0，解得m 0，所以 函式f x x 1，則它對應的曲線與x軸的交點為 1和1，又與y軸的交點為1，不妨把函式的影象畫出來，不難發現，函式與x軸圍城的圖形實質上是以原點為圓心，以1為半徑的半圓，則函式對應的曲線x軸圍成的圖...