如果Sin cosa cos sina 0那麼a為第幾象限角

2022-09-14 08:30:37 字數 2862 閱讀 3952

1樓:匿名使用者

設a屬於[0,2π]

因為sina屬於[-1,1]

所以cos(sina)>0

又因為sin(cosa)cos(sina)<0所以sin(cosa)<0

所以cosa屬於(π+2kπ,2π+2kπ)又因為cosa屬於[-1,1]

所以cosa屬於[-1,0)

所以a屬於(π/2+2kπ,3π/2+2kπ),即a為第二象限角或第三象限角或終邊與x軸負半軸重合

2樓:

sin和cos同號,說明cosa和sina在1 3 象限角但cosa和sina的範圍是-1到1.所以cosa和sina只能在第一象限角.由此推出a也是第一象限角.

因為0

3樓:我不是他舅

sin(cosa)*cos(sina)>0則兩個同號因為-π/2<-1<=sina<=1<π/2所以sina在第四回第一象限,或x正半軸

同理,cosa也在此範圍

當sina在第四回第一象限,或x正半軸時,cos(sina)>0所以sin(cosa)>0

則必須cosa在第一象限

即cosa>0

所以a在第四回第一象限,或x正半軸

4樓:匿名使用者

-π/2<-1<sina<1<π/2 -π/2<-1<cosa<1<π/2

∴cos(sina)>0

如果sin(cosa)*cos(sina)>0那麼sin(cosa)>0

∴cosa>0 所以在 一 四象限

5樓:匿名使用者

sin(cosa)*cos(sina)>0所以 sin(cosa)>0, cos(sina)>0或sin(cosa)<0, cos(sina)<0

當 sin(cosa)>0, cos(sina)>00

此時a在1,4象限

當 sin(cosa)<0, cos(sina)<0-1< cosa<0,-1

此時a在第3象限。

sina>0,cosa<0則角a是第幾象限角

6樓:西域牛仔王

sina>0,a 是第一或第二象限角,

cosa<0,a 是第二或第三象限角,

因此滿足條件的 a 是第二象限角 。

sina*cosa>0,則a是第幾象限角?需要過程

7樓:匿名使用者

第一象限和第三象限為同號,相乘大於零

8樓:小海愛科學

解:∵sinα×cosα>0,

∴sinα<0,cosα<0或sinα>0,cosα>0

∴α為第一象限或第三象限的角。

9樓:

說明是sina和cosa同為正或同為負的情況,是在1,3象限

高一數學任意三角函式值sin(cosa)×cos(sina)<0 10

10樓:匿名使用者

先只考慮區間[0,2π],

因為對於任意的a值,都有sina∈[-1,1],cosa∈[-1,1]

把sina,cosa看作內部的變數,sin(cosa),cos(sina)看作因變數

因為cosa∈[-1,1],sina∈[-1,1]. 而1<π/3

即[-1,1]包含於區間[-π/3,π/3]

所以知 sin(-π/3)0

得t∈(2kπ,2kπ+π) k=±0,±1,...

再解三角不等式 2kπ0即可

它的解為a∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2) ,k=±0,±1,...

所以這個a的取值範圍是

a∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2) ,k=±0,±1,...

【注意是開區間()】

11樓:匿名使用者

sina的值域在[-1,1]之間,那麼相當於[-57.3度,57.3度],也就是說sina在第一象限或第四象限角,這時候cos(sina)肯定是》0

那麼就是要求sin(cosa)<0時a的取值範圍了

同理,cosa在[-1,1]之間,也是第一象限或第四象限角,角在第一象限時,sin值始終〉0,那麼只有在第四象限角時sin值才可能<0,也就是cosa在[-1,0)的時候,a就是在(90度,270度)之間

如果tanasina<0.且sina+cosa>0.那麼a的終邊在第幾象限

12樓:匿名使用者

tanasina<0說明tana和sina是異號的所以可能的情況有第二象限或第三象限又因為sina+cosa>0而第三象限sina和cosa全是負的,不可能大於0所以只能在第二象限(而且只有靠近y軸的那一半滿足sina+cosa>0)

13樓:匿名使用者

由tana=sina/cosa,可得tanasina=sina*sina/cosa<0;又 sina*sina>0則 cosa<0那麼 (1/2)∏+2m∏0,那麼變換下 可得 √2sin(a+∏/4)>0所以 2k∏

14樓:匿名使用者

-10所以-sina0所以a的終邊在第四象限

15樓:匿名使用者

tanasina<0.sin^2a/cosa<0cosa<0a的終邊在第二或三象限

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