高中立體幾何證明題

2022-09-04 06:00:26 字數 528 閱讀 2534

1樓:匿名使用者

解:以dc為x軸,以da為y軸,以dd1為z軸,設正方體稜長為2,n(0,1,2),m(1,0,0)p(2,2,1)a(0,2,0)c1(2,0,2)

則mn=(-1,1,2)mp=(1,2,1)ac1=(2,-2,2)mn。ac1=0,mp。ac1=0,ac1垂直mn,ac1垂直mp,則由線面垂直判定,結論成立

2樓:匿名使用者

(給一個不用勾股定理的證明)

取a1b1的中點q、bc的中點r和cc1的中點s。

設nq與b1c1所在直線交於x,rp與b1c1所在直線交於x',則不難驗證,x與x'均在c1b1延長線上,且b1x=b1x'=(1/2)b1c1,即x=x'。從而nq與rp所在直線相交,即,n、q、p、r四點共面。同理可以推出,實際上m、n、p、q、r、s六點共面。

另一方面,nq與aa1、a1c1分別垂直,於是nq與面aa1c1垂直,從而nq與ac1垂直。同理,qp與ac1垂直。因此,ac1與面mpn上的兩條相交直線分別垂直,從而ac1與面mpn垂直。

高中立體幾何,高中立體幾何

有原題嗎?最好配上圖。ok?本人認為是 對於 三稜錐a d1pc的體積就是三稜錐p ad1c的體積。易證出 bc1 ad1,即bc1平行於三稜錐p ad1c的底面ad1c.因此三稜錐p ad1c的高不變,體積也就不變。對於 高不變,而斜邊長在變,所以角不可能不變。對於 定點c到定直線ad1之間的距離...

用什麼軟體畫高中立體幾何圖形,立體幾何用什麼軟體進行繪圖

最準確也是最權威的當然是 幾何畫板 現在更先進的就是 超級畫板 了。為數學而開發的軟體,能畫各種立幾圖形,還有各種函式圖象的。附議,幾何畫板,也不大 高難度函式圖象可以matlab 有沒有數學繪圖軟體,適合高中畫空間立體幾何用的 具體哪個軟體好我覺來得無法定論 源,我覺得是你熟悉什麼軟 件。講講我的...

高中立體幾何解法,高一立體幾何解題技巧

線線垂直在 一條直線垂直於一個面,它就垂直於那個面的所有直線。面面垂直 面內的一條直線垂直於另一個面的兩條相交直線,那麼這兩個面就垂直。線面平行 一條直線平行於一個面內的兩條相交直線,那麼這條直線就平行與這個面。線面垂直 一條直線垂直與一個面內的兩條相交直線,那麼這條直線就垂直於這個面。線線平行 兩...