1樓：普遐思首娟
方程轉化為dy/dx－2xy＝2x
則在通解公式中，p（x）=-2x,q(x)=2x通解公式y=ce^[-∫p（x）dx]+e^[-∫p（x）dx]（c為常數）
=ce^[-∫（－2x）dx]+e^[-∫(-2x）dx]=ce^x^2+e^x^2×（乘號）[∫(2x)e^x^(-2)dx]
=ce^x^2-e^x^2×（乘號）
=ce^x^2-e^x^2×（乘號）e^x^(-2)=ce^x^2-1
所以是通解
2樓：應新蘭掌霜
y』-y=0時為一階齊次方程，齊次方程的解為y=ce^x。
如果y』-y=f(x)，我們要求其「特解」。
在這裡，特解為-1。
所以，微分方程的全解為「齊次解」+「特解」=y=ce^x-1。
通常情況下，若f(x)為n次多項式，其特解的形式必為n次多項式；
比如y』-y=x^2+1
設f旦發測菏爻孤詫酞超喀(x)=x^2+3x+1，其特解的形式則=g(x)=ax^2+bx+c；
把g(x)帶入y，得到
2ax+b+ax^2+bx+c=x^2+3x+1ax^2+(2a+b)x+(b+c)=x^2+3x+1比較兩邊係數，得到a=1，b=1，c=0，所以g(x)=x^2+x我們知道此微分方程的「齊次解」為y=ce^x，「特解」為x^2+x，所以全解為y=ce^x+x^2+x。
在y'-y=1中，f(x)為0次多項式。
微分方程通解問題,微分方程的通解怎麼求
非齊次通解 齊次通解 非齊次特解,齊次解 非齊次解 非齊次解 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數,由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1,而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程,常用...
求微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求
微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數，由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1，而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程，常用的方法是常數變易法 對於方程 y p x y q x 0，可知其通解 然後將這個通解...
求常微分方程的通解y2yy,求常微分方程的通解y2yy1xex
因為y e x 是齊次方程copy的解bai,根據常數變易法可令 y e dux v.求導有zhi,y e daox v v y e x v 2v v 代入原方程有 e x v 2v v 2 e x v v e x v e x x v 1 x 兩邊同時積分 v ln x a v x ln x x a...