1樓：匿名使用者
容易求得a（1,0），b（0,1）
∵p(a,b)在y=(1/2)x上，∴2ab=1,於是(√2)b:1=1:(√2)a
1.顯然有e（a,1-a),f（1-b，b)
∵△abo中，oa=ob=1，∠aob=90º，ab=√2，
作od⊥ab於d，則od=(√2)/2，利用兩點距離公式易得ef=(√2)(a+b+1)
三角形eof的面積=(1/2)od·ef=(1/2)(a+b-1)
2.在△aof與△beo中，∠fao=45º=∠ebo
∵am=1-a,∴ae=(1-a)√2，be=√2-(1-a)√2=(√2)a
類似可得 af=(√2)b
∴af:bo=(√2)b:1=1:(√2)a=ao:be
∴ △aof∽△beo
3.∵∠beo是△aeo的外角，∴∠beo=∠eao+∠aoe=45º+∠aoe
∵ △aof∽△beo ∴∠aof=∠beo
∴∠eof=∠aof-∠aoe=∠beo-∠aoe=45º
就是說，△oef中，∠eof大小不變，始終等於45º。
2樓：嘯戰愛苗
解：（1）由題意知：a（1，0），b（0，1）；
則：oa=ob=1，∠oba=∠oab=45°，△bne、△ema為等腰直角三角形；
∴bn=nf=1-b，em=ma=1-a，即e（a，1-a），f（1-b，b）；
s△eof=s△aof-s△aoe=12
×1×[b-（1-a）]=12
（a+b-1）．
（2）已知：b（0，1）、e（a，1-a）、f（1-b，b）；
則pf=pn-fn=a-（1-b）=a+b-1，pe=pm-em=1-a-b，
在直角三角形pef中，根據勾股定理得：ef=
(1-b-a)2+(b-1+a)2=2
（a+b-1），
同理：oe=
a2+(1-a)2
=2a2-2a+1
，be=
a2+(1-a-1)2=2
a；因此：oe2=2a2-2a+1，ef•be=2a（a+b-1）=2a2-2a+2ab；
由於點p在反比例函式的圖象上，那麼：2ab=1，
即：ef•bf=2a2-2a+2ab=2a2-2a+1=oe2；
又由∠oef=∠beo，
∴△oef∽△beo．
（3）由（2）知：△oef∽△beo，則∠eof=∠obe=45°，
因此無論點p在第一象限怎樣移動，∠eof的度數都是一個定值．
如圖,直線y=-x+1與x軸交於點a,與y軸交於點b。p（a,b）為雙曲線y=1/（2x） x>0上的一點
3樓：拱新蘭孟未
解：（1）由題意知：a（1，0），b（0，1）；
則：oa=ob=1，∠oba=∠oab=45°，△bne、△ema為等腰直角三角形；
∴bn=nf=1-b，em=ma=1-a，即e（a，1-a），f（1-b，b）；
s△eof=s△aof-s△aoe=12
×1×[b-（1-a）]=12
（a+b-1）．
（2）已知：b（0，1）、e（a，1-a）、f（1-b，b）；
則pf=pn-fn=a-（1-b）=a+b-1，pe=pm-em=1-a-b，
在直角三角形pef中，根據勾股定理得：ef=
(1-b-a)2+(b-1+a)2=2
（a+b-1），
同理：oe=
a2+(1-a)2
=2a2-2a+1
，be=
a2+(1-a-1)2=2
a；因此：oe2=2a2-2a+1，ef•be=2a（a+b-1）=2a2-2a+2ab；
由於點p在反比例函式的圖象上，那麼：2ab=1，
即：ef•bf=2a2-2a+2ab=2a2-2a+1=oe2；
又由∠oef=∠beo，
∴△oef∽△beo．
（3）由（2）知：△oef∽△beo，則∠eof=∠obe=45°，
因此無論點p在第一象限怎樣移動，∠eof的度數都是一個定值．
4樓：裴倫倪辰
容易求得a（1,0），b（0,1）
∵p(a,b)在y=(1/2)x上，∴2ab=1,於是(√2)b:1=1:(√2)a
1.顯然有e（a,1-a),f（1-b，b)
∵△abo中，oa=ob=1，∠aob=90º，ab=√2，
作od⊥ab於d，則od=(√2)/2，利用兩點距離公式易得ef=(√2)(a+b+1)
三角形eof的面積=(1/2)od·ef=(1/2)(a+b-1)
2.在△aof與△beo中，∠fao=45º=∠ebo
∵am=1-a,∴ae=(1-a)√2，be=√2-(1-a)√2=(√2)a
類似可得
af=(√2)b
∴af:bo=(√2)b:1=1:(√2)a=ao:be
∴△aof∽△beo
3.∵∠beo是△aeo的外角，∴∠beo=∠eao+∠aoe=45º+∠aoe
∵△aof∽△beo
∴∠aof=∠beo
∴∠eof=∠aof-∠aoe=∠beo-∠aoe=45º
就是說，△oef中，∠eof大小不變，始終等於45º。
如圖，直線y=-x+1與x軸交於點a，與y軸交於點b，p（a，b）為雙曲線y＝12x(x＞0)上的一點，pm⊥x軸於m，交a
5樓：代代悅
（1）∵點p的座標為（34，2
3而pm⊥x軸，pn⊥y軸，
∴e點的橫座標為3
4，f點的縱座標為23，
∵點e、f在直線y=-x+1上，
當x=3
4時，y=-3
4+1=14，
當y=2
3時，2
3=-x+1，則x=13，
∴e、f兩點的座標分別為（34，1
4）、（13，2
3）；∵a點座標為（1，0），b點座標為（0，1），∴s△oab=1
2×1×1=12，
∴s△eof=s△oab-s△obf-s△oae=12-12
×1×13-1
2×1×14=5
24；（2）∵點p的座標為（a，b），0＜a≤1，且b=12a，而pm⊥x軸，pn⊥y軸，
∴e點的橫座標為a，f點的縱座標為b，
∵點e、f在直線y=-x+1上，
∴當x=a時，y=-a+1，
當y=b時，b=-x+1，則x=-b+1，∴e、f兩點的座標分別為（a，-a+1）、（-b+1，b）；
s△eof=s△oab-s△obf-s△oae=12-12
×1×（-b+1）-1
2×1×（-a+1）=1
2（a+b-1）；
（3）作eg⊥y軸於g，fh⊥x軸於h點，如圖，∵oa=ob=1，
∴△oab為等腰直角三角形，
∴△geb、△fha都為等腰直角三角形，
∴be=
2ge，af=
2fh，
而e、f兩點的座標分別為（a，-a+1）、（-b+1，b），ab=1，
∴be=
2a，af=2b，
∴be?af=2ab=2×1
2=1．
直線y=-x+1與x軸交於點a，與y軸交於點b，p(a,b)為雙曲線y=1/2x（x大於0）上的一點，pm垂直x軸於m，交ab於f
6樓：匿名使用者
容易求得a（1,0），b（0,1）
∵p(a,b)在y=(1/2)x上，∴2ab=1,於是(√2)b:1=1:(√2)a
1.顯然有e（a,1-a),f（1-b，b)
∵△abo中，oa=ob=1，∠aob=90º，ab=√2，
作od⊥ab於d，則od=(√2)/2，利用兩點距離公式易得ef=(√2)(a+b+1)
三角形eof的面積=(1/2)od·ef=(1/2)(a+b-1)
2.在△aof與△beo中，∠fao=45º=∠ebo
∵am=1-a,∴ae=(1-a)√2，be=√2-(1-a)√2=(√2)a
類似可得 af=(√2)b
∴af:bo=(√2)b:1=1:(√2)a=ao:be
∴ △aof∽△beo
3.∵∠beo是△aeo的外角，∴∠beo=∠eao+∠aoe=45º+∠aoe
∵ △aof∽△beo ∴∠aof=∠beo
∴∠eof=∠aof-∠aoe=∠beo-∠aoe=45º
當然：oef中，∠eof大小不變，始終等於45º
如圖已知函式yx1的影象與y軸交於點a一次函式y
a 0,1 b 0,1 c 1,0 由題意可知，曲線y kx b的一點b和另一點d，而d在曲線y x 1上，因此d的座標為 1,2 曲線y kx b實際上就是，y kx 1 代入d點座標 k 3 db中點 0.5,0.5 db 10 y kx b就是 y 3x 1。在y軸上存在這樣的點p 0，y 使...
如圖,直線y34x4與x軸交於點A,與y軸交於B，與
b點座標 0,4 a點座標 16 3,0 rt bce rt dcf，s bce s dcf 9 16 ce 2 cf 2，ce cf 3 4，ce ce cf 3 7 ce數值即等於c點橫座標專xc，ce cf數值即d點橫座標xd，因c點在直線上 屬，故 k xc 3xc 4 4 另 yd yc ...
如圖，已知直線y x 4與兩座標軸分別相交於點A，B兩點
解 復四邊形odce為正方形制 則baioc是第一象限的角平分du 線，則解析式是y x，根據題zhi意得 y daox y x 4 解得 x 2y 2 則c的座標是 2，2 設q的座標是 2，a 則dq ep a，pc cq 2 a，正方形odce的面積是 4，s odq 1 2 2?a a，同理...