1樓：匿名使用者
要問為什麼，只有證明才能回答。否則誰能說清楚他為什麼要交與一點呢？
已知：△abc的兩條中線ad、cf相交於點o，連線並延長bo，交ac於點e。
求證：ae=ce
證明：如圖，延長oe到點g，使og=ob。
∵og=ob
∴點o是bg的中點
又∵點d是bc的中點
∴od是△bgc的一條中位線
∴ad‖cg（三角形的中位線平行於第三邊，且等於第三邊的一半）∵點o是bg的中點，點f是ab的中點
∴of是△bga的一條中位線
∴cf‖ag
∵ad‖cg，cf‖ag
∴四邊形aocg是平行四邊形
∴ac、og互相平分
∴ae=ce
命題得證。
2樓：匿名使用者
三角形中，兩邊的中線交於一點這是一定的，下面只要求證另一邊的中線一定也過這點即可以了。
可設be交ad於h，同理可得dh/ah=eh/bh=1/2
所以h與g重合，即得證
3樓：匿名使用者
三條線相交只有兩種情況：交與一點；或兩兩相交，3個交點。
三個交點的情況，用反證法可以很容易證明不成立，所以只能是交與一點。
4樓：滄渺淼
三角形的內角的平分線可交於一點,所以三角形的內角的中線可交於一點
為什麼三角形的三條中線會交於一點
（2023年四川綿陽14分）我們知道，三角形的三條中線一定會交於一點，這一點就叫做三角形的重心．重心有很
三角形的三條中線交於一點，這點叫做三角形的什麼
5樓：匿名使用者
三角形的三條中線交於一點，則點叫做三角形的重心。
重心有個很重要的性質：
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
【點o為重心，oa:od=ob:of=oc:oe=2:1】
6樓：餘生合誰一起走
三條中線應該是交點吧
怎麼證明三角形的三條中線交於一點
7樓：不是苦瓜是什麼
證明三角形
的三條中線交於一點：
三角形的垂心定理：在三角形abc中,求證：它的三條高交於一點。
證明：如圖：作be⊥ac於點e,cf⊥ab於點f,且be交cf於點h,連線ah並延長交bc於點d.現在我們只要證明ad⊥bc即可。
因為cf⊥ab,be所以 四邊形bfec為圓內接四邊形.四邊形afhe為圓內接四邊形。
以∠fah=∠feh=∠feb=∠fcb由∠fah=∠fcb得四邊形afdc為圓內接四邊形所以∠afc=∠adc=90°即ad⊥bc。
三角形中，連線一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，並交於一點。由定義可知，三角形的中線是一條線段。
由於三角形有三條邊，所以一個三角形有三條中線。且三條中線交於一點。這點稱為三角形的重心。
每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。
8樓：束蘭美人
已知：△abc中,ax,by,cz分別是bc,ac,ab邊上的中線,求證：ax,by,cz相交於一點g,並且ag∶gx=2∶1
x,y分別是bc,ac的中點,所以xy=de,所以,四邊形dexy為平行四邊形,所以
gd=da=gx,gy=ge=eb,
所以ag∶gx=2∶1,bg∶gy=2∶1．同理,若by與cz相交於一點g′,必有
bg′∶g′y=2∶1,g′c∶g′z′=2∶1,所以g′與g重合．所以三角形三條中線相交於一點
鈍角三角形的中線怎麼畫，鈍角三角形的中線怎樣畫
在三角形中，連線一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。一個三角形有三個中線，每一條的中線的畫法都一樣。1 首先，準備一把帶刻度的直尺，和一個鈍角三角形abc。2 首先，找到鈍角三角形的一邊bc，如圖可看到邊bc的長度為3釐米，取邊bc的中心點，在此處用筆輕輕的點一個點。3 我們暫且把這個中...
直角三角形三條邊比是3 4 5。已知這個三角形的周長是48釐米，求斜邊上的高
個直角三角形三條邊比是3 4 5。3 4 5 12 48 3 12 12 48 4 12 16 48 5 12 20 設斜邊上的高為x 由面積公式得 12 16 2 20x 2 x 9.6 答 斜邊上9.6高。直角三角形三條邊比是3 4 5。3 4 5 12 48 3 12 12 48 4 12 1...
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