1樓：你是個好人
解:由題得,因為是等差數列,所以a4+a6=a3+a7=-4又a3*a7=-12
故a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6則4d=8或-8,得d=2或-2
當d=2時：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12當d=-2時：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8
2樓：
這樣的題講究的是方法！方法！象上邊的解法又容易錯又麻煩，就算算出來了也沒有意義。聽我的：
∵是等差數列
∴a5=1/2·(a4+a6)=-2
∵a3·a7=-12
∴(a5-2d)(a5+2d)=-12
∴a5^2-4d^2=-12
∴4-4d^2=-12
∴d=2或d=-2
當d=2時：an=a5+(n-5)d=-2+2(n-5)=2n-12（注意：我想你只知道an=a1+(n-1)d吧？思路一定要開闊，an=a5+(n-5)d也是正確的哦！）
同理得到當d=-2時：an=a5+(n-5)d=-2-2(n-5)=-2n+8
3樓：穗穗
∵a3+a7=a4+a6=4，a3·a7=-12∴a3=-2，a7=6或a3=6，a7=-2∴公差d=2或-2
∴a1=-6或10
∴an=2n-8或an=-2n+12
4樓：閼羋鼉佛
以上做法都對，反正記住：把多個未知數轉化成少量的未知數，那麼就要把這些項全部用「首項」和「等差」來表示，這樣就把a3·a7=-12,a4+a6=-4四個未知數轉化成了2個未知數（a1和d），變成了2元方程組。然後就可以解決了。
萬變不離其中！
5樓：匿名使用者
a3a7之間的是減號的話就是上面那個人的做法，乘號的話就是我這種(a5-2d)*(a5+2d)=-12
(a5-d)+(a5+d)=-4
可以得到a5=-2
d=2或-2
所以d=2時,a1=-10,an=a1+(n-1)d=2n-12d=-2時,a1=6,an=-2n+8
6樓：匿名使用者
a3·a7=-12
a7-a3=4d=12
d=3a4+a6=-4
a5-d+a5+d=-4
2a5=-4
a5=-2
a1=a5-4d=-2-4*3=-2-12=-14an=a1+(n-1)d=-14+(n-1)*3=3n-17
已知等差數列｛an｝滿足a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4,求數列｛an｝的通項公式 （寫詳細過
7樓：
an=a1+（n-1）*d。
則a1+3d+a1+5d=-4，（a1+2d）*(a1+6d)=-12
解這2個公式，得到d=2或者d=-2
d=2時，a1=-10.an=-10+2*（n-1）d=-2時，a1=6，an=6-2*（n-1）
已知等差數列{an}中,a3a7=-12,a4+a6=-4.求它的通項公式
8樓：匿名使用者
等差數列中，
a3a7=-12 (1)
a3+a7=a4+a6=-4 (2)
(1)(2)聯立:a3=2,a7=-6或a3=-6,a7=2若a3=2,a7=-6
即:a1+2d=2
a1+6d=-6
解得:a1=6,d=-2
則 an=6-2(n-1)=8-2n.
若a3=-6,a7=2
即:a1+2d=-6
a1+6d=2
解得:a1=-10,d=2
故an=-10+2(n-1)=2n-12
9樓：匿名使用者
解：設等差數列首項為a1,通項公式為an=a1+(n-1)d因為a3a7=-12,
所以（a1+2d）(a1+6d)=-12
a4+a6=-4.
(a1+3d)+(a1+5d)=-4
（a1+2d）(a1+6d)=-12
聯立這兩個方程，解出a1和d的值。
得出通項公式。
自己做吧。
10樓：匿名使用者
a4+a6=a3+a7=-4
a3a7=-12
a3=-6 或2
當a3=-6時，a7=2
d=2通項公式an=2+2（n-7）=2n-12當a3=2時，a7=-6
d=-2
通項公式an=-6-2（n-7）=-2n+8
已知等差數列{an}滿足a3*a7=-12，a4+a6=-4，(1)當數列{an}的公差小於0，n為何值，sn最大，求出sn
11樓：匿名使用者
a3*a7=-12
a4+a6=-4=a3+d+a7-d=a3+a7d<0 a3*(-4-a3)=-12 a3²+4a3-12=0
a3=2 a7=-6 (a3=-6 a7=2舍)
an=8-2n a4=0 n>4 an<0
n為3或4，sn最大=s3=s4=6+4+2=12
已知數列an 滿足a1=1 an+1=an/1+an 求數列an的通項公式
12樓：116貝貝愛
數列an的通項公式為：2n-1
解題過程如下：
由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1）
又an+1≠0，
∴an+1+1
an+1
=2即為等比數列
∴an+1=（a1+1）qn-1
即an=（a1+1）qn-1-1
∴=2•2n-1-1
∴=2n-1
求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
對於一個數列，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那麼該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項 a1到第n項 an的總和，記為sn 。
對於一個數列 ，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那麼該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比 q ；從第一項a1 到第n項an 的總和，記為tn 。
13樓：憶安顏
an=1/n
解：因為an+1=an/1+an
所以兩邊同時取倒數得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等價於1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(應為括號裡都為1，一起加上的總和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
擴充套件資料
如果數列的第n項an與n之間的關係可以用一個公式來表示，這個公式叫做數列的通項公式。有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。沒有通項公式的數列也是存在的，如所有質陣列成的數列。
性質1、若已知一個數列的通項公式，那麼只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出這個數列的各項。
2、不是任何一個無窮數列都有通項公式，如所有的質陣列成的數列就沒有通項公式。
3、給出數列的前n項，通項公式不唯一。
4、有的數列的通項可以用兩個或兩個以上的式子來表示。
14樓：drar_迪麗熱巴
（1）∵∵an+1=2an+1，
∴an+1+1=2（an+1），
∵a1=1，∴a1+1=2≠0，
∴數列是以2為首項，2為公比的等比數列，
∴an+1=2?2n-1=2n，
即an=2n-1，求數列的通項公式an=2n-1；
（2）若數列滿足4b1?14b2?1…4bn?1=（an+1） bn（n∈n*），
則4b1?14b2?1…4bn?
1=（2n） bn，即2[b1+b2+…+bn-n]=nbn，①2[b1+b2+…+bn+1-（n+1）]=（n+1）bn+1，②，②-①得2（bn+1-1）=（n+1）bn+1-nbn，即（n-1）bn+1-nbn+2=0，③
nbn+2-（n+1）bn+1+2=0，④③-④，得nbn+2-2nbn+1+nbn=0，即bn+2-2bn+1+bn=0，
則bn+2+bn=2bn+1，
∴是等差數列．
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。
15樓：浩然之氣
是an+1還是a(n+1)
{an}是遞增等差數列，且a3×a7=-12,a4+a6＝-4。求{an}通項公式。
16樓：匿名使用者
因為是等差數列
所以a3+a7＝a4+a6＝-4 （1）又根據題意a3×a7＝-12 （2）聯立（1）（2）方程解得：a3＝-6或a3＝2；a7＝2或a7＝-6由於是遞增等差數列，所以a3＝-6，a7＝2即a1+2d＝-6；a1+6d＝2
聯立解方程得a1＝-10，d＝2
所以an＝a1+(n-1)d＝-10+2n-2＝2n-12即：通項公式為an＝2n-12
已知等差數列｛an｝的公差是正數，且a3*a7=-12,a4+a6=-4,求他的通項公式
17樓：廬陽高中夏育傳
a3+a7=a4+a6= -4
a3*a7=-12
所以，a3,a7是方程：
x^2+4x-12=0的兩根，
(x-2)(x+6)=0
a3=-6
a7=2
所以，a1+2d=-6
a1+6d=2
4d=8
d=2a1=-10
an=2n-12
已知等差數列｛an｝的公差是正整數，設a3×a7＝-12，a4+a6＝-4，，則前10項的和s10
18樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
a4+a6=-4
2a1+8d=-4
a1+4d = -2
a3.a7=-12
(a1+2d)(a1+6d)=-12
(-2-2d)(-2+2d)=-12
(d+1)(d-1) = 3
d=2a1=-10
an =-10+2(n-1)=2n-12
s10= (a10+a1)5
=(8-10)5
=-10
19樓：
我的過程如圖
如果你認可我的回答，請點選「採納回答」，祝學習進步！
手機提問的朋友在客戶端右上角評價點【評價】，然後就可以選擇【滿意，問題已經完美解決】了
關於數學等差數列，數學等差數列是什麼意思
a3為5，d為2，a1自然為1，硬推 因為為等差數列，所以an a1 n 1 d1 因a3 5,a7 13，則a7 a3 4d 13 5 8,得d 2,a3 5 a1 2d,得a1 1 則an a1 n 1 d 1 2 n 1 2n 1即an 2n 1 2 因a1 a,a2 2a 1,a3 3 a,...
等差數列中項求和公式是什麼等差數列裡什麼叫中項求和什麼叫列項求和
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高階等差數列的拓展，求高階等差數列求和法公式。我是四年級學生。
com view 142920.htm這上面有些介紹或者看 http en.wikipedia.org wiki difference operator利用離散情況下的牛頓差分公式也就是newton serie x n x n 1 d 你說的高階含義？求高階等差數列求和法公式。我是四年級學生。首ba...