數學題 如圖,P是三角形ABC內一點,證 角BPC大於角BAC

2022-05-19 10:17:38 字數 633 閱讀 1503

1樓:陶紫雲系南

三角形內角和是定值180度

角pbc比角abc小

角pcb比角acb小

所以角bpc大於角bac

角abp+角bap=角bpe

角pac+角acp=角epc

所以角bpc大於角bac

2樓:劇雅歌伯婀

因為角bpe是角abp的外角,所以角bpe大於角bap,因為角cpe是角apc的外角,所以角cpe大於角caf,所以角bae+角epc大於角bap+角pac,所以角bpc大於角bac

3樓:可薄乙瑛

證明:由題意可知:

∠bac+∠abc+∠acb=180度<

∠bpc+∠pbc+∠pcb=180度

∠abc=∠abp+∠pbc

∠acb=∠acp+∠pcb

180度>

∠abc>0度,180度

>∠acb>0度,∠pbc>0度,∠pcb>0度得:∠bac=180度-(∠abc+∠acb)∠bpc=180度-(∠pbc+∠pcb)∠abc+∠acb>∠pbc+∠pcb

所以∠bpc-∠bpc=∠abc+∠acb-(∠pbc+∠pcb)>0

即∠bpc>∠bac

三角形數學題,數學三角形題

解 以a為圓心,100km為半徑畫圓,分別交mn於b,c,b在左側,c在右側。應用餘弦定理。100平方 160平方 pb2 2 160 pb cos30 解得pb 80根號3 60 所以pb 80根號3 60m,pc 80根號3 60m所以bc pc pb 120m 所以10km h 25 9 m ...

如圖在三角形abc中急,如圖, 在三角形abc中。。。 急!!!

依題的 ac 5根號3 得出角bac 30 1 運動時間為t秒,則am ac cm 5根號3 t,過n點做ac的垂線,且交ac於點d,因為此時有an 2t,角bac 30 則nd t 則三角形amn的面積表示式為s 1 2 5根號3 t t 12解得t 2 同理,不知道是不是題目錯了還是咋地,我算不...

高一數學題三角形ABC中,acosA bcosB ccosC 判斷三角形的形狀

由余弦定理 a b 2 c 2 a 2 2bc b a 2 c 2 b 2 2ac c a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 a 2 b 2 a 2 c 2 b 2 c 2 a 2 b 2 c 2 a 4 2a 2b 2 b 4 c 4 0 a 2 b 2 2 c 4 0 a 2 ...