1樓：巴意小絲
第一題麻煩些，第二題稍容易。
1.解：
需要分兩種情況討論。
（1）三個連續自然數之和為偶數，則必定是兩個奇數，一個偶數
不妨設為三個連續自然數為2n-1,2n,2n+1
於是，其平方和為(2n-1)²+(2n)²+(2n+1)²=12n²+2是個偶數
則如果它是某個自然數的平方，則一個是偶數的平方，不妨設這個偶數為2m
於是有：12n²+2=4m²即6n²+1=2m²,左邊是奇數，右邊是偶數，所以不可能。
（2）三個連續自然數之和為奇數，則必定是一個奇數，兩個偶數
不妨設為三個連續自然數為2n,2n+1，2n+2
於是，其平方和為(2n)²+(2n+1)²+(2n+2)²=12n²+12n+5是個奇數
則如果它是某個自然數的平方，則一個是奇數的平方，不妨設這個奇數為2m+1
於是有：12n²+12n+5=4m²+4m+1即3n²+3n+1=m²+m,
3n(n+1)+1=m(m+1)
右邊為m(m+1)是兩個連續自然數之積，必定是偶數，
左邊的n(n+1)也兩個連續自然數之積，必定是偶數，
因此，3n(n+1)+1必定是奇數，所以也不可能。
2.解：由x※m=ax+bm-xmc=x可知bm=0,而m≠0，則b=0
於是有：
1※2=a+2b-2c=a-2c=3
2※3=2a+3b-6c=2a-6c=4
可解出：a=5,c=1
x※m=ax+bm-xmc=5x-xm=x
所以m=4
2樓：
(n-1)^2+n^2+(n+1)^2
= 3n^2+2
完全平方數除以3不可能餘2
三個連續自然數的平方和不是某個自然數的平方1※2 = a+2b-2c = 3
2※3 = 2a+3b-6c = 4
解得 a=6c-1, a = 5-3b
x※m = ax+bm -cxm =x
a-cm = 1
bm = 0
m≠0, b = 0,
a =5, c =1, m =4
3樓：思_奔去遠方
1.設三個連續自然數分別為x x+1 x+2 （x為自然數）x^2+(x+1)^2+(x+2)^2
=x^2+x^2+1+2x+x^2+4+4x=3x^2+6x+5=3（x+1)^2+2此式無法化成某自然數的平方
所以三個連續自然數的平方和不是某個自然數的平方2.由題意可知：1※2=a+2b-2c=3 ①2※3=2a+3b-6c=4②
以上兩式聯立求解，得：a=6c-1 b=2-2cx※m=ax+bm-xmc=x
（6c-1）x+（2-2c）m-cmx=x（6c-2-cm）x+（2-2c）m=0
要使得上式對於任意有理數x成立 則 6c-2-cm=0（2-2c）m=0
m不等於0
解得c=1 m=4
4樓：弓浩漫
1.設最小的那個自然數為x 平方和為x^2+(x+1)^2+(x+2)^2 = 3x^2 + 6x +5 該式不能改寫為完全平方式 故 不能
2.代入運算規則得：
(1)a+2b-2c=3
(2)2a+3b-6c=4
(3)ax+bm-xmc=x
對於（3）其中的x是變數，不妨給x賦予一個值，讓x=0，得：bm=0
因為m！=0，所以b=0.
b=0 代入（1）（2），得a=5，b=0.c=1，再代入（3）得：
5x-mx=x
（5-m）x=xm=4
5樓：肖瑤如意
1.設3個連續自然數為a-1,a,a+1
(a-1)^2+a^2+(a+1)^2
=a^2-2a+1+a^2+a^2+2a+1=3a^2+2
不能化為完全平方式，所以不能。
2.根據定義，
1※2=a+2b-c*1*2=a+2b-2c=3…………（1）2※3=2a+3b-c*2*3=2a+3b-6c=4…………（2）（1）×2-（2），得：
b+2c=2,b=2-2c
(1)*3-(2)*2,得：
-a+6c=1,a=6c-1
x※m=ax+bm-cxm
=(6c-1)x+(2-2c)m-cxm
=(6c-1-cm)x+2(1-c)m
=x所以:
1-c=0
6c-1-cm=1
解得：m=4
6樓：頓楊氏乘姬
第一道題可以用什麼費馬定理，第二道題1/6d乘以稜長＊相對稜長=體積＝1/6最大底面積＊h=1/6*h*底面稜長＊另一地面稜長＊sin夾角*1/2＜1/12*底面稜長＊另一地面稜長，可以消掉一稜長，又因為底面積是最大的一個面，……最後得證
一道數學競賽題，有40人蔘加，做對第一道題的有26人，做對第二道的有18人，問兩題都做對的有多少人拜託各
7樓：宣哥無限叼
題目中的條件應該改成共兩道數學競賽題，有40人蔘加，僅做對第一道題的有26人，僅做對第二道的有18人，問兩題都做對的有多少人？ 這樣才合理，計算結果是26+18-40=4人
8樓：
40—26=14
40—18=22
14+22=36
40—36=4
一道運動物理競賽題，求解，一道物理競賽題，怎麼用定積分求解，謝謝
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