正方形裡面內切圓,還有以正方形一角為圓心半徑為邊長的四分之一圓,求陰影部分面積

2022-03-22 23:45:39 字數 1312 閱讀 8299

1樓:

陰影部分面積≈2.93

設正方形的邊長=2a=√20(a=√5),則

曲邊三角形bac的面積=[(2a)²-π(2a)²÷4]=(4-π)a²≈4.30

曲邊三角形bef的面積=[(2a)²-πa²]÷4=[(4-π)/4]a²≈1.07

曲邊三角形gae的面積=½(a+2a)·a-½×2a·a·sin(arccos(3/4))-[45°-arccos(5√2/8)]/360°·π·﹙2a﹚²-[arccos(3/4)+arccos(5√2/8)-45°]/360°·π·a²≈a²(1.5-0.66-0.

60-0.21)≈0.15

∴陰影部分面積≈4.30-1.07-0.15×2≈2.93

周長公式

圓:c=πd=2πr (d為直徑,r為半徑,π)

三角形的周長c = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

四邊形:c=a+b+c+d(abcd為四邊形的邊長)

長方形:c=2(a+b) (a為長,b為寬)

正方形:c=4a(a為正方形的邊長)

多邊形:c=所有邊長之和。

扇形的周長:c = 2r+nπr÷180˚ (n=圓心角角度) = 2r+kr (k=弧度)

2樓:匿名使用者

設正方形的邊長=2a=√20(a=√5),則曲邊三角形bac的面積=[(2a)²-π(2a)²÷4]=(4-π)a²≈4.30

曲邊三角形bef的面積=[(2a)²-πa²]÷4=[(4-π)/4]a²≈1.07

曲邊三角形gae的面積=½(a+2a)·a-½×2a·a·sin(arccos(3/4))-[45°-arccos(5√2/8)]/360°·π·﹙2a﹚²-[arccos(3/4)+arccos(5√2/8)-45°]/360°·π·a²≈a²(1.5-0.66-0.

60-0.21)≈0.15

∴陰影部分面積≈4.30-1.07-0.15×2≈2.93

3樓:平淡無奇好

2.93平方(釐米)

正方形裡面一個內切圓,還有一個以正方形一角為圓心半徑為邊長的四分之一圓,求陰影部分面積。 10

4樓:解數學難題寫程式**

邊長a=根號下20;

內切圓面積a1=20pi/4=5pi;

四分之一大圓面積 a2=1/4 *(20 pi)=a1;

設:x=(正方-內切圓)/4=5-5pi/4, y=圖中最小區域面積, z 為所求區域面積;

再。。。。。

兩個正方形,小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4cm,大

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