已知正方形ABCD邊長為12,將正方形沿MN摺疊,使點C落在AD邊上的點P處,且DP 5,求摺痕Mn的長

2022-04-07 21:37:58 字數 704 閱讀 4339

1樓:匿名使用者

連線cp,過點m做mq⊥cd於點q

∵cp關於mn對稱,

∴cp⊥mn

∴∠nce與∠3互餘,∠2與∠3互餘

∴∠nce=∠2

在δbcp和δmqn中

∵∠d=∠nqm=90º,∠nce=∠2,dc=mq∴δbcp≌δmqn

∴cp=mn

又∵cd=12,dp=5

∴cp=√(12²+5²)=13

所以:mn=13

2樓:梨馥

連線cp交mn於o,過n做fn⊥cd於n,交ab於f。

∵c、p關於mn對稱 ∴cp⊥mn於o

rt△cdp 和rt△nfm中,fn=dc=12,∠dcp=∠fcm(∵均為∠cno的餘角)

∴rt△cdp ≌rt△nfm

∴mn=pc

pc=√(pd²+cd²)=√(5²+12²)=13∴mn=13

3樓:

答:sqr145

如需請追問

如無請採納

4樓:萌孩仔

摺痕mn是pc的中垂線 ∠d=90° ∴∠cnm=∠cpd(同為∠pcd餘角) 作mh⊥dc於h, 易知mh=bc=dc ∴rt△cpd≅rt△mnh ∴mn=pc pc=√((12^2) (5^2))=13 ∴求摺痕mn的長13.

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