三角形「心」與各是什麼線的問題

2022-03-20 20:34:31 字數 623 閱讀 5012

1樓:文仙靈兒

中學階段研究的三角形有四心:重心、內心、外心、垂心。重心是三條中線的交點,且有這樣的性質:

重心到頂點的距離是重心到相應中點的距離的兩倍;內心是三條角平分線的交點,且到三邊的距離相等,是三角形內切圓的圓心;外心是三條邊的中垂線(垂直平分線)的交點,到三個頂點的距離相等,是三角形外接圓的圓心;垂心是三角形的三個高的交點。而所謂的中心,似乎只有當三角形是等邊三角形時才有,這時三角形的四心合一即為中心,其他三角形沒有中心。

2樓:吟得一輩子好詩

沒有所謂的「中心」

重心:三條中線的交點

內心:內切圓圓心,三條角平分線交點

外心:外接圓圓心,三條中垂線交點

3樓:冥界_鬼泣

中心:三條中線的交點

內心:三條角平分線的交點

外心:三條垂直平分線的交點

重心:三條高的交點

4樓:

中心是中線的交點。

中心:點到三角形各邊的中點的連線

重心:(又叫形心或者質心)是點到三角形各邊的垂線焦點內心:內接圓的圓心(也是三個角分線的交點)外心:外接圓的圓心(該點到三角形頂點距離相等)

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