1樓：鈔悅愷仵南
這是道中考題，下面是答案
（2011•涼山州）已知a、b為有理數，m、n分別表示5−7的整數部分和小數部分，且amn+bn
2=1，則2a+b=
2.52.5
．考點：二次根式的混合運算；估算無理數的大小．專題：計算題；壓軸題．分析：只需首先對5−
7估算出大小，從而求出其整數部分a，其小數部分用5−7-a表示．再分別代入amn+bn
2=1進行計算．解答：解：因為2＜
7＜3，所以2＜5-
7＜3，故m=2，n=5-
7-2=3-7．
把m=2，n=3-
7代入amn+bn
2=1得，2（3-
7）a+（3-7）
2b=1
化簡得（6a+16b）-
7（2a+6b）=1，
等式兩邊相對照，因為結果不含7，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案為：2.5．點評：本題主要考查了無理數大小的估算和二次根式的混合運算．能夠正確估算出一個較複雜的無理數的大小是解決此類問題的關鍵．
2樓：體育wo最愛
因為4＜7＜9
所以，2＜√7＜3
則-3＜-√7＜-2
則5-3＜5-√7＜5-2
即，2＜5-√7＜3
所以，5-√7的整數部分是m=2
那麼，它的小數部分就是(5-√7)-2=3-√7=n所以，amn+bn=9
===> a*2*(3-√7)+b*(3-√7)=9===> (6-2√7)a+(3-√7)b=9===> (6a+3b)-(2a+b)√7=9已知a、b均為有理數，所以：
6a+3b=9
2a+b=0 ===> 6a+3b=0
上面兩個式子顯然是矛盾的！！！
——題目有問題，請仔細檢查！
3樓：飄零的越
∵2=√4<√7<√9=3，
2<5－√7<3
∴m=2，n=3－√7
mn=6－2√7
∵amn+bn=9
∴a(6－2√7)+b(3－√7)=9
∴(6a+3b)-(2a+1)√7=9
a、b為有理數
∴6a+3b=9
2a+1=0
解得 a=-1/2,b=4
∴a+b=7/2
4樓：匿名使用者
3＞根號7＞2 所以5-根號7就大於二小於三，所以它的整數部分m等於2,小數部分等於3-根號7，帶入式
子2a（3-根號7）+b（3-根號7）=9
6a-2根號7a+3b-根號7b=9
已知a.b為有理數，m.n分別表示5-√7的整數部分和小數部分，且amn+bn2=1.則2a+b=
5樓：匿名使用者
1、∵√4<√7<√9
∴2<√7<3
-3<-√7<-2
5-3<5-√7<5-2
2<5-√7<3
因此，m=2
n=5-√7-2
=3-√7
2、mn=2(3-√7)
=6-2√7
n^2=(3-√7)^2
=9+7-6√7
=16-6√7
3、amn+bn^2=1
a(6-2√7)+b(16-6√7)=1
6a+16b-2√7(a+3b)=1
∵等號右邊是有理數1
∴a+3b=0..........(1)
6a+16b=1..........(2)(1)×6-(2)：18b-16b=-1
2b=-1
b=-1/2
代入(1)：a+3(-1/2)=0
a=3/2
4、2a+b=2×(3/2)-1/2
=3-1/2
=5/2
6樓：昌惜苼
m=2m=3-√7
amn+bn²=1
a*2*(3-√7)+b*(16-6√7）=16a+16b-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1
2a+6b=0
a=3/2 b=-1/2
∴2a+b=5/2
滿意請採納。
7樓：茄子貓
m=2m=3-√7
amn+bn²=1
a*2*(3-√7)+b*(16-6√7）=16a+16b-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1
2a+6b=0
a=3/2 b=-1/2
∴2a+b=5/2
這樣可以麼？
已知ab為有理數，mn分別表示為5-√7的整數部分和小數部分，且amn＋bn²=1求2a+b的值
8樓：迷濛之舞
已知mn分別表示為5-√7的整數部分和小數部分，則m=2，n=3-√7（2=√4<√7<√9=3）
amn＋bn²=a*2*(3-√7)+b(3-√7)²=a*2*(3-√7)+b(9+7-6√7)=6a+16b-(2a+6b)√7=1,
由於ab為有理數，因此6a+16b為有理數，若(2a+6)√7為無理數，加減運算無法消除無理數則等式無法成立，因此上述等式成立的條件是：(2a+6)√7為有理數，故有：
2a+6b=0，由等式有6a+16b=1，聯合方程解之有：a=3/2，b=-1/2，則：2a+b=5/2。
這題挺有迷惑性，注意題目一開始強調ab為有理數運用有理數與無理數的特性可得解。
9樓：啊米廋子
易知m=3,n=2-根號7，將mn帶入已知等式，讓a=多少個b為等式一，讓b=多少個a為等式二，再將等式一帶入等式二，可解得b=多少，這樣a也可以求出來啦，再把a,b帶入2a+b即可。太麻煩，就不寫過程啦，希望幫到你。對不起，解錯啦。
已知a、b為有理數，m、n分別表示（5-√7）的整數、小數部分，且amn+bn²=1，則2a+b=
10樓：劉澤
4<7<9，所以2《根號(7)<3，所以2<5-根號(7)<3，則m=2，n=5-根號(7)-m=3-根號(7).
則a*2*(3-根號(7))+b*(3-根號(7))^2=1，記根號(7)=y是無理數，則6*a-2*y*a+9*b-6*y*b+7*b=1，6*a+16*b-1=(2*a+6*b)*y，由a,b是有理數，等式左邊是有理數，右邊亦應是有理數，所以祗能2*a+6*b=0,6*a+16*b-1=0，解得b=-1/2,a=3/2，2*a+b=5/2.
11樓：二聰
因為m、n分別表示（5-√7）的整數、小數部分,所以m=2, n=3-√7,
又因為amn+bn²=1
所以2(3-√7)a+(3-√7)^2 b=1整理得6a+16b-2√7a-6√7 b=1因為a、b為有理數,
所以有6a+16b=1 ①
2√7a-6√7 b=0 ②
解①②組成的方程組得
a=3/2, b=-1/2
所以2a+b=2×3/2+(-1/2)
=3-1/2
=2又1/2
已知a，b為有理數，m，n分別表示5-根號7的整數部分和小數部分，且amn+bn�0�5=1，則2a+b=
12樓：匿名使用者
只需首先對 5-7估算出大小，從而求出其整數部分a，其小數部分用 5-7-a表示．再分別代入amn+bn2=1進行計算．
因為2＜ 7＜3，所以2＜5- 7＜3，故m=2，n=5- 7-2=3- 7．
把m=2，n=3- 7代入amn+bn2=1，化簡得（6a+16b）-（2a+6b） 7=1，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案為：2.5．
親愛的把分給我~~~~~~~~~~~~~~~~ =3=
13樓：匿名使用者
m=2m=3-√7
amn+bn�0�5=1
a*2*(3-√7)+b*(16-6√7）=16a+16b-(2a+6b)√7=1
6a+16b=1
2a+6b=0
a=3/2 b=-1/2
∴2a+b=5/2
14樓：匿名使用者
因為6a+16b-(2a+6b)√7=1，根號7是無理數，而ab是有理數，有理數乘無理數仍是無理數，因而只有2a+6b=0才能滿足等於1這個有理數。所以6a+16b=1，2a+6b=0解得最後答案。
已知a b為有理數，m n分別表示5 7的整數和小數部分
解 2 7 3得 2 5 7 3 於是m 2，n 5 7 2 3 7從而amn bn 1 2 3 7 a b 3 7 1 6 2 7a b 16 6 7 1 6 2 7a 16b 6 7b 1 6a 16b 7 2a b 1 由於a b為有理數，則 所以6a 16b 1且2a 6b 0 解得a 1....
已知a,b均為有理數,且滿足等式5根號下3a2b3分之
5 3a 2b 2 3 3 a 5 a 2b 3 a 2 3 左邊抄是有理數,所以右邊也是有理數 3只有乘以0才是有理數 所以a 2 3 0,a 2 3 此時右邊 0,所以左邊也等於0 所以5 a 2b 0 b 5 a 2 13 6 a 2 3,b 13 6 解 5 3a 2b 2 3 3 a,即 ...
已知m n是有理數，且5 2）m （3 2 5）n 7 0，求m n的值
5m 2m 3n 2 5n 7 0 5 m 2n 2m 3n 7 0 m 2n 0 2m 3n 7 0 m 2 n 1 已知m，n是有理數，且 5 2 m 3 2 5 n 7 0，求m，n的值。抄5 2 m 3 2 襲5 n 7 0 5m 2 5n 2m 3n 7 0 2m 3n 7 5 2n m ...