1樓：匿名使用者
正弦定理
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（2r在同一個三角形中是恆量，是外接圓的半徑的兩倍）
2樓：匿名使用者
三角形abc中a=2rsina r是三角形外接圓半徑
3樓：我不是他舅
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
r是外接圓半徑
4樓：多歡卯惜雪
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
即a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（2r在同一個三角形中是恆量，是此三角形外接圓的半徑的兩倍）
步驟1.
在銳角△abc中，設三邊為a，b，c。作cd⊥ab垂足為點dcd=a·sinb
cd=b·sina
∴a·sinb=b·sina
得到a/sina=b/sinb
同理，在△abc中，
b/sinb=c/sinc
步驟2.
證明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：
如圖，任意三角形abc,作abc的外接圓o.
作直徑bd交⊙o於d.
連線da.
因為在同圓或等圓中直徑所對的圓周角是直角,所以∠dab=90度因為在同圓或等圓中同弧所對的圓周角相等,所以∠d等於∠c.
所以c/sinc＝c/sind=bd=2r類似可證其餘兩個等式。
5樓：項傅香五汝
正弦定理：設三角形的三邊為a
bc，他們的對角分別為a
bc，外接圓半徑為r，則稱關係式a/sina=b/sinb=c/sinc為正弦定理。
餘弦定理：設三角形的三邊為a
bc，他們的對角分別為a
bc，則稱關係式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
正弦定理，餘弦，正切，餘切，定理各是什麼？他們公式以及表示的是那條邊對那條邊？
6樓：舒秀英卯淑
直角三角形中，指定角的對邊比斜邊是正弦，臨邊比斜邊是餘弦對邊比臨邊是正切，臨邊比對邊是餘切
懂了吧，試試理解吧
7樓：匿名使用者
正弦定理：在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，則有a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（其中r為三角形外接圓的半徑）
餘弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosa。b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosb 。
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosc
正切定理： (a+b)/(a-b)=tan((a+b)/2)/tan((a-b)/2）
餘切定理：正切與餘切相乘等於1
8樓：江畔月朦朧
正弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為a b c，外接圓半徑為r，則稱關係式a/sina=b/sinb=c/sinc為正弦定理。
餘弦定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為a b c，則稱關係式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
正切定理：設三角形的三邊為a b c，他們的對角分別為a b c，則稱關係式(a+b)/(a-b)=tan((a+b)/2)/tan((a-b)/2）
你說的餘切定理是沒有的 餘切值就是正切值的倒數替換一下就行了唄
9樓：匿名使用者
在任意△abc中，∠a、∠b、∠c所對的邊分別是a、b、c
則有：正弦定理：a/sina = b/sinb = c/sinc = 2r(三角形外接圓半徑)
餘弦定理：c² = a²+b²-2abcosc 或 cosc = (a²+b²-c²)/2ab
正切定理：(a+b)/(a-b) = /
餘切定理：設 ζ=√[(1/s)(s-a)(s-b)(s-c)] 其中 s=(a+b+c)/2
則cot(a-2)=(s-a)/ζ ……
或[cot(a/2)] / (s-a) = [cot(b/2)] / (s-b) = [cot(c/2)]/(s-c)
正割定理：
a= b/secc+c/secb
b= a/secc+c/seca
c= a/secb+b/seca
餘割定理其實有，但是沒找到
正弦定理和餘弦定理所有公式，正弦餘弦定理公式，謝謝
正弦餘弦定理公式，謝謝 1 正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r2 餘弦定理 cos a b c a 2bc。正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便 靈活。直角三角形...
正弦餘弦定理，正弦定理 餘弦定理
由正弦定理 a sina c sinc 即 sina sinc a c 4 3 a 2c，則 sina sin2c 2sinccosc所以，sina sinc 2cosc 4 3所以，cosc 2 3 由余弦定理 cosc a b c 2ab 即 2 3 16 b 9 8b 16b 3b 21 3b...
正餘弦定理，正弦餘弦定理
1 正弦定理 a sina b sinb c sinc 2r。2 餘弦定理 cos a b c a 2bc。正餘弦定理指正弦定理和餘弦定理，是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決三角形的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便 靈活。直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊...