1樓：匿名使用者
26a+10b+c≡0(mod37)
等價於11a≡10b+c(mod37)
等價於10（a-b）≡（c-a）（mod37）等價於10(a-b)=(c-a)+37n 其中n為整數先估計n的範圍
因為(a-b)和(c-a)=-8,-7,...7,8.
37n=10(a-b)+(a-c)屬於-88到88。
所以n只能是-2，-2，-1,0，1,2,3。
再分情況討論：
（1）n=0時，10（a-b）=(c-a)再由c-a的範圍可知c-a=0
從而a-b=0 所以a=b=c
從而（a,b,c）=(3 3 3)(6,6,6)(9,9,9)(12,12,12)(15,15,15)(18,18,18)(21,21,21)(24,24,24)(27,27,27)
(2)n=1時,
(c-a)+37=10（a-b）
所以c-a=3或-7
然後再經過簡單的討論可得（a,b,c）=(8,5,1)(9,6,2)(5,1,8)(6,2,9)
(3)n=2時，
經過同樣的討論可得：
(a,b,c)=(8,1,4)(9,2,5)(4)n=-1時，
(a,b,c)=(1,4,8)
(2,5,9)(4,8,1）（5,9,2）(5)n=-2時，
（a,b,c）=(1,8,5)(2,9,6)餓 終於寫完了
綜上 再把a b c 加起來得到
a+b+c=3,6,9,12,15,18,21,24,27,14,17,13,16共13種情況
2樓：於轟菹
這就是個湊數問題啊，當a=b=c時可以得出a（26+10+1）=37a 所以a可以從1--9隨便取值有9種，在就是湊數了就可以了只要問題是a b只是個10位數的輔助c是個位數的輔助把a從2到9試一遍就出來了很簡單的
3樓：溫蒂·瑪貝爾
問下26a 是指 26 * a 還是 26a 三位整數？
高中數學競賽題，高中數學競賽題？
我曾經參加過全國高中數學競賽。初賽的題目比任何學校公開的數學考試的最後一題都難。建議你買一本高中數學競賽題看一下，上面有很多例子。初賽的題目目標是讓百分之五十的人題目意思都看不懂，讓百分之九十九的人根本無從下手如何解題。只讓百分之一的人能做出來。集合a 1，2，3 100 的子集中中含元素1的集合有...
數學題。明天高中競賽
首先考慮定義域 0 x 1 觀察後面那個根號裡的形式3 1 x 又因為前面根號裡是x 所以想到三角換元 令x cos a a 0,2 所以原式 cosa 根號3 sina 2 sin a 30 30 a 30 60 值域為 根號3，1 你寫的是兩個根號相減喔 如果是相加的話 定義域0 x 1，設x ...
數學問題，求解，初中數學問題求解
設f x 是函式f x 的一個原函式，即f x 的導數為f x 我們把函式f x 的所有原函式f x c c為任意常數 叫做函式f x 的不定積分，記作，即 f x dx f x c.其中 叫做積分號，f x 叫做被積函式，x叫做積分變數，f x dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式的不定積分...