1樓：匿名使用者
這個應該沒有，奧數題在不斷的更新，公式不可能大全。關鍵在於理解每一種演算法。
2樓：吹吹喇叭聲聲響
小學各年級課件教案習題彙總
一年級二年級三年級四年級五年級
2 基本概念：一定量的物件，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生
一種結果，由於
分組的標準不同，
造成結果的差異，
由它們的關係求物件分組的組數或物件的總量．
基本思路：
先將兩種分配方案進行比較，
分析由於標準的差異造成結果的變化，
根據這個關係
求出參加分配的總份數，然後根據題意求出物件的總量．
基本題型：
①一次有餘數，另一次不足；
基本公式：總份數＝（餘數＋不足數）÷兩次每份數的差
②當兩次都有餘數；
基本公式：總份數＝（較大餘數一較小余數）÷兩次每份數的差
③當兩次都不足；
基本公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差
基本特點：物件總量和總的組數是不變的
。牛吃草問題
基本思路：假設每頭牛吃草的速度為「
1」份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；
再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：設定1
頭牛1天吃草量為1份。
（1）草每天的生長速度
=（對應的牛頭數×吃的較多天數
-相應的牛頭數×吃的
較少天數）÷（吃的較多天數
-吃的較少天數）；（
2）草的原有量
=（牛頭數
-草每天的生長量）×吃的天數；（3
）吃的天數
=原有草量÷（牛頭數一草每天的生長速度）；（
4）牛頭數
=原有草量÷吃的天數
+草每天的生長速度。
平均數基本公式：①平均數
=總數量÷總份數
總數量=
平均數×總份數
總份數=
總數量÷平均數
②平均數
=基準數＋每一個數與基準數差的和÷總份數
基本演算法：
①求出總數量以及總份數，利用基本公式①進行計算
. ②基準數法：
根據給出的數之間的關係，
確定一個基準數；
一般選與所有數比較接近的數或者
中間數為基準數；以基準數為標準，求所有給出數與基準數的差；再求出所有差的和；再求出
這些差的平均數；
最後求這個差的平均數和基準數的和，
就是所求的平均數，
具體關係見基本
公式②抽屜原理
抽屜原則一：
如果把（
n+1）
個物體放在
n個抽屜裡，
那麼必有一個抽屜中至少放有
2個物體。
例：把4
個物體放在
3個抽屜裡，也就是把
4分解成三個整數的和，那麼就有以下四種情況：3 ①
4=4+0+0
②4=3+1+0
③4=2+2+0
④4=2+1+1
觀察上面四种放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那麼一個抽屜裡有
2個或多於
2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有
2個物體。
抽屜原則二：如果把
n個物體放在
m個抽屜裡，其中
n>m，那麼必有一個抽屜至少有: ①
k=[n/m ]+1
個物體：當
n不能被
m整除時。
②k=n/m
個物體：當n能被
m整除時。
理解知識點：
[x]表示不超過
x的最大整數。
例[4.351]=4
；[0.321]=0
；[2.9999]=2
；關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而後依據抽屜原則進行運算。
定義新運算
基本概念：定義一種新的運算子號，這個新的運算子號包含有多種基本（混合）運算。
基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然後按照
基本運算過程、規律進行運算。
關鍵問題：正確理解定義的運算子號的意義。
注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。
②每個新定義的運算子號只能在本題中使用。
數列求和
等差數列：在一列數中，
任意相鄰
兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1
表示；項數：等差數列的所有數的個數，一般用
n表示；
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用
d表示；
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an
表示；數列的和：這一數列全部數字的和，一般用
sn表示．
基本思路：
等差數列中涉及五個量：a1
,an, d, n,sn
,,通項公式中涉及四個量，
如果己知其中三個，
就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an
= a1+（
n－1）
d；通項＝首項＋（項數一
1)×公差；
數列和公式：sn
,= (a
1+ an)
×n÷2
；數列和＝（首項＋末項）×項數÷2；
項數公式：
n= (a
n+ a1)
÷d＋1
；項數=（末項
-首項）÷公差＋1；
公差公式：
d =（an
－a1）
）÷（n－
1）；公差
=（末項－首項）÷（項數－1）
；關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式；
加法乘法原理和幾何計數
加法原理：如果完成一件任務有
n類方法，在第一類方法中有m1
種不同方法，在第二類方法中有m
2種不同方法„„，在第n
類方法中有mn
種不同方法，
那麼完成這件任務共有：m
1+ m
2....... +m
n種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的分類方法。
基本特徵：每一種方法都可完成任務。
乘法原理：如果完成一件任務需要分成
n個步驟進行，做第1步有
m1種方法，不管第1步用
哪一種方法，第
2步總有m2
種方法„„不管前面
n-1步用哪種方法，第
n步總有mn
種方法，那麼完成這件任務共有：m1
×m2.......×m
n種不同的方法。
關鍵問題：確定工作的完成步驟。
4 基本特徵：每一步只能完成任務的一部分。
直線：一點在直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡。
直線特點：沒有端點，沒有長度。
線段：直線上任意兩點間的距離。這兩點叫端點。
線段特點：有兩個端點，有長度。
射線：把直線的一端無限延長。
射線特點：只有一個端點；沒有長度。
①數線段規律：總數＝
1+2+3+„
+（點數一1）
；②數角規律
=1+2+3+„
+（射線數一1）
；③數長方形規律：個數
=長的線段數×寬的線段數：
④數長方形規律：個數=1×
1+2×
2+3×
3+„+
行數×列數
數的整除
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數
a，除以一個自然數
b，得到一個整數商
c，而且沒有餘數，那麼叫做a能被
b整除或
b能整除
a，記作
b|a。
2、常用符號：整除符號「|」
，不能整除符號「
」；因為符號「∵」
，所以的符號「∴」
；二、整除判斷方法：
1.能被2、
5整除：末位上的數字能被2、
5整除。
2.能被4、
25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、
25整除。
3.能被8、
125整除：末三位的數字所組成的數能被8、
125整除。
4.能被3、
9整除：各個數位上數字的和能被3、
9整除。
5.能被
7整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被
7整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的
2倍後能被
7整除。
6.能被
11整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被
11整除。
②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被
11整除。
③逐次去掉最後一位數字並減去末位數字後能被
11整除。
7.能被
13整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被
13整除。
②逐次去掉最後一位數字並減去末位數字的
9倍後能被
13整除。
三、整除的性質：
1.如果a、
b能被c整除，那麼（
a+b）與（
a-b）也能被
c整除。
2.如果a能被
b整除，
c是整數，那麼a乘以
c也能被
b整除。
3.如果a能被
b整除，
b又能被
c整除，那麼
a也能被
c整除。
4.如果a能被
b、c整除，那麼
a也能被b和
c的最小公倍數整除。
綜合行程
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關係
. 基本公式：路程
=速度×時間；路程÷時間
=速度；路程÷速度=時間
關鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時間
=相遇路程（請寫出其他公式）
追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程
=（船速
+水速）×順水時間
逆水行程
=（船速
-水速）×逆水時間
順水速度=船速
+水速5 逆水速度=船速
-水速靜水速度
=（順水速度
+逆水速度）÷2 水
速=（順水速度
-逆水速度）÷
2 流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）
、時間（相遇時間、追及時間）
、速度（速度和、
速度差）中任意兩個量，求第三個量。
工程問題
基本公式：
①工作總量
=工作效率×工作時間
②工作效率
=工作總量÷工作時間
③工作時間
=工作總量÷工作效率
基本思路：
①假設工作總量為「1」
（和總工作量無關）
；②假設一個方便的數為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時間的最小公倍數）
，利用上
述三個基本關係，可以簡單地表示出工作效率及工作時間
. 關鍵問題：確定工作量、工作時間、工作效率間的兩兩對應關係。
經驗簡評：合久必分，分久必合。
邏輯推理
基本方法簡介：
①條件分析—假設法：
假設可能情況中的一種成立，
然後按照這個假設去判斷，
如果有與題設
條件矛盾的情況，說明該假設情況是不成立的，那麼與他的相反情況是成立的。例如，假設
a是偶數成立，在判斷過程中出現了矛盾，那麼
a一定是奇數。
②條件分析—列表法：
當題設條件比較多，
需要多次假設才能完成時，
就需要進行列表來輔助
分析。列表法就是把題設的條件全部表示在一個長方形**中，
**的行、
列分別表示不同的
物件與情況，觀察**內的題設情況，運用邏輯規律進行判斷。
③條件分析——圖表法：
當兩個物件之間只有兩種關係時，
就可用連線表示兩個物件之間的關
系，有連線則表示「是，有」等肯定的狀態，沒有連線則表示否定的狀態。例如a和
b兩人之
間有認識或不認識兩種狀態，有連線表示認識，沒有表示不認識。
④邏輯計算：
在推理的過程中除了要進行條件分析的推理之外，
還要進行相應的計算，
根據計算的結果為推理提供一個新的判斷篩選條件。
⑤簡單歸納與推理：
根據題目提供的特徵和資料，
分析其中存在的規律和方法，
並從特殊情況
推廣到一般情況，並遞推出相關的關係式，從而得到問題的解決。
簡單方程
代數式：用運算子號（加減乘除）連線起來的字母或者數字。
方程：含有未知數的等式叫方程。
列方程：把兩個或幾個相等的代數式用等號連起來。
列方程關鍵問題：用兩個以上的不同代數式表示同一個數。
等式性質：等式兩邊同時加上或減去一個數，等式不變；等式兩邊同時乘以或除以一個數（除0
），等式不變。
移項：把數或式子改變符號後從方程等號的一邊移到另一邊；
移項規則：先移加減，後變乘除；先去大括號，再去中括號，最後去小括號。
6 加去括號規則：在只有加減運算的算式裡，如果括號前面是「
+」號，則添、去括號，括號裡
面的運算子號都不變；
如果括號前面是
「－」號，
添、去括號，
括號裡面的運算子號都要改變；
括號裡面的數前沒有「
+」或「－」的，都按有「
+」處理。
移項關鍵問題：運用等式的性質，移項規則，加、去括號規則。
乘法分配率：
a(b+c)=ab+ac
解方程步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合併同類項；⑤求解；
方程組：幾個二元一次方程組成的一組方程。
解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。
消元的方法：①加減消元；②代入消元。
小學奧數公式大全，小學奧數全部公式
普數和奧數 1 每份數 份數 總數 總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數 幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程 路程 速度 時間 路程 時間 速度 4 單價 數量 總價 總價 單價 數量 總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量 工作總量...
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