數學難題 已知甲數除以11的餘數是4,乙數除以11的餘數是7,則甲 乙兩數之和除以11的餘數是

2021-08-07 16:59:17 字數 932 閱讀 6476

1樓:斯菲

選c,已知甲數除以11的餘數是4,那你就假設甲是15,乙數除以11的餘數是7,那則假設乙數是18,兩者加一起33,除以11=3,沒有餘數。呵呵這是選擇題的解答。

2樓:鄭端子昱

【c】設甲數為11x+4,乙數為11y+7,則他們的和為11x+4+11y+7

=11(x+y)+11

=11(x+y+1)

很明顯被11整除,當然選c了

3樓:

數學難題:已知甲數除以11的餘數是4,乙數除以11的餘數是7,則甲、乙兩數之和除以11的餘數是?(c)

a:4 b:7 c:0 d:6

設甲/11=a餘4,乙/11=b餘7,(a,b是不為0的整數)則甲=11a+4,乙=11b+7

(甲+乙)/11

=(11a+4+11b+7)/11

=11*(a+b+1)/11

=a+b+1

所以則甲、乙兩數之和除以11的餘數是0

4樓:

甲數為11a+4,乙數為11b+7,

甲+乙=11(a+b)+4+7=11(a+b+1)

除11餘為0,選c

5樓:

c: 0

甲=11a+4

乙=11b+7

則(甲+乙)/11=(11a+4+11b+7)/11=a+b+1已知a、b均為整數,可知餘數為0

6樓:

很明顯是0

設甲為x,乙為y,則由題意可知,

x=11m+4

y=11n+7

(m,n均為整數),

則x+y=11(m+n)+11

(x+y)/11=m+n+1,

因此x+y能被11除盡,即餘數為0

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