1樓：匿名使用者
平均分成幾組就除以幾的階乘，還有一類是既有平均分組也有不平均分組的，也一樣，除以的階乘數為平均分組的組數。
例如：9個平均分成3組，c(9,3)c(6,3)c(3,3)/#!
10個分成4，4，2三組，c(10,4)c(6,4)/2!
10個分成3，3，3，1四組c(10,3)c(7,3)c(4,3)/3!.
10個分成2,2,3,3四組c(10,2)c(8,2)c(6,3)/(2!*2!)
數學，排列組合，關於平均分組
2樓：羅雅暢盈晟
因為分出的幾個組之間是無序的，而且相互之間也沒有差．
分組時你只要把回它分好組就行，不能進答行排列。如9個人平均分成3組c(9,3)*c(6,3)/a(3,3)
你選組合的時候開始是9箇中選3個，但選的哪3個並不確定，後面6個選3個一樣的。因此要消除重複，組是相同的
取不同元素相當於排列．
3樓：稱雁桃媯納
平均分組bai
要除以所分組數的階乘，du這是
部分均分問zhi題
將5位志願者分成3組，dao其中各組2人，內另一組1人的分法
容有[c5(2)c3(2)c1(1)]/[a2(2)]=15再分赴世博會的三個不同場館服務，不同的分配方案有a3(3)=6所以將5位志願者分成3組，其中各組2人，另一組1兒女，分赴世博會的三個不同場館服務，不同的分配方案有15*6=90種
為什麼排列組合平均分組要除以分的組數的階層
4樓：七界孤城
這裡舉一個簡單的例子說明一下
甲乙丙丁4個人平均分成2組
那麼有（4c2）*（2c2）/（2a2）=3種情況，很明顯甲乙，甲丙，甲丁（兩組中一組的情況）三種情況，因為選好1組以後，剩下一組就不用分了，自動分成了一組
而如果不除以分組的階乘，那麼就會有重複出現，4c2*2c2中，有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁（兩組中一組的情況），這時候甲乙和丙丁一組會與丙丁和甲乙一組重複，所以要排除重複的情況：2組的全排列2a2
同理，6個人abcdef均分為3組
任選一組ab，ce，df，按6c2*4c2*2c2的演算法，會有3a3種情況重複，即ab，ce，df三組的全排列
所以6人分3組答案為6c2*4c2*2c2/3a3
5樓：0心靈的港灣
原因是這樣的：
1，分組的原理是採用的乘法原理，是將可能性或方法數進行相乘，其原理本身是沒有順序思想的，這一點要切記！（乘法原理類似於對號入座型別的分組，而且分組本身也是對號入座式的）
2，如果是均分，每一組的數量一樣，這就造成了：前面組中一定數量的事物在後面的組中仍然能數量不變的出現（請仔細理解這句話），這就相當於也可以將前面組的事物放在了後面，即組中的成員不變但是出現在了不同組中，這也就是所謂的順序變了；而這種順序變了產生的可能性或者方法數量就是組數的階乘。這也是乘法原理在平均分組時產生了順序問題，但並不是說乘法原理本身就有順序問題！！
3，對於非均分的分組，前面各組的成員並不能一模一樣地出現在後面的組中，所以並沒有帶來順序問題。
6樓：csy我愛你
平均分組 每個組都是一樣的 所以除以排列數就能得到不重複的組合
排列組合平均分組問題
7樓：空虛的靈和魂
第一種方法，把其
他的8個人按照332分組，再把正副班長放進去
c(8,3)*c(5,2)*c(3,3)，正副班長必須分別放入版一個三人組和權一個兩人組，共有4種可能，就再乘以4
把其他8個人按照422分組，再把正副班長放進去
c(8,4)*c(4,2)*c(2,2)，正副班長必須分別放入兩個二人組，共有兩種可能，就在乘以2
然後相加就是結果。
列式為4*c(8,3)*c(5,2)*c(3,3)+2*c(8,4)*c(4,2)*c(2,2)= 2240+840=3080種
第二種方法，先算出10個人排433的方法
c(10,4)*c(6,3)*c(3,3)=4200種
再減去兩個班長在同一組的可能。就是其他8人按照233，413，431三種方式分組
就是c(8,2)*c(6,3)*c(3,3)+c(8,4)*c(4,1)*c(3,3)+c(8,4)*c(4,3)*c(1,1)=1120種
4200-1120=3080種
希望對你有幫助
8樓：匿名使用者
正班長所在組是4個 c(8,3)*c(5,2)*c(3,3)
副班長所在組是4個 c(8,2)*c(6,3)*c(3,3)
另一組是4個 c(8,2)*c(6,2)*c(4,4)
高中排列組合裡的分組問題，為什麼均勻分組要除以全排列？不均勻分組不用除以全排列？比如6本不同的書（
9樓：西域牛仔王
因為均勻分組有重複，因此要排除重複的可能。
不均勻分組無重複，所以無須排除。
就你所舉之例，a，bc ，def 與 def ，bc，a 分組，在計算 c(6，1)*c(5，2)*c(3，3) 中只是一種，根本就沒有排列的成分。
而 ab ，cd ，ef 與 cd，ab，ef （還有其它 4 種）在計算 c(6，2)*c(4，2)*c(2，2) 中，
分別作為不同分組都作了統計，而實際上它們 6 個只是作為一種分組。
也就是說，計算 c(6，2)*c(4，2)*c(2，2) 中實際上包含了排列的成分（分步時無形中加了排列）。
10樓：種叡
我也不懂，同道中人啊，我正在疑惑這個，然後一搜，就搜到了跟我一樣疑問的人
數學排列組合平均分組問題
11樓：匿名使用者
平均分組要除以所分組數的階乘，這是
部分均分問題
將5位志願者分成3組，其中各組2人，另一組1人的分法有[c5(2)c3(2)c1(1)]/[a2(2)]=15再分赴世博會的三個不同場館服務，不同的分配方案有a3(3)=6所以將5位志願者分成3組，其中各組2人，另一組1兒女，分赴世博會的三個不同場館服務，不同的分配方案有15*6=90種
12樓：澈澈微笑
2 2
c * c =30
5 3
排列組合分堆分配問題的理解
13樓：☆紫色流星
這是排列組合中的平均分組問題，
第一類把一個整體平均分成幾份，每份相同的。
例如1、把2個人平均分成2組，則只有一種分法，c[2,1]*c[1,1]/a[2,2]=1
例如2、把三個人平均分成3組，每組肯定一人，則也只有一種分法。列式為
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]/a[3,3]=1
以此類推，平均分組問題是數學排列組合中的難點，從上面的例子可以看出，平均分成2組除以a[2,2],平均分成三組除以a[3,3],四組呢？當然除以a[4,4].
這是為什麼呢？
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]。看看這個式子，表達的是從3個裡拿一個，然後再從2個裡再拿一個，剩下的再拿一個。有先後順序的不同。
那麼也就是說拿的順序影響了結果，那是排列問題，分組是組合問題，這樣就重複了排列，所以要相除。
第二類把一個整體分成幾份，分的份中有相同的
例如你問的問題，就是這類問題，
如果上面的那類你明白了，這個很好解釋的，
例如1、將6位志願者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人
分成2、2、1、1。
實際上就是兩次平均分組
這個問題可以認為是分成2步完成，第一步把四個人平均分2組，
第二步把兩人平均2組，每一步都是第一類問題。當然要除以2次a[2,2]了
像第二類的平均分組問題還有這樣的
1、1、3、4、5 （c[14,1]*c[13,1]/a[2,2]*c[12,3]*c[9,4]*c[5,5]）
1、2、2、3、6 （c[14,1]*c[13,2]*c[11,2]]/a[2,2]*c[9,3]*c[6,6]）
1、3、3、3、4 （c[14,1]*c[13,3]*c[10,3]*c[7,3]/a[3,3]*c[4,4])
無論分成什麼樣的組，只要有相同的組，就叫做平均分組，都要除以a
有幾個相同的都要除以a几几
14樓：細細麥麥
解： 由於題目已經告訴 將6名志願者分成了2名、2名、1名、1名 即6=2 2 1 1 所以先從6名中任選
版權2名 有c(6,2)種 再剩下的4名中任選2名 有c(4,2)種 從剩下的2名任選1名 有c(2,1)種 最後從餘下的1名中任選1名 有c(1,1)種 由於再分配過程中出現兩次均分 所以要除以a(2,2)*a(2,2) 所以分配共有 [c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)*c(1,1)]/[a(2,2)*a(2,2)]=(15*6*2)/4=45種 最後將其安排到4個場館 即做排列 要乘以a(4,4)=24 由此可見 有45*24=1080種 ！
附：所以應該除以兩個2！ 不是除以一個2！ 另外像這種含有均分問題的排列組合 最好的方法就是 先進行分 後再進行排 這樣好理解些 所以以後你要是遇到這種題 就這樣去做了 ！
希望可以幫助得到你 ！
15樓：四月的葡萄
平均分配啊，因為分兩人一組時會出現重複，所以要除以2
16樓：完美生活
簡單得很的東西 呵呵 等我想想你懸賞撒 再多點吧兄弟？
排列組合中，平均分配與平均分組怎樣區別，怎樣做？
17樓：糾纏fc93祝
分組是不用排序的，而分配是需要排序的，你做的時候就直接用c什麼先平均分配，如果是要求分組的話，就除以一個排序就可以了，例如：10本書按2，2，2，4的情況分 1，求有多少種分法？ 解：
（c10.2*c8.2*c6.
2*c4.4）/a3.3 2，求分給四個人的分法？
解：c10.2*c8.
2*c6.2*c4.4
數學排列組合問題,關於數學排列組合，A什麼的C什麼的到底怎麼算舉個例子。。
一共36720種。先18選4，然後選組二選一，然後分配其餘4人四選二。關於數學排列組合，a什麼的c什麼的到底怎麼算舉個例子。a開頭的叫排列，c開頭的叫組合 排列a n,m n n 1 n m 1 n n m n為下標,m為上標,以下同 組合c n,m p n,m p m,m n m n m 擴充套件...
數學排列組合問題
老師標記為 t1，t2，t3，學生標記為s1，s2，s3，s4，s5，s6 正確答案中的組合 c31c62c21c42c11c22 還有重複的分配，下面舉其中一種方案來分析，如 t1,s1，s2,t2,s3,s4 t3,s5,s6 為一種分配方案。而下面5中方案其實是同上一鍾方案相同的，因為題意只分...
排列組合的問題，排列組合問題
典型的插空法 結果 a 14 14 a 8 8 a 6 9 思路 14人全排列 6個女生互不相鄰的排列數。14人全排列 a 14 14 6個女生互不相鄰的排列數 先把8個男生全排列a 8 8 再把6個女生插在8個男生形成的9個空中a 6 9 即 a 14 14 a 8 8 a 6 9 排列組合是組合...