求一些一次函式的練習題

2021-05-05 12:42:29 字數 5678 閱讀 9298

1樓:幻雪昔舞

選擇題1.已知一次函式 ,若 隨著 的增大而減小,則該函式圖象經過:

(a)第一,二,三象限(b)第一,二,四象限

(c)第二,三,四象限(d)第一,三,四象限

2.某市的計程車的收費標準如下:3千米以內的收費6元;3千米到10千米部分每千米加收1.

3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那麼計程車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函式關係用圖象表示為

3.阻值為 和 的兩個電阻,其兩端電壓 關於電流強度 的函式圖象如圖,

則阻值(a) > (b) < (c) = (d)以上均有可能

4.若函式 ( 為常數)的圖象如圖所示,那麼當 時, 的取值範圍是

a、    b、    c、    d、

5.下列函式中,一次函式是().

(a) (b) (c) (d)

6.一次函式y=x+1的圖象在().

(a)第

一、二、三象限(b)第

一、三、四象限

(c)第

一、二、四象限(d)第

二、三、四象限

7.將直線y=2x向上平移兩個單位,所得的直線是

a.y=2x+2b.y=2x-2c.y=2(x-2)d.y=2(x+2)

8.如圖,已知點a的座標為(1,0),點b在直線 上運動,當線段ab最短時,點b的座標為

a.(0,0)b. c. d.

9.如圖,把直線l沿x軸正方向向右平移2個單位得到直線l′,則直線l/的解析式為

a.y=2x+4b.y=-2x+2c.y=2x-4d.y=-2x-2

10.直線y=kx+1一定經過點()

a.(1,0)b.(1,k)c.(0,k)d.(0,1)

11.如圖,在△abc中,點d在ab上,點e在ac上,若∠ade=∠c,

且ab=5,ac=4,ad=x,ae=y,則y與x的關係式是()

a.y=5xb.y= xc.y= xd.y= x

12.下列函式中,是正比例函式的為

a.y= b.y= c.y=5x-3d.y=6x2-2x-1

13如圖,△abc和△def是兩個形狀大小完全相同的等腰直角三角形,∠b=∠def=90°,點b、c、e、f在同一直線上.現從點c、e重合的位置出發,讓△abc在直線ef上向右作勻速運動,而△def的位置不動.設兩個三角形重合部分的面積為 ,運動的距離為 .下面表示 與 的函式關係式的圖象大致是()

三、填空題

1.若正比例函式y=mx(m≠0)和反比例函式y= (n≠0)的圖象都經過點(2,3),則m=______,n=_________.

2.如果函式 ,那麼

3.點a(2,4)在正比例函式的圖象上,這個正比例函式的解析式是

4.若函式的圖象經過點(1,2),則函式的表示式可能是(寫出一個即可).

5.如圖,表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中,行使的路程 與經過的時間 之間的函式關係.請根據圖象填空:

出發的早,早了小時,先到達,先

到小時,電動自行車的速度為km/h,汽車的速度為km/h.

6.某電信公司推出手機兩種收費方式:a種方式是月租20元,b種方式是月租0元.一個月的本地網內打出**時間t(分鐘)與打出**費s(元)的函式關係如圖3,當打出**150分鐘時,這兩種方式**費相差元.

7.若一次函式y=ax+1―a中,y隨x的增大而增大,且它的影象與y軸交於正半軸,則|a―1|+ =。

8.已知,如圖,一輪船在離a港10千米的p地出發,向b港勻速行駛,30分鐘後離a港26千米(未到達b港),設出發x小時後,輪船離a港y千米(未到達b港),則y與x的函式關係式為

四、解答題

1.某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的日銷售價 (元)與產品的日銷售量 (件)之間的關係如下表:

(元)15 20 25 30 …

(件)25 20 15 10 …

⑴在草稿紙上描點,觀察點的頒佈,建立 與 的恰當函式模型。

⑵要使每日的銷售利潤最大,每件產品的銷售價應定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?

2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲,兩人各擲一枚骰子。

⑴當兩枚骰子點數之積為奇數時,李紅得3分,否則,張明得1分,這個遊戲公平嗎?為什麼?

⑵當兩枚骰子的點數之和大於7時,李紅得1分,否則張明得1分,這個遊戲公平嗎?為什麼?如果不公平,請你提出一個對雙方公平的意見。

3.小明子在銀行存入一筆零花錢,已知這種儲蓄的年利率為n 。若設到期後的本息和(本金+利息)為y(元),存入的時間為x(年),那麼

(1)下列那個影象更能反映y與x之間的函式關係?從圖中你能看出存入的本金是多少元?一年後的本息和是多少元?

(2)根據(1)的圖象,求出y於x的函式關係式(不要求寫出自變數x的取值範圍),並求出兩年後的本息和。

4.某商場的營業員小李銷售某種商品,他的月收入與他該月的銷售量成一次函式關係,其圖象如圖所示,根據圖象提供的資訊,解答下列問題:

(1)求出小李的個人月收入y(元)與他的月銷售量x(件)( 之間的函式關係式;

(2)已知小李4月份的銷售量為250件,求小李4月份的收入是多少元?

5、如圖,在平面直角座標系中,正方形aocb的邊長為6,o為座標原點,邊

oc在x軸的正半軸上,邊oa在y軸的正半軸上,e是邊ab上的一點,直線ec交y軸於f,且s△fae∶s四邊形aoce=1∶3。

⑴求出點e的座標;⑵求直線ec的函式解析式.

6如圖, 表示神風摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關係; 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關係。

(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函式關係式;

(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函式關係式;

(3)當一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等於銷售成本;

(4)當一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)

7.在「五一**周」期間,小明和他的父母坐遊船從甲地到乙地觀光,在售票大廳看到表(一),爸爸對小明說:「我來考考你,你能知道里程與票價之間有何關係嗎?

」小明點了點頭說:「里程與票價是一次函式關係,具體是……」.

在遊船上,他注意到表(二),思考一下,對爸爸說:「若遊船在靜水中的速度不變,那麼我還能算出它的速度和水流速度.」爸爸說:「你真聰明!

」親愛的同學,你知道小明是如何求出的嗎?請你和小明一起求出:

(1)票價 (元)與里程 (千米)的函式關係式;

(2)遊船在靜水中的速度和水流速度.

里程(千米) 票價(元)

甲→乙 16 38

甲→丙 20 46

甲→丁 10 26

… … …

出發時間 到達時間

甲→乙 8:00 9:00

乙→甲 9:20 10:00

甲→乙 10:20 11:20

… … …

表(一)                表(二)

8.教室裡放有一臺飲水機(如圖),飲水機上有兩個放水管.課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水.假設接水過程中水不發生潑灑,每個同學所接的水量都是相等的.兩個放水管同時開啟時,他們的流量相同.放水時先開啟一個水管,過一會兒,再開啟第二個水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)的函式關係如圖所示:

(1)求出飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)(x≥2)的函式關係式;

(2)如果開啟第一個水管後,2分鐘時恰好有4個同學接水結束,則前22個同學接水結束共需要幾分鐘?

(3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水?

9.某出版社出版一種適合中學生閱讀的科普讀物,若該讀物首次出版印刷的印數不少於5000冊時,投入的成本與印數間的相應資料如下:

印數x(冊) 5000 8000 10000 15000 ……

成本y(元) 28500 36000 41000 53500 ……

(1)經過對上表中資料的**,發現這種讀物的投入成本y(元)是印數x(冊)的一次函式,求這個一次函式的解析式(不要求寫出x的取值範圍);

(2)如果出版社投入成本48000元,那麼能印該讀物多少冊?

10.閱讀:我們知道,在數軸上,x=1表示一個點,而在平面直角座標系中,x=1表示一條直線;我們還知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為座標的點組成的圖形就是一次函式y=2x+1的圖象,它也是一條直線,如圖①.

觀察圖①可以得出:直線=1與直線y=2x+1的交點p的座標(1,3)就是方程組 的解,所以這個方程組的解為

在直角座標系中,x≤1表示一個平面區域,即直線x=1以及它左側的部分,如圖②;y≤2x+1也表示一個平面區域,即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖③。

回答下列問題:

(1)在直角座標系中,用作圖象的方法求出方程組 的解;

(2)用陰影表示 ,

所圍成的區域。

11一天上行6點鐘,汪老師從學校出發,乘車上市裡開會,8點準時到會場,中午12點鐘回到學校,他這一段時間內的行程s(km)(即離開學校的距離)與時間(h)的關係可用圖4中的折線表示,根據圖4提供的有關資訊,解答下列問題:

(1)開會地點離學校多遠?

(2)求出汪老師在返校途中路程s(km)與時間t(h)的函式關係式;

(3)請你用一段簡短的話,對汪老師從上午6點到中午12點的活動情況進行描述.

12.已知正比例函式y=kx與反比例函式y= 的圖象都過a(m,,1)點,求此正比例函式解析式及另一個交點的座標.

13.小明暑假到華東第一高峰—黃崗山(位於武夷山境內)旅遊,導遊提醒

大家上山要多帶一件衣服,並介紹當地山區氣溫會隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表(具有測定當前位置高度和氣溫等功能)測得以下資料:

海拔高度x米 400 500 600 700 …

氣溫y(0c) 28.6 28.0 27.4 26.8 …

(1)以海拔高度為x軸,氣溫為y軸,根據上表提供的資料在下列直角座標系中描點;

(2)觀察(1)中所苗點的位置關係,猜想y與x之間的函式關係,求出所猜想的函式表示式,並根據表中提供的資料驗證你的猜想;

(3)如果小明到達山頂時,只告訴你山頂的氣溫為18.1,你能計算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎?

13.在一次蠟燭燃燒實驗中,甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩餘部分的高度y(cm)與燃燒時間x(h)的關係如圖12所示。請根據圖象所提供的資訊解答下列問題:

⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是,從點燃到燃盡所用的時間分別是;

⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y與x之間的函式關係式;

⑶當x為何值時,甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等?

14.如圖,a、b兩點的座標分別是(x1,0)、(x2,o),其中x1、x2是關於x的方程x2+2x+m-3=o的兩根,且x1<00①

x1x2=m-3

①得m<4.

解②得m<3.

所以m的取值範圍是m<3.

(2)由題意可求得∠ocb=∠cab=30°.

所以bc=2bo,ab=2bc=4bo.

所以a0=3bo(4分)

從而得x1=-3x2.③

又因為x1+x2=-2.④

聯合③、④解得x1=-3,x2=1.

代入x1•x2=m-3,得m=o.

(3)過d作df⊥軸於f.

從(2)可得到a、b兩點座標為a(-3,o)、b(1,o).

所以bc=2,ab=4,oc=

因為△dab≌△cba,

所以df=co= ,af=b0=1,of=a0-af=2.

所以點d的座標為(-2, ).

直線ad的函式解析式為y= x=3

文 章** 蓮

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