1樓：
|充分性。
若f(0)=0, 則f'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)
即充分性成立。
必要性。
若f'(0)存在，有f'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]
=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)
若f(0)≠0,則
在x=0的左鄰域，lim|sinh|/h=-1, 因此有f'(0-)=f'(0)-f(0)
在x=0的右鄰域，lim|sinh|/h=1,因此有f'(0+)=f'(0)+f(0)
這樣f'(0-)≠f'(0+), 因此f'(0)不存在，矛盾。
因此必要性成立。
導數與微分的問題 設fx可導f（x）=f（x）（1+|sinx|），則f0=0是fx在x=0處的什麼條件
2樓：楚若璃清痕
答案就是充要，你做對了，你可能答案抄錯了
3樓：
我只說一個，f(x)在0處可導說明limx->0 [f(x)-f(0)]/x有極限，所以只能得到limx->0 f(x)=f(0)，不能得到f(0)=0,做這種題目的時候一定要從定義出發，一定要嚴謹。
4樓：匿名使用者
你在做f(0)＝0推倒極限存在時，內個式子貌似不可以拆開吧，能拆開的前提不就是極限存在嗎，你用結論去推倒結論。。。
5樓：首學網課程
報個網課吧，遇到問題還可以問老師，方便也不貴。
6樓：迷你白
確實選a，你的答案錯了。
設f(x)可導，f(x)=f(x)(1+｜sinx|).若f(x)在x=0處可導，則必有
7樓：善言而不辯
||f(x)=f(x)(1+|dusinx|)f'(x)=f'(x)(1+|zhisinx|)+f(x)(1+|sinx|)'
由於(1+|sinx|)在x=0處不可導（左dao導數回=-1，右導數=1）
f(x)在x=0處可導一定答有：f'(x)=f'(x)(1+|sinx|)+0
即f(0)=0
f x 具有一階連續導數怎麼理解
意思是 f x 可導，抄並且導函式是連續的。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。物理學 幾何...
高等數學。設函式f具有一階連續導數
1 lim x 0 g x 存在且等於a而且lim x 0 g x limf x 0所以a 0 2 g x xf x f x x 2lim x 0 g x lim xf x f x f x 2x limf x 2存在 因此g x 連續 g x f x x x 0 a x 0 1 lim x 0 f ...
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
意思就是copy說f的這個偏導數是連續的。一 偏導數就是在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。二 在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的 變化率 由於自變數...