1樓：
（1）lim(x→0)g(x)存在且等於a而且lim(x→0)g(x)=limf'(x)=0所以a=0
（2）g'(x)=(xf'(x)-f(x))/x^2lim(x→0)g'(x)=lim(xf''(x)+f'(x)-f'(x))/(2x)=limf''(x)/2存在
因此g'(x)連續
2樓：匿名使用者
g(x)
=f(x)/x ; x≠0
=a ; x=0
(1)lim(x->0) f(x)/x
=f'(0)
=0=> a=0
(2)a=0 , x=0 , g(x) 連續
g'(0)
=lim(h->0) [g(h) -g(0) ]/h
=lim(h->0) f(h)/h^2 (0/0 分子分母分別求導)
=lim(h->0) f'(h)/(2h) (0/0 分子分母分別求導)
=lim(h->0) f''(h)/2
=f''(0)/2
x≠0g(x) =f(x)/x
g'(x) = [xf'(x) -f(x)] /x^2
lim(x->0) g'(x)
=lim(x->0) [xf'(x) -f(x)] /x^2 (0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) [xf''(x)+ f'(x) -f'(x)] /(2x)
=f''(0)/2
=g'(0)
=>g(x) 具有一階連續導數
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
3樓：pasirris白沙
這句話的意思是告訴你：
1、對於一元函式來說，在定義域
內是處處可導的；
2、對於二元函式來說，在定義域內是處處可微的。
（對於二元函式來說，所有方向可導，才是可微）就二元函式，說明如下：
a、原來的函式在某一個方向可以求偏導，
偏導的值是連續的，意味著，
原函式的圖形，沒有出現斷裂、摺痕、裂縫、
洞隙、重疊、、、等等問題。
否則，導函式不可能連續。
b、這個連續，不表示下一階可導。
類似於一元函式：
連續函式不一定可導，既要連續，又要可導才行。
c、如果樓主學過梯度gradient、方向導數directionalderivative，就更好理解了：
梯度是向量，是沿x方向的導函式作為一個分量，沿y方向的導函式作為一個分量。
然後向量合成，兩個分量連續變化，就變成了所有方向的方向導數，也就是可微了。
說明：可導、可微的區別，是中國微積分概念。
不是國際微積分概念。
4樓：匿名使用者
就是一階偏導數是連續的。
5樓：匿名使用者
設函式f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，即偏導數∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y存在，且∂f(x,y)/∂x，∂f(x,y)/∂y在dxy內連續。
還可以得到：因為f(x,y)在區間dxy具有一階連續偏導數，所以f(x,y)在區間dxy可微。
又可以得到：1、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy連續；
2、因為f(x,y)在區間dxy可微，所以f(x,y)在區間dxy偏導數存在。
高等數學 告訴你函式具有連續的一階導數，可以對它求2階？
在高數中經常看到什麼函式具有一階連續導數或具有一階導數 這兩個有什麼區別
6樓：笨得像豬的我
主要的區別就是一階導數連不連續，具不具有連續函式的性質，在大學的數學分析或者高等數學中體現很明顯。
求助一道高數題：已知函式u=f(x+y+z,xyz)，其中f具有一階連續偏導數，則du= 5
7樓：匿名使用者
全微分就是三個偏導數都加在一起
在這裡很顯然
前一部分x+y+z
對三個引數的偏導數都是1
而後一部分xyz則是對哪個引數求偏導
結果就是另外兩個引數相乘
所以顯然得到結果為b
設f具有一階連續的偏導數是什麼意思
意思就是copy說f的這個偏導數是連續的。一 偏導數就是在數學中，一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數，在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。二 在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的 變化率 由於自變數...
f x 具有一階連續導數怎麼理解
意思是 f x 可導，抄並且導函式是連續的。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。物理學 幾何...
函式fx具有一階連續導數，證明Fx 1 sinx f x 在x 0處可導的充要條件是f（0）
充分性。若f 0 0,則f 0 lim h 0 1 sinh f h h lim h 0 f h h f 0 即充分性成立。必要性。若f 0 存在，有f 0 lim h 0 1 sinh f h f 0 h lim h 0 f h f 0 h sinh f h h f 0 lim h 0 sinh ...