1樓：
設座標是(x,y,z)^t，則
1=x+0+0，
2=-x+y，
3=2y+z。
解得x=1，y=3，z=-3。
所以座標是(1,3,-3)^t。
線性代數。判定向量組α1=(-1,3,1)^t,α2=(2,1,0)^t,α3=(1,4,1)^t是線性相關還是線性無關？
2樓：
你好所謂線性相關,
簡單地說,
就是一個向量可以用另外兩個向量的線性組合表示出來.
比如a1=(2 6 10),a2=(1 3 5),a3=(1 0 8),
,a1=αa2+βa3（其中,α,β是常數）的解唯一,就說明是線性相關.
設a1=αa2+βa3,代入座標得：
（2,6,10）=（α,3α,5α）+（β,0,8β）,∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解得：
α=2,β=0,
∴線性相關.
對於本題就比較簡單了，
因為只有兩個向量，
只要ab不成倍數關係那麼就是線性無關的
線性代數題：設α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0，-1,1）……
3樓：匿名使用者
因為在r*3是
來3維向量空間，源
因此只需要證明α
bai1，α2，α3線性無關du
，即通zhi過初等行變換得到αdao1，α2，α3的秩，即r（α1，α2，α3）=3；所以α1，α2，α3是向量空間的r*3的基。同理，求r（β1，β2，β3）=3
4樓：麥麥快跑啊
a1+a2=(0 0 1)
a3-a1-a2=(0 1 0)
-a2=(1 0 0)構成復
制r^bai3的基
du 故zhia1 a2 a3 也能
構成r^3的基
-1/2(b1+b2-b3)=(0 1 0)b1-1/2(b1+b2-b3)=(0 0 1)b2-1/2(b1+b2-b3)=(1 0 0)同理得證dao
5樓：
證明α1，α2，α3線性無關,β1，β2，β3線性無關即可，他們形成的3階行列式不等於0.
線性代數！謝謝！求向量組α1=(1,2,3,-1)^t，α2=(3,2,1,-1)^t，α3=(2,3,1,1)^t，α4=(2,2,2,-1)^t的秩
6樓：匿名使用者
解: (α1,α2,α3,α4) =
1 3 2 2
2 2 3 2
3 1 1 2
-1 -1 1 -1
r2-2r1,r3-3r1,r4+r1
1 3 2 2
0 -4 -1 -2
0 -8 -5 -4
0 2 3 1
r2+2r4,r3+3r4
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 7 0
0 2 3 1
r3-(7/5)r2
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 0 0
0 2 3 1
所以向量組的秩為3, a1,a2,a3 是一個極大無關組.
【線性代數】設向量α1=(0,1,1,1)^t α2=(2,1,0,1)^t且 3β+α1=α2+5β，求β
7樓：zzllrr小樂
3b+a1=a2+5b
則2b=a1-a2
b=(a1-a2)/2
代入即可
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