1樓：匿名使用者
函式在一點n階導數存在，那麼函式在該點的某鄰域內，（n-1）導數，（n-2）階，...,2階，1階導數存在且連續。
求解，為什麼一個函式在某一點處有n階導數，那麼必存在這一點的某個鄰域記憶體在（n-1)階導數
2樓：她的婀娜
這是顯然的，高階可導，低階必可導。
f（x）在x0處n階可導，則在x0的鄰域內（n-1）階可導。為什麼沒有n階導數?
3樓：毛金龍醫生
是.因為n階導數存在的前提是n-1階可導.
是.n-1階可導表明n-1階的鄰域連續.
而f（x0）n階導數=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
4樓：屈鸞禹迪
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數，
按照2階導數的定義，
就是極限lim(h→0)【f
'(a+h)-f
'(a)】/h=f'
'(a)存在。
其中的f
'(a+h)表明：
f在a的附近的一階導數是有意義的，
也就是存在的。
f(x)在x=x0處具有n階導數，這就意味著f(x)在x=x0的某鄰域具有n-1階導數。這句話什麼
5樓：匿名使用者
以n=2解釋如下。
如果f在點a有2階導數，
按照2階導數的定義，
就是極限lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h=f ' ' (a)存在。
其中的f ' (a+h)表明：
f在a的附近的一階導數是有意義的，
也就是存在的。
6樓：黴死我
就是在一個點有n階導時，說明在這個點的某個鄰域內n-1的導數都存在（感覺自己又說了一遍）
某函式f(x)在某一點的導數存在，那麼它在這個點的鄰域內的導數存在嗎？如果不存在，求反例。 比如f
7樓：匿名使用者
未必。例如函式
f(x) = x²d(x)，
在 x=0 是一階可導的，但在任何 x≠0 均不可導，這裡 d(x) 是 dirihlet 函式。
函式在某點存在二階導數，那麼原函式在該點導數存在嗎
8樓：匿名使用者
如這個複函式在該點沒有導數制，即沒有一階導數，那麼一階
導函式在該點就沒有定義，那麼一階導函式在該點就不連續。那麼一階導函式在該點就不可能有導數。即原函式在該點不可能有二階導數。
所以如果函式在某點有二階導數，那麼這個函式在該點必然有一階導數。
同理，如果函式在某點有n階導數，那麼這個函式在該點必然有所有低於n階的各階導數。n階導數是以所有低於n階的各階導數為基礎算出來的。
f（x）在x0處n階可導，則在x0的鄰域內（n-1）階可導。為什麼沒有n階導數
9樓：毛金龍醫生
是.因為抄n階導數存在的前襲提是n-1階可導bai.
是.n-1階可導表明n-1階的du鄰域連zhi續.
而f（x0）n階導數dao=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
求解一道數學題，非誠勿擾！設f（x）=[（x-a）^n]*h(x),其中h(x)在點a的某鄰域內具
10樓：匿名使用者
^這裡就是要用萊
bai布尼茨公式
du,兩個函式相乘得到的zhin階導數dao為(uv)(n) = u(n)v + nu(n-1)v' +u(n-2)v" +u(n-k)v(k) +…… + uv(n)
那麼內在這裡,
u=(x-a)^n,v=h(x)
u求導後直
容到第n-1階,仍然會有x-a這個因子,
所以代入x=a都等於0,與v的導數相乘也是0只有n階導數為n!,就是常數
所以才得到答案就是
n!*h(x)
11樓：以智取勝
仔細觀察規律，你會發現最後只有一個式子留下，即n!乘以h(x)的n-1次導數在a處的值。
y在x0處有n階導數 為啥y在x0的鄰域內必定存在n-1階導數而不是n階導數呢
12樓：佛擋殺佛
是.因為n階導
數存bai在的前提du是n-1階可導.
是.n-1階可導表明zhin-1階的dao鄰域連續.
而f（版x0）n階導數=【f(x0+δx)的n-1階導數-f(x0)的n-1階導數】/δx
顯然權f(x0+δx)的n-1階導數存在,即該函式在x0的鄰域內n-1階可導
為什麼二階導數在a點存在可以推出一階導在a的某鄰域可導。我什麼n階導數存在，可以用n 1次羅必達
二階導數在點a存在只能推出一階導數在點a的某鄰域內連續且在點a可導，但不能推出在點a的某鄰域可導！函式在a點處的存在二階導數，就有在x a的某鄰域，在此鄰域內函式的一階導數存在嗎？為什麼？可導必連續，所以一階導函式是連續的，所以存在 因為二階導是一階導的導數，一階導不存在，何來二階導 如圖第五題a選...
有沒有可能函式在某一點導數不存在
函式不可導 這種說法是不完整的,完整的說法是 函式在某點不可導 當然 函式在某點不可導 就是函式在該點的導數不存在。如果函式在某一點導函式不存在,是不是意味著這個函式的導函式在這一點一定是間斷的?如果函式在某一點導函式不存在,是不是意味著這個函式的導函式在這一點一定是間斷的?不一定e.g y x y...
三階可導的函式，在某點的二階導數和三階導數等於0則意味著什麼
那要看更高階導數了，意味著這個點有可能是極值點，也有可能是拐點。如果四階導數不為0，就是極值點，如 y x 4在x 0處 若四階導數為0，五階導數不為0，則是拐點，如y x 5在x 0處。以此類推。一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行 一階導數可以用來描述...