1樓：匿名使用者
把向量分解到x.y,z三個座標上以後，再分別求各個方向的導數學，著時候就和一般的導數沒有區別，等求完了再加上向量座標就可以了
高等數學方向導數和梯度的兩個習題！ 5 6兩個 謝謝！
2樓：匿名使用者
5、解出f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數再求最大增長率
過程如下圖：
6、求出兩個梯度向量
再求向量夾角
過程如下圖；
求解高等數學的一道關於方向導數和梯度的題目
3樓：匿名使用者
f=x^2+2y^2+3z^2+xy+3x-2y-6z,
f'=2x+y+3, f'=4y+x-2, f'=6z-6.
gradf(x,y,z)=if'+jf'+lf'=i(2x+y+3)+j(x+4y-2)+k(6z-6)
gradf(0,0,0)=3i-2j-6k=, gradf(1,1,1)=6i+3j+0k=.
f在點a(1,1,1)=的方向導數
∂f/∂l=6cosα+3cosβ+0cosγ=6cosα+3cosβ
梯度的方向
就是取得最大方向導數的方向，此時
cosα=6/√(6^2+3^2)=2/√5, cosβ=3/√(6^2+3^2)=1/√5, cosγ=0
方向導數的最大值是 6cosα+3cosβ=3√5，事實上，最大值就是梯度的模。
高等數學 方向導數與梯度
4樓：匿名使用者
解：向徑的單位方向：
(x0,y0,z0)/[√(x0)²+(y0)²+(z0)²]
因此，該向徑的方向角為：
cosα=x0/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
cosβ=x0/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
cosγ=z0/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
函式u=(x²/a²)+(y²/b²)+(z²/c²)在該向徑的方向導數為：
∂u/∂r0
=u'x·cosα+u'y·cosβ+u'z·cosγ
=2(x0)²/a²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²] + 2(y0)²/b²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²] +2(z0)²/c²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
=2[(x0)²/a²+(y0)²/b²+(z0)²/c²]/√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
=2[b²c²(x0)²+a²c²(y0)²+a²b²(z0)²]/a²b²c²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
在點m0處的梯度的模為：
|gradu(x0,y0,z0)|
=√[(u'x0)²+(u'y0)²+(u'z0)²]
=√=2√/a²b²c²
根據題意：
∂u/∂r0=|gradu(x0,y0,z0)|，則：
2[b²c²(x0)²+a²c²(y0)²+a²b²(z0)²]/a²b²c²√[(x0)²+(y0)²+(z0)²]
=2√/a²b²c²
因此：a=b=c
5樓：亓娥宣訪夢
p0(2,
0),p1(2,
-2),
p2(2,
1)向量
p0p1
=(0,
-2),
ox軸到向量
p0p1
的轉角t=-
π/2;
向量p0o
=(-2,
0),ox
軸到向量
p0o的轉角t=
π;向量
p0p2
=(0,
1),ox
軸到向量
p0p2
的轉角t
=π/2;
則∂f/∂l
=cost
∂z/∂x
+sint
∂z/∂y,1=
-∂z/∂y,
∂z/∂y=-1
-3=-∂z/∂x,
∂z/∂x=3,
得∂f/∂l
=3cos(π/2)
+(-1)
sin(π/2)=-1
6樓：說祺阿雅唱
二維的比較簡單。我把公式和步驟都告訴你了。
考研高數二考方向導數與梯度嗎?
7樓：是你找到了我
考研數二一元函式微分的考試要求：
1、理解導數和微分的概念,理解導數和微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，瞭解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係；
2、掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式．瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分；
3、瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數；
4、會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數；
5、理解並會用羅爾定理（rolle）、拉格朗日（lagrange）中值定理和泰勒（taylor）定理，瞭解並會用柯西( cauchy ）中值定理；
6、掌握用洛必達法則求未定式極限的方法；
7、理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用；
8、會用導數判斷函式圖形的凹凸性(注：在區間（a,b）內，設函式f(x)具有二階導數。當 f''(x)>=0時，f(x)的圖形是凹的；當f''(x)<=0時，f(x)的圖形是凸的)，會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形；
9、瞭解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
8樓：夏洛克第三
高考包括數
一、數二、數三，三種試卷型別。
數一今年大綱包含：高等數學、線性代數以及概率三門數二包含：高等數學、線性代數
數三包含：高等數學微積分
所以說數二不考樓主說的那些的，數一才考，考的面廣，數二隻涉及高數及線代，數三就高等數學的微積分。
9樓：浙傳
-不考的，這些是數一的範疇。考研老師說的
高等數學 方向導數與梯度_(:з)∠)_ 求問這個的第二小問 解答看不懂qaq
大學高等數學題求教，有關方向導數與梯度和多元函式極值的
10樓：匿名使用者
^^1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2設點p(x,y,z)是橢球面上一點，且x,y,z>0長方體面積v=8xyz
=[8/(abc)^2]*(bcx)*(cay)*(abz)<=[8/(abc)^2]*^(3/2) 當且僅當bcx=cay=abz時，等號成立
=[8/(abc)^2]*[(abc)^3/3√3]=8√3abc/9
2、|ab|=√10，直線ab方程為y-3=-(1/3)*(x-1)，x+3y-10=0
根據橢圓的引數方程，設c(3cosa,2sina) 0 =|(3/2)cosa+3sina-5| =|(3√5/2)*cos[a-arccos(√5/5)]-5|當s△abc最小，則cos[a-arccos(√5/5)]=1a=arccos(√5/5) 所以c(3√5/5,4√5/5)3、 高等數學方向導數與偏導數問題 11樓：匿名使用者 偏導數：函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。 方向導數：函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。 因此它們的區別主要如下： 1、比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意； 2、那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時，結果會與偏導數一樣呢？我們看到如果是求「延著座標軸正向」的方向求方向導數，與偏導數是一樣的；如果是求「延著座標軸負向」的方向求方向導數，結果與偏導數差一個負號。 方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。 12樓：吉祿學閣 可以理解為等號左邊是增量，右邊是對x的增量、對y的增量的和，再加上一個無窮小。 11 當 x 0時，f x x f x f x f x f x f x 1 xg x f x f x xg x 則有當 x 0時，lim f x x f x x lim f x xg x x lim f x g x f x 而f x 在 有定義內，所以f x 在 可導容。高等數學，導數定義的問題。5... 高等數學下冊第六版同濟大學數學系 若資源有問題歡迎追問 數學掃描電子pdf書籍 和第5版的變化不大，只是將微分方程初步提到上冊。上冊 函式 極限 導數與微分 微分中值定理 不定積分 定積分 反常積分 微分方程初步。下冊 空間解析幾何 多元函式微分學 重積分 曲面積分 曲線積分 無窮級數。似乎這個沒有... 上一步中，2xycos xy 2 cos前面還有個y啊，對這個y求導，不就是2xcos xy 2 嗎。2xycos xy 2 先對第一個y求導就是2xcos xy 2 呀，對第二個y求導就是 x 2y 2xy sin xy 2 4x 2y 2sin xy 2 呀。這裡的 2表示平方的意思 高等數學二...高等數學利用導數定義證明問題,高等數學，導數定義的問題。
高等數學同濟大學第六版，高等數學同濟大學第六版PDF
高等數學，二階偏導數，高等數學，二階偏導數？