大學物理關於磁通量的一題 在無限長直載流導線產生的磁場中,有與導線共面的矩形平面線圈

2021-03-31 13:26:58 字數 5144 閱讀 8165

1樓:匿名使用者

這個題目難度不小,我只說思路,如果不移動,在共面的情況下比較簡單,把長方形微分成一系列細長條,然後積分,得到磁通量為u0*i*h*ln((a+b)/a)/(2*pi)

移動之後有兩種思路:一是相同的微分方法,但是要把不同位置處的磁場方向表達出來,與面積點乘以後再積分。運算比較困難。

另一種簡單的方法是根據磁場的對稱性,去求有效面積,假設線段de的延長線與y軸的交點為g,

移動前deg共面,移動後不共面,只需要把半徑gd旋轉到ge方向,得到新的點d『,d'e和下方的旋轉後的cf形成一個新的長方形,就是有效面積,根據幾何關係求出gd'和ge的長,分別替代磁通量表示式裡的a和b就行了。

2樓:匿名使用者

作圖、打字都比較麻煩,給你一個計算結果:

[ μ0 i h / (2π) ] * ln

大學物理,電磁學。 如圖所示,一無限長直導線中通有電流i.在其右側置一與其共面的等腰直角三角形線圈

3樓:墨汁諾

關鍵在於求無限長直導線周圍磁場嘛,用麥氏方程中∮hdl這個個公式算,不存在電場所以位移電流那項為0,∮hdl=i,b=μ0h,就可以得出b=μ0i1/(2πr),r是距直導線的距離,再根據df=idl*b(叉乘),就可以求出f。

a、當線圈向下平動時,穿過線圈的磁通du量不會發生變化,根據楞次定律可知,沒有感應電流產生。

b、當線圈向下平動時,穿過線圈的磁通量不會發生變化,根據楞次定律可知,沒有感應電流產生。

大一物理,一根通有電流i的長直載流導線旁,與之共面地放置一個長為

4樓:hollow_蘇

無限長直導線產生的磁場b=ui/2πr

磁通量=∫bds=∫ui/2πr*a*dr,積分上下限是b到2b得磁通量=uialn2/2π

u是真空中的磁導率 i是電流

我是高二生,希望能幫到你o(∩_∩)o

5樓:獨棟獨

我是高三生,物理不錯表示無能為力

大學物理。一載流長直導線和矩形線圈共面,如圖所示,其中長直導線中

6樓:

1、計算磁通量時,要用積分!等於 nμil(ln(a+b)/a)/2π

2、電動勢為: (nμilv/2π)*(b/a(a+b))

大一物理:如圖所示,電流為的載流直導線ab,與載流為的無限長直導線共面.設ab長為l,a端與長直導線的距 5

7樓:shangye安

大小為零,方向-135

8樓:匿名使用者

載流長直導線周圍磁感應強度b由環路定理∫b·dl=μi得:

b=μi/2πr,

其中r為線到磁場某點p距離。

通過矩形面積的磁通量φ=∫b·ds,

其中s是矩形面積,建立座標系o-xyz,原點在導線上,z軸與導線重合,線框的長平行z軸,其中一寬邊(ab)與x軸相交於a點,詳細見圖(見附件),將b與s的正方向n沿x軸和y軸分解為bx,by和nx,ny,這裡i,j為單位向量,b與s都是向量,---可惜,在這裡沒法區別向量和標量,我只好用小寫s表示向量s的大小了,至於b,出現在∫b·ds和∫b·dl裡是向量,其他地方是標量。

φ=∫b·ds

=∫(ibx+jby)·(nx+ny)ds

=∫(ibsinφ+jbcosφ)·(isinθ+jcosθ·)ldw

=μil/2π·(∫1/r·sinφsinθdw+∫1/r·cosφcosθdw)

其中ds=ldw,為矩形線框上取的矩形面積元,w為矩形的寬,如圖,

wsinθ=rsinφ,wcosθ=rcosφ-d1,

所以,sinθdw=rcosφdφ+sinφdr,cosθdw=-rsinφdφ+cosφdr,

代入通量表示式,得,

φ=μil/2π·(∫1/r·sinφsinθdw+∫1/r·cosφcosθdw)

=μil/2π·[∫1/r·sinφ( rcosφdφ+sinφdr)+∫1/r·cosφ(-rsinφdφ+cosφdr)]

=μil/2π·∫1/r·dr

求定積分,積分範圍的d1至d2,得

φ=μilln(d2/d1)/2π,

在計算中,把θ當作不變,可是,最後表示式中並不出現θ,說明θ取任意值都得到相同結果,於是我們就可得到矩形線框在不同位置時的磁通量的表示式。

有一個無限長的載流直導線,通有電流i。試求其外一點p處的磁感應強度。

9樓:匿名使用者

三角函式

sin α

,    cos α

tan α =     sin α    ,   α ≠     π     + πn,   n є z

cos α    2

cot α =     cos α    ,   α ≠ π + πn,   n є z

sin α

tan α · cot α = 1

sec α =     1    ,   α ≠     π     + πn,   n є z

cos α    2

cosec α =     1    ,   α ≠ π + πn,   n є z

sin α

勾股定理

sin2 α + cos2 α = 1

1 + tan2 α =     1

cos2 α

1 + cot2 α =     1

sin2 α

和差公式

sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β

sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β

cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β

cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β

tan(α + β) =     tan α + tan β

1 – tanα · tan β

tan(α – β) =     tan α – tan β

1 + tanα · tan β

cot(α + β) =     cotα · cot β - 1

cot β + cot α

cot(α - β) =     cotα · cot β + 1

cot β - cot α

雙角計算公式

sin 2α = 2 sin α · cos α

cos 2α = cos2 α - sin2 α

tan 2α =     2 tan α

1 - tan2 α

cot 2α =     cot2 α - 1

2 cot α

三倍將式

sin 3α = 3 sin α - 4 sin3 α

cos 3α = 4 cos3 α - 3 cos α

tan 3α =     3 tan α - tan3 α

1 - 3 tan2 α

cot 3α =     3 cot α - cot3 α

1 - 3 cot2 α

降冪公式

sin2 α =     1 - cos 2α

2cos2 α =     1 + cos 2α

2sin3 α =     3 sin α - sin 3α

4cos3 α =     3 cos α + cos 3α

4和(差)到乘積公式

sin α + sin β = 2 sin     α + β     cos     α - β

2    2

sin α - sin β = 2 sin     α - β     cos     α + β

2    2

cos α + cos β = 2 cos     α + β     cos     α - β

2    2

cos α - cos β = -2 sin     α + β     sin     α - β

2    2

tan α + sin β =      sin(α + β)

cos α · cos β

tan α - sin β =      sin(α - β)

cos α · cos β

cot α + sin β =      sin(α + β)

sin α · sin β

cot α - sin β =      sin(α - β)

sin α · sin β

a sin α + b cos α = r sin (α + φ),

where r2 = a2 + b2, sin φ =     b     , tan φ =     b

r    a

乘積到和(差)公式

sin α · sin β =     1    (cos(α - β) - cos(α + β))

2sin α · cos β =     1    (sin(α + β) + sin(α - β))

2cos α · cos β =     1    (cos(α + β) + cos(α - β))

2正切半形替換

sin α =     2 tan (α/2)

1 + tan2 (α/2)

cos α =     1 - tan2 (α/2)

1 + tan2 (α/2)

tan α =     2 tan (α/2)

1 - tan2 (α/2)

cot α =     1 - tan2 (α/2)

2 tan (α/2)

一條無限長的直導線載有交流電流i= …,旁邊有一共面矩形線圈abcd…(物理題)

10樓:墨汁諾

因為導線的磁場場強是隨著距離不同而不同的,所以用到積分,在矩形內取一段dx,那麼ds=l1dx,而b的公式就是剩下那個計算積分就好。

導線中的電流方向沿導線向上,電流磁場的方向在導線右側是進入線圈的,且隨著遠離通電導線磁場逐漸減弱。電流突然增強,所以進入線圈的磁感線數(磁通量)由少突然變多;根據楞次定律原理,線圈要抵制或減弱這種變化——線圈將遠離導線,趨向於磁場較弱的地方,也就是向右平移。

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