1樓：匿名使用者
（1）v=∫adt=∫(kt+c)dt =kt²/2 + ct +c1
由初始條件：t=0 v=v0 可得 c1=v0所以 v=v0+ct+kt²/2
x=∫vdt= v0t+ct²/2 + kt³/6 + c2由初始條件：t=0 x=x0 可得 c2= x0所以 x=x0+v0t+ct²/2 + kt³/6(2)a=-kv---->dv/dt=-kv分離變數：(1/v)dv=-kdt
兩邊積分：lnv=-kt+c1
由初始條件：t=0 v=v0 可得 c1=lnv0所以：ln(v/v0)=-kt 即 v=v0e^(-kt)x=∫vdt= (-v0/k)e^(-kt) +c2由初始條件 t=0 x=x0 可得 c2=v0/k所以 x= (v0/k)[1-e^(-kt)] (3)a=dv/dt=kxdv/dt可變換為 (dv/dx)(dx/dt)=v(dv/dx)所以：
vdv/dx=kx分離變數： vdv=kxdx兩邊積分：v²/2=kx²/2 +c由初始條件 ：
x=x0 v=v0 可得 c= v0²/2 - kx0²/2則： v²= k(x²-x0²) + v0²
2樓：feng經過
你積分算錯了，是1/6，
物理公式x=v0t+1/2at的平方怎麼得來
3樓：精銳春申校區
通過實驗可以畫出物體運動的v-t影象可以得到速度與時間的一次影象，再結合s-t影象的關係可以得到。
來自於上海春申景城校區
①位移勻變速運動的位移公式：x=v0t+1/2·at^2。能說一說是如何推導的嗎？
4樓：吉祥如意
（1）根據平抄
均速度公式襲v平＝x/t
勻變速直
bai線運動的速
du度公式v=v0+at
勻變速直線運動的平均zhi速度=(v0+v)/2推導dao出勻變速運動的位移公式：x=v0*t+·at^2/2（2）具體推導過程如下：
根據勻變速直線運動平均速度v平=(v0+v)/2可知勻變速直線運動平均速度v平=(v0+v)/2 （a）根據勻變速直線運動的速度公式v=v0+at可知某一時刻的末速度v=v0+at （b）將（b）代入（a）中並整理得v平=v0+at/2 （c）根據平均速度公式v平＝x/t可知
勻變速直線運動的位移：x=v平*t （d）並（c）代入（d）中並整理得
x=v0*t+·at^2/2
5樓：小飛俠灬飛俠
公式兩邊求導，v=v0+at，反過來求積分，這是基於懂微積分的知識。
因為是勻變速運動，所以可以畫出v和t的直線，算位移就是計算直線與座標軸圍出的面積。畫一個試試就懂了。
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