1樓：電燈劍客
這種輔導書基本上可以扔掉，只教你怎麼解題的技術（甚至連解法都不對），思路完全不講，你得去找本好點的教材看看。
二次型用正交變換化標準型的一個用途是對二次曲面分類，比如這裡給定一個c>0之後f(x)=c對應的曲面並不顯然，但是化到(y1,y2,y3)座標系下就可以清晰地看到這是一個橢圓柱面。
例題第3部分是這一座標變換的一個應用，從幾何上講就是求橢圓柱面f(x)=c和球面x^tx=2有交點的情況下的最大的c，那麼把橢圓柱面的三個主軸方向求出來之後再求解就容易了。
線性代數關於二次型的問題。求大神
2樓：匿名使用者
先寫出來來二次型的矩陣a
然後根據自題目中給出來的條件，x=cy
代入二次型表示式中也就是xtax=(cy)ta(cy)=yt(ctac)y
計算ctac就可以得出變換後的二次型矩陣，對應寫出二次型表示式即可那個t表示轉置，忘記打成上標了
請教一道線性代數的題，關於二次型求二次曲線。第一問和第二問已經求出來了，第三問和第四問不會。
3樓：匿名使用者
很簡單，第三問copy就是
x'平方+6y'平方=6
因為 t'at=p
[x,y]a[x,y]'=6
[x',y']t'at[x',y']=[x',y']p[x',y']』=6
[x',y']p[x',y']』=x'平方+6y'平方（4）x』和y『是個橢圓，很好畫。
限xoy座標系中先找到 在x和y上找到x』和 y『所在直線，在x'oy'座標系上畫即可。
線性代數二次型問題求高手解答？
4樓：匿名使用者
最大的難點在於斯密特正交化了。搞定這一點，其他的都不難。
關於線性代數二次型的問題 20
5樓：小潯丶
答案是3，
二次型的標準型為
f=y1²+y2²+y3²
其中y1=x1+x2
y2=x2-x3
y3=x3+x1
正的平方項有三個，
所以，正慣性系數為3
線性代數二次型問題
6樓：匿名使用者
解: 二次型的矩陣 a =
0 1 -3 0
1 0 0 -3
-3 0 0 -1
0 -3 -1 0
|a-λ
e|=-λ 1 -3 0
1 -λ 0 -3
-3 0 -λ -1
0 -3 -1 -λ
r3*(-1/3),r4*(-1/3)
-λ 1 -3 0
1 -λ 0 -3
1 0 λ/3 1/3
0 1 1/3 λ/3
r1+λr3-r4, r2+λr4-r3
0 0 (λ^2-10)/3 0
0 0 0 (λ^2-10)/31 0 λ/3 1/30 1 1/3 λ/3= (λ^2-10)^2/9.
所以a的特徵值為專
√10,√10,-√10,-√10
追問一屬下 我看看第二題
線性代數求二次型的規範性的非常簡單問題
7樓：有玉枝閉妝
把一個二次型化為規範形，規範形裡的每個平房鄉的係數恰好是二次型矩陣的特徵值，望採納謝謝
8樓：匿名使用者
一般寫成y1的平方，習慣上先正再負最後0
關於線性代數二次型的問題，關於線性代數二次型的問題
答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個，所以，正慣性系數為3 關於線性代數二次型問題 答案是3，二次型的標準型為 f y1 y2 y3 其中y1 x1 x2 y2 x2 x3 y3 x3 x1 正的平方項有三個，所...
線性代數二次型問題，線性代數（二次型化為規範型問題）如何解決？
解 令 x1 y1 y2,x2 y1 y2,x3 y3,x4 y4 f y1 2 y2 2 y1y3 y2y3 y3y4 y1 y3 2 2 y2 y3 2 2 y3 2y3y4 z1 2 z2 2 z3z4 w1 2 w2 2 w3 2 w4 2 x ay a 1 1 0 0 1 1 0 0 0 ...
線性代數二次型正定矩陣，線性代數 正定二次型和正定矩陣
正定二次型對應的矩陣就是正定矩陣，還用求嗎？不知你的原意是什麼？線性代數 正定二次型和正定矩陣 a為n階方陣,x是n維列向量 則 ax 是n維列向量 所以 ax t ax ax,ax 這是內積 ax 2 這是向量ax的長度的平方 ax 各分量的平方之各,見向量內積的定義 線性代數，二次型，證明正定矩...