1樓：匿名使用者
在△abc中,s△abc=3×根號15,b-c=2,cosa=-1/4 (1)求a與sinc的值(2)求cos(2a+π/6的值)
因為cosa=-1/4
所以sina=√15/4，cos2a=-7/8，sin2a=-√15/8
因為s△abc=0.5bc＊sina=3×根號15=3√15所以bc=24
因為a²=b²+c²-2bc＊cosa，
因為cosa=-1/4
所以a²=b²+c²+12
因為bc=24，b-c=2
所以b²+c²=52
所以a²=64
所以a=8
b=6，c=4
所以sinc=csina/a=√15/8
cos(2a+π/6)=√3/2cos2a-1/2sin2a=-7√3/16+√15/16
△abc中，內角a.b.c所對的邊為abc，已知△abc的面積為3√15，b-c=2，cosa＝-1/4
2樓：匿名使用者
^cosa＝-1/4
sina=√[1-(cosa)2]=√15/4s=1/2bcsina=1/2bc*√15/4=3√15bc=24
b-c=2
b^2+c^2-2bc=4
b^2+c^2=4+2bc=4+2*24=52a^2=b^2+c^2-2bccosa=52-2*24*(-1/4)=64a=8
數學題：在△abc中,角a，b，c的對邊分別為abc,且asinc/1-cosa=√3c.多謝！
3樓：匿名使用者
asinc/(1-cosa)=√3c
asinc = √3c(1-cosa)
asinc = √3c-√3ccosa
a=2rsina，c=2rsinc
2rsinasinc = 2√3rsinc-2√3rsinccosasina = √3-√3cosa
sina+√3cosa = √3
1/2sina+(√3/2)cosa = √3/2sinacos(π/3)+cosasin(π/3) = √3/2sin(a+π/3)=√3/2
0＜a＜π
∴a+π/3=2π/3
∴a=π/3
***************
（1）∵a=2
又：a=2rsina
∴r=a/(2sina)=2/(2*√3/2) = 2√3/3即：△abc外接圓的半徑 2√3/3
********************=（2）s△abc=4√3,
(1/2)bcsina=4√3
bc=8√3/sina= 8√3/(√3/2) = 16b+c=10
a²=b²+c²-2bccosa = b²+c²-2bc*1/2 = b²+c²-bc = (b+c)²-3bc = 10²-3×16 = 52
a=√52 = 2√13
△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知cosa=-1/3,cosc=√2sinb 求sinc的值 若a=根號2，求s△abc大小 10
4樓：貝塔雞雞
⑴∵cosa=2/3，∴sina=√5/3
又sinb=sin(180 º-a-c)=sin(a+c)=sinacosc+cosasinc
=√5/3cosc+2/3sinc=√5cosc
∴2/3sinc=2√5/3cosc
∴tanc=sinc/cosc=√5.
⑵過b作bd⊥ac於d，∵∠a,∠c均為銳角，∴bd在三角形內部。
∵tanc=bd/dc=√5，∴bd=√5dc. 由勾股定理有dc²+bd²=bc²
∴dc²+(√5dc)²=(√2)²,得dc=√3/3，∴bd=√15/3。
則sinc=bd/bc=√15/3√2
又bd/ad=tana=sina/cosa=√5/3
∴ad=bd/tana=2√3/3,則ac=ad+dc=2√3/3+√3/3=√3
∴sδ= ½·bc·ac·sinc= ½×√2×√3×√15/3√2=√5/2。
在三角形abc中.已知a=2，b=2根號2，c=15°，求角a，b和邊c的值
5樓：等待楓葉
a=30°，b=135°，c=√6-√2。
解：因為cos15°=cos(45°-30°)=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4那麼根據餘弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那麼根據正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc，可得，2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，則sina=1/2，
因為a則a=30°，那麼b=180-a-c=135°即a=30°，b=135°，c=√6-√2。
6樓：中公教育
cos15=cos(45-30)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
c²=a²+b²-2abcosc
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=12-4√3-4
=8-2√12
=(√6-√2)²
c=√6-√2
sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(√6-√2)/4
a/sina=c/sinc
2/sina=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4sina=1/2
因為a以a是銳角
所以a=30
b=180-a-c
所以c=√6-√2
a=30度
b=135度
在△abc中，角a,b,c所對的邊分別為abc，cos2a=1--3cosa。 （1）求角a；
7樓：真九木葉
^解：(1) cos2a = 1- 3cosa2(cosa)^2 - 1 = 1 - 3cosa2(cosa)^2 + 3cosa - 2 = 0(2cosa - 1)(cosa + 2) = 0因為-1<= cosa <= 1，且0根號7
8樓：我不是他舅
1、2cos²a-1=1-3cosa
2cos²a-3cosa-2=0
cosa<1
所以cosa=-1/2
a=120度
2、由正弦定理
b/sinb=c/sinc
所以2sinc=3sinb
則2c=3b
c=3b/2
a=120度
則s=1/2bcsina=3√3b²/8=6√3所以b=4,c=6
所以a²=b²+c²-2bccosa=58a=√58
9樓：無言的等待
解：（1）因為cos2a＝1-3cosa,所以2（cosa）＾2-1＝1-3cosa ,cosa＝1/2,則a＝π/3 （2）因為由（1）可知b+c＝2π/3,所以由2sinc＝3sinb得，2c＝3b,又三角形abc的面積為6根號3，所以bc＝24,由上的b＝4，c＝6,所以由余弦定理得，cosa＝b＾2+c＾2-a＾2/2bc,得a＝2根號7
△abc中，cosa/2=2根號5，向量ab*向量ac=3 求s △abc （2）若b+c=6求a
10樓：娘子6zs追
cos(a) = 2*cos(a/2)^2-1=2*(2*根號5/5)^2-1=2*4/5-1=3/5 sin(a) = 1-cos(a)~2 = 1-16/25 = 4/5 ∵ 向量ab向量ac = 向量ab的模 * 向量ac的模 * cos(a) ∴向量ab的模 * 向量ac的模 = 3/(3/5) = 5 面積s = 1/2 * 向量ab的模 * 向量ac的模 *sin(a) =1/2 * 5 *(4/5) = 2 ∵bc=5 c=1 ∴b = 5 根據餘弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cosa a^2 = 1^2 + 5^2 - 2*1*5*(3/5) =20 ∵ a>0 ∴ a = 2倍根號5 追問： 1-cos(a)~2 這是什麼意思呀 ？ 回答：
平方的意思~2
在△abc中,abc分別是角abc的對邊且a=π/3(1)若a=1s△abc=根號3/4求b+c
11樓：雪落為花
(1)a²=b²＋
c²－2bccosa
a=1,a=π/3,cosa=1/2
b²＋c²-bc=1
s△abc=√3/4=1/2bcsina=1/2bc√3/2 bc=1
﹙b+c﹚²=b²+2bc+c²=b²+c²+2bc=2+2=4b+c=2
12樓：精武
在三角形abc中由余弦定理得：
cosa= （b^2+c^3-a^2）/(2bc)1/2bcsina = 根號3/4
a = 1;
a = π/3;
聯立計算得到
b^2 + c^2 = 2
bc = 1
則（b+c ）^2= b^2+c^2 +2bc = 4b+c = 2
13樓：dagny日光傾城
^s=1/2*b*c*sina=1/2*b*c*根號3/2=根號3/4
b*c=1
cosa=(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)=[(b+c)^2-2*b*c-a^2]/(2*b*c)=[b+c)^2-2-1]/2=1/2
(b+c)^2=4
b+c=2
14樓：匿名使用者
∵s△=1/2bc·sina=1/2bc×√3/2＝3/4∴bc=1
∵a²＝b²＋
c²－2bc·cosa＝b²＋c²－2×1×1/2＝b²＋c²－1＝1
∴b²＋c²＝2
∴﹙b＋c﹚²＝b²＋c²＋2bc＝2＋2×1＝4∴b＋c＝2
在△abc中，a═3，b═2√6，cosa=√6/3求c的值
15樓：渡人渡己渡長生
^若在三角形abc中,a,b,c分別為角a、角b、角c的對邊,則餘弦定理可用下列等式表示：
a^2=b^2+c^2--2bccosa,b^2=a^2+c^2--2accosb,c^2=a^2+b^2--2abcosc.
餘弦定理的應用：一.已知兩邊,求第三邊.
16樓：匿名使用者
過c點作ab邊高cd，
cosa=ad/ac=ad/ac= ad/（2根號6）=根號6 /3
ad=12/3=4
高cd平方=（2根號6 ）平方-4平方=24-16=8bd平方=bc平方-cd平方=3平方-8=9-8=1bd=1（取正的）
ab=ad+bd=4+1=5
17樓：匿名使用者
解：∵a=3，b=2√
6，cosa=√6/3，
∴a²=b²+c²-2bc·cosa。
∴3²=（2√6）²+c²-2×2√6×c×（√6/3）。
∴c²-8c+15=0。
∴c=3或c=5。
18樓：
餘弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosa
9=24+c^2-8c
c=3 或c=5
19樓：匿名使用者
根據餘弦定理公式:a²=b²+c²-2bccosa，代入得；c=3或5
2根號2 5根號3的絕對值 3根號2 2根號3的絕對值等於多
5根號3 2根號2 3根號2 2根號3 7根號3 5根號2 根號2減根號3的相反數是，絕對值是 2 3的相反數是 3 2 3 2 3 2 正負號相反的兩個數互為相反數。相反數的性質是他們的絕對值相同。例如 2與 2互為相反數。用字母表示a與 a是相反數，0的相反數是0。這裡a便是任意一個數，可以是正...
2根號62根號6根號3根號3分之一
2 根號6 2 根號 6 根號3 根號3分之一 2 2 根號內 容6 2 根號6 根號3 根號3分之一 2 根號6 2 22 根號3 2 2 根號3 根號3分之一 根號3分之一 2 6 4 3 2 1 3 2 4 3 10 3 2 copy6 2 bai6 3 du3分之一zhi 2 dao 2 2...
等於多少，比如根號2，根號3，根號5，根號
2約1.414 3約1.732 5約2.236 7約2.646 常見的根號數等於多少，比如根號2，根號3，根號5，根號7 根號2約等於1.414 根號3約等於1.732，根號5約等於2.232，根號7約等於2.646 1.41421356237309504880168872420971.732050...