1樓：小豄
（1）設兩個自然數為a，b，且a≠b，則有（a-b）2
＞0a2+b2-2ab＞0
a2+b2＞2ab，故本命題成立，
（2）由（1）得a2-b2=（a+b）（a-b）．∴（a+b）（a-b）≠a+b，故此命題錯誤．（3）設這兩個連續的奇數為2n-1，2n+1，（2n-1）2+（2n+1）2=8n2+22（2n-1）（2n+1）=8n2-2
（2n-1）2+（2n+1）2≠2（2n-1）（2n+1），故此命題錯誤．
∴正確的命題只有一個．
故選b．
兩個數的和一定大於這兩個數的積？對嗎？
2樓：小小芝麻大大夢
兩個數的和一定大於這兩個數的積。這句話不對。
這個命題中有一個詞語：一定，表示的含義是只要是兩個數的和，則它們的和一定大於它們的積。
反例如：2+4<2×4。
2+4是2和4的和，結果等於6。
2×4是2和4的積，結果等於8。
6是小於8的，兩個數的和有可能小於這兩個數的積。故原命題錯誤。
3樓：匿名使用者
兩個數的和一定大於這兩個數的積？應該分段考察：
1、在正數範圍內，只有小於自然數2是才有兩個數的和大於這兩個數的積，當大於3時，都小於這兩個數的積；所以不對。3、
2、在正負數範圍內，一個正數和一個負數兩數的和，一定是兩數和大於這兩數的積，因為正數和負數相乘得負數，而正數和負數相加得絕對值大的數與絕對值小的數的差。
3、當兩個數都為負數時，因為兩負數相乘的正數，所以結論與上述1、相同。
所以不能說這兩個數的和一定大於這兩數的積是對的，也不能說是錯的，這要討論1、2、3、
4樓：匿名使用者
不對，2+4<2×4
5樓：匿名使用者
錯的。如：2十3＜2x3
6樓：匿名使用者
不一定，如2+3=5 2*3=6
7樓：於雪
肯定不對呀。10*10=100，10+10=20
8樓：匿名使用者
1✘1=1 1+1=2
9樓：匿名使用者
錯了，如果是可能，就是對的。
一個非零自然數若能表示為兩個非零自然數的平方差，則稱這個自然數為「智慧數」，比如16=5 2 -3 2 ，故16
10樓：九橙少年
設這兩個數分別m、n，
設m＞n，
即智慧數=m2 -n2 =（m+n）（m-n），又∵mn是非0的自然數，
∴m+n和m-n就是兩個自然數，
要判斷一個數是否是智慧數，可以把這個數分解因數，分解成兩個整數的積，看這兩個數能否寫成兩個非0自然數的和與差．
（k+1）2 -k2 =2k+1，（k+1）2 -（k-1）2 =4k，每個大於1的奇數與每個大於4且是4的倍數的數都是智慧數，而被4除餘數為2的偶數都不是智慧數，最小智慧數為3，從5開始，智慧數是5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20…即2個奇數，1個4的倍數，3個一組依次排列下去．
顯然1不是「智慧數」，而大於1的奇數2k+1=（k+1）2 -k2 ，都是「智慧數」． 因為：4k=（k+1）2 -（k-1）2 ，所以大於4且能被4整除的數都是「智慧數」而4不是「智慧數」，由於x2 -y2 =（x+y）×（x-y）（其中x、y∈n），當x，y奇偶性相同時，（x+y）×（x-y）被4整除．當x，y奇偶性相異時，（x+y）*（x-y）為奇數，所以形如4k+2的數不是「智慧數」在自然數列中前四個自然數中只有3是「智慧數」．此後每連續四個數中有三個「智慧數」．
由於1989=3×663，
所以4×664=2656是第1990個「智慧數」．故答案為：2656．
三個連續自然數，後面兩個數的積與前面兩個數的積的差是114,那麼這三個數中最小的數是多少？
11樓：匿名使用者
三個連抄續自然數，後面兩個數的襲積bai與前面兩個數的積的差是114,那麼du這zhi三個數中最小的dao數是多少？
1、中間數是：
114÷2=57
2、最小數是：
57-1=56。
3、驗證：
57×58-57×56
=57×(58-56)
=57×2
=114.
12樓：匿名使用者
設三個自然數是x、x+1、x+2，
（x+1）（x+2）-x（x+1）=114，2（x+1）=114，
x+1=57，
x=56，
三個自然數最小的是56
任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數為什麼？
13樓：風還在吹嗎
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍。
證明如下：
設三個連續的自然數分別為n-1，n，n+1。
若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立；
若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1能被3整除，n-1為3的倍數，命題成立。
②餘數是2，則n+1能被3整除，n+1為3的倍數，命題成立。
故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數。
自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數， 即用0，1，2，3，4，……所表示的數，自然數由0開始。
連續自然數是一組自然數，其任意兩個相鄰的自然數之間相差1，如：96，97，98，99，100……。
14樓：律秀美獨亙
因為給出三個自然數，任意兩個數的差都不是3的倍數只有一種可能：即這三個數被3除的餘數都不同，分別是0，1，2
那麼第四個自然數被3除的餘數必然與前三個數中的某一個一樣
所以原命題成立
15樓：
因為3個數為a-1, a, a+1
若a為3的倍數，則已經符合；
若a被3除餘1，則a-1能被3整除；
若a被3除餘2，則a+1能被3整除。
所以總有1個能被3整除。
16樓：蛋黃派
可以這樣：
設某個自然數n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1或n+2被3整除
②餘數是2，則n-2或n+1被3整除
所以任意三個連續的自然數中,一定有一個數能被3整除
17樓：圭時芳改嫻
專題：數的整除．分析：根據3的倍數的特徵，各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，據此判斷．解答：解：如：0、1、2是三個連續的自然數，
但是0、1、2都不是3的倍數．
因此，三個連續自然數中，必定有一個是3的倍數．這種說法是錯誤的．故答案為：×．點評：此題考查的目的是理解掌握3的倍數的特徵．
18樓：鄞麗澤釁畫
答：因為任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數的各個數位的數字之和是3的
倍數，所以那個數是3的倍數。例如:32,33,34.
3+3=6,
所以33是3的倍數。
19樓：風鈴夙願
因為是三個連續的，所以一定有三的倍數，求採納'親
20樓：sunny龍小猜
三個連續的數就是n ,n＋1,n＋2。(n可以取0，1，2.....)三個數加起來是3n＋3,除以3等於n+1，前面說了，n是0，1，2.....
那麼n+1也是整數咯，那就是可以整除。小學題目。
21樓：敖凇臨
如果是012，那0能被3整除嗎
22樓：匿名使用者
0.1.2沒有3的倍數。所以錯
任何一個大於2的偶數都可以表示成兩個質數的和。怎麼證明？
23樓：小小芝麻大大夢
這個問題是德國數學家哥德**（c goldbach，1690-1764）於2023年6月7日在給大數學家尤拉的信中提出的，所以被稱作哥德**猜想。同年6月30日，尤拉在回信中認為這個猜想可能是真的，但他無法證明。現在，哥德**猜想的一般提法是：
每個大於等於6的偶數，都可表示為兩個奇素數之和；每個大於等於9的奇數，都可表示為三個奇素數之和。其實，後一個命題就是前一個命題的推論。
哥德**猜想貌似簡單，要證明它卻著實不易，成為數學中一個著名的難題。18、19世紀，所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進，直到20世紀才有所突破。2023年蘇聯數學家維諾格拉多夫（и m bиногралов,1891-1983），用他創造的"三角和"方法，證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和"。
不過，維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇，與哥德**猜想的要求仍相距甚遠。
直接證明哥德**猜想不行，人們採取了迂迴戰術，就是先考慮把偶數表為兩數之和，而每一個數又是若干素數之積。如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b"，那麼哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立。從20世紀20年代起，外國和中國的一些數學家先後證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題。
2023年，我國年輕的數學家陳景潤，在經過多年潛心研究之後，成功地證明了"1＋2"，也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆"數學王冠上的明珠"僅一步之遙，在世界數學界引起了轟動。"1＋2"也被譽為陳氏定理。
擴充套件資料
關於偶數和奇數，有下面的性質：
（1）兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數與奇數的和或差是偶數；偶數與奇數的和或差是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；單數個奇數的和是奇數；雙數個奇數的和是偶數；
（3）兩個奇（偶）數的和或差是偶數；一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半；
（6）奇數與奇數的積是奇數；偶數與偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
（7） 偶數的個位一定是0、2、4、6或8；奇數的個位一定是1、3、5、7或9；
（8）任何一個奇數都不等於任何一個偶數；若干個整數的連乘積，如果其中有一個偶數，乘積必然是偶數；
（9）偶數的平方被4整除，奇數的平方被8除餘1。
24樓：匿名使用者
這個問題實在......我暈哦
哥德**猜想
我們容易得出：
4=2+2， 6＝3+3,8＝5+3,
10=7+3,12=7+5,14=11+3,……
那麼，是不是所有的大於2的偶數，都可以表示為兩個素數的呢？
這個問題是德國數學家哥德**（c goldbach，1690-1764）於2023年6月7日在給大數學家尤拉的信中提出的，所以被稱作哥德**猜想。同年6月30日，尤拉在回信中認為這個猜想可能是真的，但他無法證明。現在，哥德**猜想的一般提法是：
每個大於等於6的偶數，都可表示為兩個奇素數之和；每個大於等於9的奇數，都可表示為三個奇素數之和。其實，後一個命題就是前一個命題的推論。
哥德**猜想貌似簡單，要證明它卻著實不易，成為數學中一個著名的難題。18、19世紀，所有的數論專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進，直到20世紀才有所突破。2023年蘇聯數學家維諾格拉多夫（и m bиногралов,1891-1983），用他創造的"三角和"方法，證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和"。
不過，維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇，與哥德**猜想的要求仍相距甚遠。
直接證明哥德**猜想不行，人們採取了迂迴戰術，就是先考慮把偶數表為兩數之和，而每一個數又是若干素數之積。如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a＋b"，那麼哥氏猜想就是要證明"1＋1"成立。從20世紀20年代起，外國和中國的一些數學家先後證明了"9+9""2十3""1＋5""l＋4"等命題。
2023年，我國年輕的數學家陳景潤，在經過多年潛心研究之後，成功地證明了"1＋2"，也就是"任何一個大偶數都可以表示成一個素數與另一個素因子不超過2個的數之和"。這是迄今為止，這一研究領域最佳的成果，距摘取這顆"數學王冠上的明珠"僅一步之遙，在世界數學界引起了轟動。"1＋2"也被譽為陳氏定理。
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