1樓：匿名使用者
當然，三個連續自然數必然可以表示為n, n+1, n+2
則他們得和為3n+3能被3整除
而n, n+1, n+2至少有一個能被3整除，去掉這個數，剩下得兩個數得和就必然能被整除
2樓：玉杵搗藥
證：設這三個連續自然數分別是：k+1、k+2、k+3，k=0、1、2、3……
依題意，有：
(k+1)+(k+2)=2k+3………………(1)(k+2)+(k+3)=2k+5………………(2)(k+1)+(k+3)=2k+4………………(3)當k=0時，(1)式=3，是3的倍數；
當k=1時，(3)式=6，是3的倍數；
當k=2時，(2)式=9，是3的倍數；
因為是找3的倍數，所以只需考察3個連續的k值即可，因為第4個k值的情形，將於第1個k值的情形相同。
綜上所述，因此：任意三個連續自然數中一定能找到兩個數的和是3的倍數。證畢。
3樓：匿名使用者
一定設三個連續自然數為
3k+m,3k+m+1,3k+m+2
其中k,m為自然數
如果m為3的倍數，則 3k+m+1+3k+m+2 是3的倍數如果m不為3的倍數，則
（1）m=3n+1
三個連續自然數為 3k+3n+1 3k+3n+2 3k+3n+3
其中 3k+3n+1+3k+3n+2 是3的倍數（2） m=3n+2
三個連續自然數為 3k+3n+2 3k+3n+3 3k+3n+4
其中 3k+3n+2+3k+3n+4 是3的倍數所以 一定能找到兩個數的和是3的倍數
4樓：匿名使用者
一定能。
不妨設這三個數為x,x+1.x+2
因為自0向後數，每隔兩個數就會有一個3的倍數，就是說任意3個連續自然數中必然有一個是3的倍數。
這樣，若x=3k,則(x+1)+(x+2)=2x+3=3*(2k+1)是3的倍數
若x+1=3k,則x+(x+2)=2(x+1)=3*2k是3的倍數若x+2=3k,則x+(x+1)=2(x+2)-3=3*(2k-1)是3的倍數
綜上知，任意三個連續自然數中一定能找到兩個數的和是3的倍數。
5樓：鍾馗降魔劍
是的，設這三個連續自然數為n、n+1、n+2那麼任意兩數之和為：n+n+1=2n+1
n+n+2=2n+2
n+1+n+2=2n+3
我們會發現2n+1、2n+2、2n+3也是三個連續的自然數，那麼這三個數中，必然有一個數是3的倍數
所以任意三個連續自然數中一定能找到兩個數的和是3的倍數
6樓：匿名使用者
三個連續自然數必然可以表示為n, n+1, n+2若n是3的倍數
n+1+n+2=2n+3 是3的倍數
若n+1是3的倍數
n+n+2=2(n+1) 是3的倍數
若n+2是3的倍數
n-1是3的倍數
n+n+1=2(n-1)+3 是3的倍數
任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數為什麼？
7樓：風還在吹嗎
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍。
證明如下：
設三個連續的自然數分別為n-1，n，n+1。
若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立；
若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1能被3整除，n-1為3的倍數，命題成立。
②餘數是2，則n+1能被3整除，n+1為3的倍數，命題成立。
故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍數。
自然數是用以計量事物的件數或表示事物次序的數， 即用0，1，2，3，4，……所表示的數，自然數由0開始。
連續自然數是一組自然數，其任意兩個相鄰的自然數之間相差1，如：96，97，98，99，100……。
8樓：律秀美獨亙
因為給出三個自然數，任意兩個數的差都不是3的倍數只有一種可能：即這三個數被3除的餘數都不同，分別是0，1，2
那麼第四個自然數被3除的餘數必然與前三個數中的某一個一樣
所以原命題成立
9樓：
因為3個數為a-1, a, a+1
若a為3的倍數，則已經符合；
若a被3除餘1，則a-1能被3整除；
若a被3除餘2，則a+1能被3整除。
所以總有1個能被3整除。
10樓：蛋黃派
可以這樣：
設某個自然數n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，①餘數是1，則n-1或n+2被3整除
②餘數是2，則n-2或n+1被3整除
所以任意三個連續的自然數中,一定有一個數能被3整除
11樓：圭時芳改嫻
專題：數的整除．分析：根據3的倍數的特徵，各位上的數字之和是3的倍數，這個數一定是3的倍數，據此判斷．解答：解：如：0、1、2是三個連續的自然數，
但是0、1、2都不是3的倍數．
因此，三個連續自然數中，必定有一個是3的倍數．這種說法是錯誤的．故答案為：×．點評：此題考查的目的是理解掌握3的倍數的特徵．
12樓：鄞麗澤釁畫
答：因為任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數的各個數位的數字之和是3的
倍數，所以那個數是3的倍數。例如:32,33,34.
3+3=6,
所以33是3的倍數。
13樓：風鈴夙願
因為是三個連續的，所以一定有三的倍數，求採納'親
14樓：sunny龍小猜
三個連續的數就是n ,n＋1,n＋2。(n可以取0，1，2.....)三個數加起來是3n＋3,除以3等於n+1，前面說了，n是0，1，2.....
那麼n+1也是整數咯，那就是可以整除。小學題目。
15樓：敖凇臨
如果是012，那0能被3整除嗎
16樓：匿名使用者
0.1.2沒有3的倍數。所以錯
連續自然數中一定有5的倍數對嗎,連續5個自然數中，一定有5的倍數，對嗎
對的。因為連續5個自然數中，一定有一個除以5的餘數是0，即能被5 整除，也就一定是5的倍數。個位上是0的自然數一定是2和5的倍數對嗎？對的。個位上是復0的自然數，一定製是bai10的倍du數，而 zhi10 2 5，所以一定是2和5的倍數。2的倍數的特徵 各位dao是0 2 4 6 8的數。5的倍數...
任意自然數中，必可找出數，是這數的和能被三整除
總能copy找到3個數 把自然數按除以3後的餘數分為餘0的，餘1，餘2三類現任意抽取5個數，如果5個數中出現了3個同類的，則這3個數相加必然被3整除 如果5個數中找不到3個同類的數，那麼必然是其中兩類數各有兩個，還有一個數在剩下的那類裡面，比如1個餘0的，2個餘1的，2個餘2的或者2個餘0的，2個餘...
連續的自然數中，必有是偶數。必須用抽屜原理解釋。不能用數的性質來解釋，因為題目要求用抽屜原理
把奇copy數和偶數看作兩個抽屜，放入3個連續自然數，如果第一個放入奇數抽屜，第二個數一定不能再放入奇數抽屜了，那它只能放入偶數抽屜 如果第一個數放入偶數抽屜，這樣偶數抽屜就會有兩個數了。所以，三個連續的自然數中，必有一個是偶數。把奇數和偶 來數看作兩個抽屜，源連續放入3個連bai續自然數，如 du...