四個連續的自然數乘積為7920,這四個數是多少

2023-02-13 03:30:14 字數 3110 閱讀 3197

1樓:堅定and執著

8*9*10*11,把7920分解成不可約的數就得出來了,7920=2*2*2*2*3*3*5*11,既然是連續的自然數,那11肯定是其中之一,就得出結果了。

2樓:匿名使用者

你看看是不是8 9 10 11 呢。

估測一下,這四個數字是不是,20以內對吧。然後因為結尾是0,所以肯定有10在裡面。然後拼拼湊湊就解出來了。

3樓:欽秀芳磨培

這四個自然數最小數肯定小於10,因為4個10相乘等於10000.

這四個數中必然有5或者10,因為末位數是0.

湊數得,8,9,10,11

4樓:沃雪庚鵑

7920分解質因數是:

2x2x2x2x3x3x5x11

2的三次方是8

3的二次方是九。

2*5是10

11不變。所以是8,9,10,11

5樓:匿名使用者

7920=2*2*2*2*3*3*5*11所以11是一個數。

2*2*2=8 2*5=10 3*3=9則4個連續自然數是:

6樓:買昭懿

7+9+2+0=18可以被9整除。

92可以被4整除。

7920=10×9×4×22=11×10×9×8這四個數是8,9,10,11

7樓:網友

7920分解質因數是:

2x2x2x2x3x3x5x11

2的三次方是8

3的二次方是九。

2*5是10

11不變。所以是8,9,10,11

8樓:網友

這四個自然數最小數肯定小於10,因為4個10相乘等於10000.

這四個數中必然有5或者10,因為末位數是0.

湊數得,8,9,10,11

如果這四個數字是連續的自然數,多少乘多少等於408

9樓:

設這四個連續自然數分別為a,a+1,a+2,a+3,則1a+1a+1+1a+2+1a+3=1920,所以1920=1a+1a+1+1a+2+1a+3<1a+1a+1a+1a=4a,a<4419.易知a=1,2,4均不合題意,故a=3,這四個自然數為3,4,5,6其兩兩乘積之和為:3×4+3×5+3×6+4×5+4×6+5×6=119.答:這四個自然數的兩兩乘積之和是119.

四個連續自然數乘積是360這四個自然數分別是

10樓:網友

四個自然數分別是3、4、5、6。即3x4x5x6=360。

解:因為360÷2=180,180÷2=90,90÷2=45,45÷3=15,15÷3=5,5÷5=1。

那麼360的所有質因數為2,2,2,3,3,5。

即360=2x2x2x3x3x5,通過化簡調整可得,360=3x(2x2)x5x(2x3)=3x4x5x6。

即360可表示為3、4、5、6這四個連續自然數乘積。

11樓:匿名使用者

解法一:算術方法,將360分解成因數乘積。

這4個自然數分別是3、4、5、6。

解法二:列方程解:

設4個連續自然數依次為x,x+1,x+2,x+3x·(x+1)·(x+2)·(x+3)=360[x(x+3)][x+1)(x+2)]-360=0(x²+3x)(x²+3x+2)-360=0(x²+3x)²+2(x²+3x)-360=0 (將x²+3x看做整體)

(x²+3x-18)(x²+3x+20)=0(x+6)(x-3)(x²+3x+20)=0x²+3x+20恆》0,因此。

(x+6)(x-3)=0

x=-6(捨去)或x=3

x+1=4,x+2=5,x+3=6

總結:1、解法一用的是算數方法,直接將360分解為因數乘積的形式,這也是小學通常的解題方法。其好處是所見即所得,缺點是需要觀察是那幾個因數的乘積、數字大的話找因數的難度會很大、過程不夠嚴謹。

2、解法二用的是列方程,雖然步驟較為繁瑣,但是過程比較嚴謹。

12樓:mu沐梓

四個連續自然數乘積是360這四個自然數分別是3、4、5、6

13樓:匿名使用者

首先,這幾個數不會大於10,因為7*8*9*10>1000其次,在小於10的情況下,這個數應該包含5,否則乘積不可能等於350。

這四個數是:3、4、5、6

四個連續自然數的乘積是1680,這四個數分別是多少

14樓:冠恨風

四個連續自然數的積為1680,則這四個數中最小的是(5) 解法: 首先,1680小於10000(10的4次方) 說明這四個連續自然數都小於10。 其次,1680個位數是0,在1-9裡面,相乘後個位數是0的只有5和偶數,因此這四個數里面必然帶5 5的四次方是625,遠小於1680。

因此剩下的數應該都大於5 因此假設5個數是5、6、7、8 相乘正好是1680 解法2: 立方程: 設最小的數是x 則x(x+1)(x+2)(x+3)=1680 即x(x+3)(x+1)(x+2)=1680 變形:

得 (x平方+3x)(x平方+3x+2)=1680 將(x平方+3x)=y 則y(y+2)=1680 y平方+2y-1680=0 分解因式 得(y-40)(y+42)=0 y=40或y=-42 因為x是自然數,(x平方+3x)一定是正整數 所以,y應該是正數,因此取y=40 因此有:x平方+3x=40 x平方+3x-40=0 分解因式,得(x-5)(x+8)=0 解得,x=5 或x=-8 同樣,因為x是自然數,所以取x=5 解法3: 將1680分解因式 得1680=2×2×2×2×3×5×7 因為5和7不能再分解,剩下2×3×2×2×2 很自然聯想到2×3=6,2×2×2=8 結果就是5,6,7,8 最小的數就是5

四個連續自然數的乘積為32760,這四個數各是多少?

15樓:匿名使用者

因為32760=2×2×2×3×3×5×7×13

所以,這四個數各是:12、13、14、15.

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