1樓：劉燦華
^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
2樓：匿名使用者
a^(m/n)=1/(a^(-m/n))
分數指數冪的意義和公式表達是什麼？
3樓：單詞記憶
意義就是規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
分數指數冪的意義，怎麼理解它？為什麼a^（m/n）=a的n次方的m次方根？ 50
4樓：不是苦瓜是什麼
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
5樓：匿名使用者
^^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
一個數的分數次方
6樓：demon陌
一個數的分數次方等於這個數的分子次乘方後開分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
7樓：祁素花鈕卿
分子是乘方次數，分母是開多少次方，如3的2/3次方，就是3的平方為9，再將9開3次方。
8樓：日名字全被註冊
n的a/b次方。先開b次方，再a次方。這才狹義指數冪是準確的過程。
至於那些人說先平方再開方，甚至很多老師教的。我有個簡單的問題，-1的2/2次方是多少。用那種演算法會得到絕對值。
但實際上先開方得到虛數後，再乘方才能得到原來的值 。
9樓：匿名使用者
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。
一個數的分數次方指的是：一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的
分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法。
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式。
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明：am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( am) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
am = bn
am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方
即 am/n = ( am) 開n 次方
10樓：
分子幾次方就是這個數幾次方，分母是多少就是開幾次根號，例如8^(1/3)=3次根號(8)=3次根號(2×2×2)=2望採納
11樓：匿名使用者
數學中規定
a的b次方=e的(b*ln(a))次方
注意這裡的ln是多值的自然對數函式
只要b不是整數，冪就有多個值
其主值為e的(b*ln(a))次方
12樓：李虎承
把分數指數化為根來計算
比如：2^1.5=2^(3/2)=2次根號下(2^3)=根號8=2√2
望採納 謝謝
13樓：文君復書
用公式a^n/m=nv(a^m)=
比如3^（2/3)=3次根下3^2=3次根下9
14樓：匿名使用者
一個數的a/b次方等於這個數的a次方再開b次方根
15樓：純哥
4^0.75=4^(3/4)=開4根號(4^3)＝(4^3)^(1/4)=2.828427125
4^3/4==(4^3)/4=16
明白了嗎？
規定正數的正分數指數冪的意義的合理性說明？ 30
16樓：匿名使用者
【規定正數的正分數
指數冪的意義的合理性說明】規定正數的正分數指數冪的意義是：
根據n 次方根的定義， n 次方與n 次方根，互為定義，互為稱呼，即作為定義，互為定義式；作為運算，互為逆運算；作為函式，互為反函式；作為變換，互為逆變換．如加法與減法，乘法與除法。
另外，由整數指數冪的運演算法則 (冪的乘方) 亦能匯出正數的正分數指數冪的意義。
這就表明，引進正數的正分數指數冪，與整數指數冪的運演算法則是相容的。此乃合理性所在，而規定正數的n次方根為正數的正分數指數冪的必要性體現在：
1、使得冪指數由整數拓展到正有理數；
2、使得整數指數冪的運演算法則隨之拓展成為正有理數冪的運演算法則；
3、使得正數的n次方根與正數的n次方同為正有理數指數冪，體現了對立的統一性。
17樓：匿名使用者
分數指數冪的意義目的就是使其指數的運算封閉性.所以封閉性,就是因為指數運算滿足：(a^m)^n=a^(m*n)只有分數指數冪定義為根式,才能滿足上面性質2．我不知你是初中還是高中學生．對於初中學生來說,負數是不討論分數指數冪,這由於根號-1（也就是負1的二分之一次冪）是沒有意義,不存在一個實數的平方等於負1．對於高中學生來說,負數是存在分數指數冪,這由於定義了虛數（也叫複數）i,其值為根號-1,由於引入了複數,所以很容易定義負數的指數冪
18樓：浪子殺手
你是要問為什麼分數指數冪是開次方根麼
不妨假設a^b*a^b*...(n個)=a那麼 也就是說 n個b相加 等於1
所以b=1/n
又 規定對(a的n次方根)這個數字的意義是:n個相同的這個數字相乘等於a
這個定義跟上面的結論:
a^(1/n)=(a的n次方根)
19樓：
3的零次方是多少
20樓：我是一個麻瓜啊
解答過程如下：
（1）規定：任何不等於零的數的零次冪都等於1。
（2）根據這個規定，因為3不等於0，所以3的零次冪等於1。
21樓：提莫送你超神
任何非0數的0次方都為1，3的0次方為1。
3的3次方是27，即3×3×3=27。
3的2次方是0，即3×3=9。
3的1次方是3，即3×1=5。
由此可見，n≧0時，將3的（n+1）次方變為3的n次方需除以一個3。
所以可定義3的0次方為：3 ÷ 3 = 1。
擴充套件資料次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
次方有兩種演算法。
第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81
22樓：匿名使用者
3的零次方**於同底數冪的除法。比如：3的5次方除以3的5次方，結果就是3的零次方，當然等於1了。
23樓：以花為名
任何數的0次方都等於1
給我講一下分數指數冪？
24樓：松茸人
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
運算性質：
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈q)
根式與分數指數冪的互化：
這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母，根號裡面各個因式或因數的指數當分數指數冪的分子，注意，各個因式（因數）如果指數不同，要分開寫。即是內做子，外做母，同母可不同子。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
用電腦利用分數指數冪進行多次根號計算：
在檢視中，改為「科學型」。先輸入底數，再按「y^x」，接下來如果是3次根號邊輸入「3」「1/x」，以此類推。最後按等於得出結果。
例項：27的三次根號，「27」「y^x」「3」「1/x」「=」得出結果3.
希望我能幫助你解疑釋惑。
一個根號2是2的幾次冪 為什麼？專業人士回答！
25樓：光輝
一個根號
2是2的1/2次冪。
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。分數指數冪是根式的另一種表示形式，即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2，一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）。0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。
擴充套件資料
對於α的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性，q和p都是整數，則如果q是奇數，函式的定義域是r;如果q是偶數，函式的定義域是[0,+∞）。當指數α是負整數時，設α=-k，則顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0）∪（0,+∞）。
因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：α小於0時，x不等於0、α的分母為偶數時，x不小於0、α的分母為奇數時，x取r。
負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算
首先，負數當然是有指數冪的，就好比 3，會有2次冪，3次冪，2次冪，1 3次冪等等 所以負數的指數冪是客觀存在的。不能說沒有。但是我們研究指數函式 記住，只是說研究函式 時，只研究正數 不等於1 的各種底數的指數函式。對於負數為底數的指數冪，先判斷是否存在，然後在轉化為正數為底數的指數冪來研究，所以...
把下列根式寫成分數指數冪的形式，把下列根式寫成分數指數冪的形式
九的二分抄之三次方，二分之 三的二bai分之一次方 補充du 希望沒理解錯意思zhi 第二個有歧義啊 dao到底三是在根號裡不？追問 將下列各根式寫成分數指數冪形式 根號a4的七次方。追問 希望沒理解錯意思 第二個有歧義啊 到底三是在根號裡不？答 是阿。回答 沒看懂 補充 你用數字行不 追問 將下列...
有關指數與指數冪的運算，指數冪的指數冪的運演算法則
內容來自使用者 天道酬勤能補拙 鞏固練習 bai一 選擇題1.化簡，結du 果是 zhi daoa.b.c.d.2.計算的結果是 a.32 b.16 c.64 d.128 3.若，且，則的值等於專 a.b.c.d.2 4.下列各式中錯屬誤的是 a.b.c.d.5.這三個數的大小關係為 a.b.c.d...