1樓：匿名使用者
解：∵當y=x時，lim(x->0,y->0)[(e^x-e^y)/sin(xy)]=lim(x->0)[(e^x-e^x)/sin(x²)]
=lim(x->0)[0/sin(x²)]=0當y=0時，lim(x->0,y->0)[(e^x-e^y)/sin(xy)]=lim(x->0)[(e^x-e^0)/sin(0)]
=lim(x->0)[(e^x-1)/0]=∞∴說明x和y沿著不同的路徑趨近於零時，(e^x-e^y)/sin(xy)的極限值都不相同
故(e^x-e^y)/sin(xy)在（0,0）的極限不存在。
e^x-e^y-sinxy=0的隱函式y=y(x)的導數 請大神寫出步驟 謝謝
2樓：吉祿學閣
^對方程兩du邊求導
zhi，得dao到：專
e^屬x-e^yy'-cosxy(y+xy')=0e^x-e^yy'=ycosxy+xy'cosxye^x-ycosxy=y'(xycosxy+e^y)y'=(e^x-ycosxy)/(xycosxy+e^y)
3樓：匿名使用者
^上面的源
好像有點小問題：
bai對方程兩du
邊求導zhi，得到：
e^daox-e^yy'-cosxy(y+xy')=0e^x-e^yy'=ycosxy+xy'cosxye^x-ycosxy=y'(xcosxy+e^y)y'=(e^x-ycosxy)/(xcosxy+e^y)
高數：求（sinx)^x在x趨向於0時的極限
4樓：品一口回味無窮
解：sinx 與 x 是等價無窮小。
（sinx)^x在x趨向於0時的極限=(x)^x在x趨向於0時的極限這是專未定式0^0.
設y=x^x,取對數得，屬lny=xlnx，所以 lny=（lnx）/（1/x），
根據洛必達法則，limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (當x→0時).
因為 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(當x→0時),
所以 lim x^x=lim y=e^0=1.
5樓：安克魯
^^解答：
lim (sinx)^baix
x→0=lim e^[ln(sinx)^x]
x→0=lim e^[xln(sinx)] [冪是du0×∞型zhi不dao定式]
x→0=lim e^[(lnsinx)/(1/x)] [冪是∞/∞型不定式]
x→0=lim e^[cotx/(-1/x²)] [引用了羅畢達版方法權]
x→0=lim e^[-x²/tanx] [冪是0/0型不定式]
x→0=lim e^[-x] [運用了等價無窮小]
x→0=e^0=1
求e x e y sin xy 的導數dy
兩邊同時對x求導 e x e yy cos xy y xy y e x ycos xy xcos xy e y dy dx e x ycos xy xcos xy e y 求由方程e y xy e 0確定的函式y f x 的導數dy dx x 0？兩端同時對x求導整理後可得到結果 1 e e y d...
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