1樓：小小芝麻大大夢
g(x)=x^7/5+x^6/6，當x趨於0時，用g(x)/(x^7/5)求極限結果是無窮大，g(x)/(x^6/6)求極限結果是1，所以趨於(x^6/6)。
等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。
從另一方面來說，等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
求極限時，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。
擴充套件資料當x→0時，等價無窮小：
（1）sinx~x
（2）tanx~x
（3）arcsinx~x
（4）arctanx~x
（5）1-cosx~1/2x^2
（6）a^x-1~xlna
（7）e^x-1~x
（8）ln(1+x)~x
（9）(1+bx)^a-1~abx
（10）[(1+x)^1/n]-1~1/nx（11）loga(1+x)~x/lna
2樓：匿名使用者
你用等價無窮小的定義算一算不就知道了...送分題
∫1/x(x^7+2)dx
3樓：匿名使用者
^|1/14 *ln|x^7 /(x^7+2)| +c，c為常數解題過程如下：
∫1/x(x^7+2)dx
=∫x^6/x^7 (x^7+2)dx
=1/7 *∫1/x^7 (x^7+2)dx^7=1/14 *ln|x^7 /(x^7+2)| +c，c為常數記作∫f(x)dx或者∫屬f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
4樓：匿名使用者
∫1/x(x^7+2)dx
=∫x^6/x^7 (x^7+2)dx
=1/7 *∫1/x^7 (x^7+2)dx^7=1/14 *ln|x^7 /(x^7+2)| +c，c為常數
5樓：匿名使用者
^^將分du式拆開，
再使用基zhi本的積分公式即可
dao∫ 1/x (1+x^版7) dx
=∫ x^6 /x^7 (1+x^7) dx= 1/7 ∫ 1/x^7 -1/(1+x^7) d(x^7)= 1/7 *ln|x^7/(1+x^7)| +c，c為常數權
limsinxyy當X趨於2,Y趨於0時的極限
當x趨近2,y趨近0時,xy仍然趨近0,所以sin xy 和xy是等價無窮小,在乘除運算中可以相互代換 原式 xy y x 2 當x趨近2,y趨近0時 limsinxy y limsinxy xy x 其中x趨於2,y趨於0,則xy趨於0 由重要極限可知,limsinxy xy 1 limsinxy...
limln 1 x ax bx x 2當x趨於0時求a b
極限左邊利用bai羅比達法則得到 du lim 1 a 2bx 2x 1 x ax bx 2 因為分母趨近於0，所zhi以分子趨dao近於0，則 1 a 0.即a 1。代入得到內 lim 2bx 2x 1 x ax bx 2 lim b 1 x ax bx 2 2.所以 容 b 1 2.即b 2.因...
為什麼x趨於0正0負時不相等，說明極限不存在時，去心鄰域內卻
左極限存在，說明在區域性的左鄰域內區域性有界 右極限存在，說明在區域性的右領域內區域性有界 雖然極限不存在，但是還是區域性有界的 高數求解為什麼f x 在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx x0f x 存在 證明 去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.反例 f x x x,x 0 在x 0的...